小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探析論文

時間：2023-04-01 09:12:29 論文范文我要投稿

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　　當(dāng)前，隨著科學(xué)技術(shù)的進一步發(fā)展，人們對教育也提出了更高的求，對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，越來越多的專家不僅關(guān)注于小學(xué)數(shù)學(xué)對于提高小學(xué)生智能的重要作用，同時也關(guān)注與對于思維能力培養(yǎng)的作用。

小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探析論文

　　【1】小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

　　【摘要】

　　文章研究了小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性，在實踐中如何提高小學(xué)生思維通力的具體策略，包括:通過語言訓(xùn)練，提高學(xué)生思維的邏輯性;通過游戲化生活化教學(xué)，進行思維的形象到抽象訓(xùn)練;通過速算訓(xùn)練，強化學(xué)生思維的敏捷性。

　　最后總結(jié)了實驗中的應(yīng)用效果。

　　通過以上的具體訓(xùn)練方法，在實驗班級中進行三年實驗，效果明顯，學(xué)生整體思維能力較普通班級有一定提高。

　　且在語言表達、思維的活躍性、連續(xù)性、深記得性等方面均有明顯優(yōu)勢呈現(xiàn)。

　　【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);思維;能力;培養(yǎng)

　　1小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性

　　思維是人腦對客觀事物的一般特性和規(guī)律的一種間接的、概括的反映過程。

　　思維是人類活動的前提與基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程開展得當(dāng)，對于學(xué)生的思維能力的訓(xùn)練是十分重要的，有著十分重要的作用。

　　小學(xué)低年級思維的惰性比較大，這與兒童的生理發(fā)展，特別是與腦的成熟的程度有關(guān)，因此教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，有意識的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，這對于學(xué)生的個體成長，思維開發(fā)來起十分重要。

　　2具體策略

　　2.1通過語言訓(xùn)練，提高學(xué)生思維的邏輯性

　　思維的邏輯性表現(xiàn)為:遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據(jù)，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫。

　　對于思維的邏輯性而言，語言訓(xùn)練是最好的方法。

　　數(shù)學(xué)課程在過去由于只注重智力訓(xùn)練，而忽略了學(xué)生的語言訓(xùn)練，把語言訓(xùn)練都推給語文課程來完成，是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，要融入學(xué)生的語言訓(xùn)練，讓學(xué)生用語言表述自己的思維過程，以此來形成學(xué)生的邏輯性語言。

　　同時，在數(shù)學(xué)課上也要注意學(xué)生的語言表達的規(guī)范性訓(xùn)練，通過規(guī)范性訓(xùn)練來提高條理性。

　　具體手段包括課堂內(nèi)以小組為單位進行討論，這樣可以在有效的時間內(nèi)讓更多的時間內(nèi)表達自己的思維，通過大量表達的實際訓(xùn)練來提高思維。

　　同時，在課后作業(yè)方面，可以留如下類似題目:如用語言將應(yīng)用題的解題思路向家長進行清晰表述等。

　　要盡量讓學(xué)生能夠通過語言表達自己的思維，因為表達的過程當(dāng)可以幫助學(xué)生重新整理思路，形成清晰的思維。

　　2.2通過游戲化生活化教學(xué)，進行思維的形象到抽象訓(xùn)練

　　數(shù)學(xué)本就是從現(xiàn)實世界的運用需求中抽象出來的，但是人數(shù)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時卻是從抽象入手。

　　小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)一定要還原出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，即由形象到抽象的過程。

　　教學(xué)中不能只是說一說，要給學(xué)生更多真實的數(shù)學(xué)需求真實情境。

　　例如，用數(shù)水果，用豆子，分木棒等具體的形象的生活化的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，讓學(xué)生形成抽象的思維。

　　在這一過程當(dāng)，從簡單的推理入手，讓學(xué)生逐漸形成推理的方法。

　　例如，乘法口訣，如果只是背小九九，那么學(xué)生只是訓(xùn)練了記憶能力，但是，如果配合數(shù)豆子訓(xùn)練，讓學(xué)生從2個一伙的數(shù)，到3個一伙的數(shù)，最終到9個一伙的數(shù)，這樣慢慢形成乘的概念，學(xué)生經(jīng)過這樣的過程，就可以總結(jié)出自己能夠理解的小九九。

　　數(shù)學(xué)最重要的是理爭，而理解是建立在形象思維的基礎(chǔ)上的。

　　對于應(yīng)用題也是一樣，要先讓學(xué)生看到真正的應(yīng)用題。

　　把豆子、水果、小木棒等發(fā)到學(xué)生手中，讓他們一邊做一邊講，一邊來運用。

　　然后再抽象到作業(yè)紙上。

　　下一步訓(xùn)練是讓學(xué)生自己進行應(yīng)用題命題并解題的過程，學(xué)生通過一系列由形象到抽象的數(shù)學(xué)訓(xùn)練后，就可以舉一反三進行其它應(yīng)用題的命題、解題并講解，這樣就將抽象能力訓(xùn)練推向了更高的層次。

　　2.3通過速算訓(xùn)練，強化學(xué)生思維的敏捷性

　　思維敏捷性是指一個人在進行思維活動時，具有當(dāng)機立斷的發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，表現(xiàn)在運算過程的正確迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。

　　思維的每捷性訓(xùn)練也是越早越好，因此在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，要強化敏捷性訓(xùn)練。

　　敏捷性訓(xùn)練可以通過具體的方法手段來實現(xiàn)。

　　如，加強數(shù)學(xué)題口算訓(xùn)練的正確性與高效性。

　　一方面要求學(xué)生口算中的正確性，另一方面要求學(xué)生口算速度要盡可能快。

　　具體手段可以每天用課前時間進行全班性的口算訓(xùn)練，定期舉行品牌訓(xùn)練比賽。

　　同時，要想讓口算速度有所提升，要適時教給學(xué)生速算的方法與技巧，讓學(xué)生全面提高運算速度，并且全班性提高口算速度。

　　例如:在學(xué)習(xí)掌握“湊十法”的基礎(chǔ)上，借鑒珠算的長處，教給學(xué)生“互補法”使學(xué)生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補數(shù)。

　　如計算9+2時，因為9和1互為補數(shù)，就能見9想10，得11。

　　口算速度的提升伴隨而來的是思維速度的提升，思維敏捷性的提升。

　　3結(jié)語

　　通過以上的具體訓(xùn)練方法，在實驗班級中進行三年實驗，效果明顯，學(xué)生整體思維能力較普通班級有一定提高。

　　且在語言表達、思維的活躍性等方面均有明顯優(yōu)勢呈現(xiàn)。

　　參考文獻:

　　[1]辛玉芳.小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略[J].西部素質(zhì)教育，2017(01).

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　　作者:董海玲單位:榆樹市八號鎮(zhèn)大崗中心小學(xué)校

　　【2】小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中思維地圖的應(yīng)用

　　摘要:思維地圖與思維導(dǎo)圖、概念圖同屬于知識可視化工具.

　　通過將人類八種思維過程可視化的方式，思維地圖可以建構(gòu)出知識間的相互聯(lián)系，體現(xiàn)出聚合與發(fā)散的思維能力.

　　小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的功能不是重復(fù)地進行知識記憶，而是在構(gòu)建知識體系的基礎(chǔ)上提升思維能力.

　　本研究通過采用對照實驗法和訪談法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用思維地圖進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可以更直觀地體驗思維過程，進一步提高解決問題的思維水平.

　　關(guān)鍵詞:思維地圖，小學(xué)數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)應(yīng)用.

　　1思維地圖的歷史由來

　　思維地圖簡稱思維圖，是在思維導(dǎo)圖和概念圖的基礎(chǔ)上演變而來.

　　20世紀60年代英國人東尼•伯贊發(fā)現(xiàn)使用文本記錄不便于記憶信息，而以圖形、顏色和聯(lián)想為主的記憶方法更利于使用發(fā)散思維的分析過程，記憶效果更敏捷，思維導(dǎo)圖便應(yīng)運而生

　　20世紀80年代，美國人諾瓦克發(fā)現(xiàn)有層級的方框圖有助于體現(xiàn)分類的思維過程，可以檢測兒童認知的前概念，因此產(chǎn)生了概念圖.

　　1988年美國人戴維綜合人類常用的八種思維過程創(chuàng)建出了思維地圖，旨在提高學(xué)生建構(gòu)知識和問題解決等能力.

　　以探尋問題的方向為標(biāo)準，思維可分為聚合思維和發(fā)散思維.

　　聚合思維是以原因到結(jié)果的邏輯順序綜合各種相關(guān)信息解決問題.

　　發(fā)散思維則從結(jié)果出發(fā)，以逆推的方式應(yīng)用多種路徑分析解決問題.

　　聚合思維與發(fā)散思維對應(yīng)綜合與分析的思維過程，由綜合、分析可以派生出比較與分類、抽象與概括、具體化和系統(tǒng)化的思維過程,

　　2小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中思維地圖的應(yīng)用

　　1問題提出———學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的問題分析小學(xué)四年級的一道數(shù)學(xué)題吸引了筆者關(guān)注，此題列舉的4個運算方法均正確，兩個教學(xué)班的錯誤率分別為33.

　　33%和56.

　　41%.

　　教師在講授多位數(shù)乘法時已經(jīng)明確算理與算法，但綜合多種方法對三位數(shù)乘兩位數(shù)進行描述時，多角度信息的呈現(xiàn)影響了學(xué)生對知識的理解掌握.

　　筆者在教學(xué)實踐中主要研究圓形圖、泡泡圖、雙泡圖、樹狀圖、括號圖和流程圖的使用，結(jié)合實例進行如下分析.

　　2小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用思維地圖復(fù)習(xí)的分析1)圓形圖使用分析圓形圖旨在從多種角度理解核心概念，如定義、舉例、形成過程和頭腦風(fēng)暴等.

　　學(xué)生需要對核心概念進行分解提煉，找尋相關(guān)特征和不同的分解路徑，這與思維導(dǎo)圖培養(yǎng)發(fā)散思維的作用相同.

　　小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中概念性、規(guī)律性的知識居多，兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法可以由分步計算、點子圖和表格等方式描述乘法的算理和算法(如圖10).

　　這可以用圓形圖繪制表達，有助于提高學(xué)生從多角度分析、認識問題的能力，培養(yǎng)發(fā)散思維.

　　思維地圖應(yīng)用時注意標(biāo)明信息的來源，培養(yǎng)學(xué)生良好的寫作習(xí)慣2)泡泡圖與雙泡圖使用分析泡泡圖主要使用形容詞或形容詞短語來描述關(guān)鍵概念.

　　學(xué)生通過多感官的應(yīng)用更加形象直觀地認識事物，抽象概括出事物的屬性與特質(zhì).

　　學(xué)生在四年級首次接觸到角的概念，在分類中認識了銳角.

　　銳角直觀形象的描述是“尖銳的，比直角要小”，從角的形成過程來看，有靜態(tài)和動態(tài)之分.

　　靜態(tài)中，銳角是兩條共端點的射線所夾的部分，所夾范圍在0°～90°;動態(tài)中，銳角是由一條射線以端點為旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)而來，旋轉(zhuǎn)范圍在0°～90°.

　　泡泡圖可以更加直觀地表達對于銳角的認識(如圖11)，在使用過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力.

　　基于泡泡圖的使用，雙泡圖進一步提升了學(xué)生分析與比較的能力.

　　通過對比辨析事物間的異同點，雙泡圖可以對不同事物或現(xiàn)象進行比較.

　　在三年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以使用雙泡圖對比平年與閏年的異同點(如圖12)，學(xué)生可以更直觀地理解掌握年、月、日的知識要點3)樹狀圖使用分析分類是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維的基礎(chǔ)，有順序、有統(tǒng)一標(biāo)準的分析歸納是學(xué)習(xí)分類的基本過程.

　　樹狀圖以分類為基礎(chǔ)重在探索事物間的層級關(guān)系，在培養(yǎng)學(xué)生分類思維的能力上與概念圖異曲同工.

　　數(shù)學(xué)分類討論中承載了較多的思維含量.

　　例如，“在大正方形中剪去一個小正方形，新生成的圖形與原來的大正方形相比較周長會不會變?如果改變，又變化多少?”這一情境共有三種情況(如圖13)，設(shè)大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n)第一種:如果小正方形與大正方形各有一個直角重合，則周長不變;

　　第二種:如果小正方形與大正方形沒有角重合，但各有一條邊重疊，則周長增加了2n;第三種:如果大、小正方形的邊與角均不重疊，則周長增加了4n.

　　對于學(xué)生而言，分類討論的情況僅憑借語言描述來理解兩個正方形動態(tài)位置的變化有一定的難度，樹狀圖的使用有助于學(xué)生更準確地理解分類標(biāo)準和結(jié)果.

　　4)括號圖使用分析括號圖由不同層級的括號組成，表現(xiàn)一個概念結(jié)構(gòu)中整體與部分的關(guān)系.

　　括號圖表達出分析與綜合的思維過程，關(guān)鍵概念需要分解全面，各個組成要素需要綜合表達.

　　數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，括號圖可41以表示出抽象背后的組成部分，幫助學(xué)生分析、解決問題.

　　在講解230的意義時，括號圖可以展示位值制的意義:230是兩個100和三個10構(gòu)成的(如圖14)，更具體的表示出230背后計數(shù)單位的數(shù)量，促進學(xué)生數(shù)感的發(fā)展.

　　流程圖使用分析流程圖按照合理的順序用方框和箭頭表達出解決問題的步驟，對應(yīng)思維系統(tǒng)化的過程.

　　流程圖可以幫助學(xué)生有順序有條理地分析處理問題，形成問題解決的策略模式.

　　流程圖更適用于程序性知識，四年級學(xué)生開始學(xué)習(xí)使用量角器量角的知識技能(如圖15).

　　這需要多個步驟順次執(zhí)行，任何一個步驟的執(zhí)行都會影響結(jié)果的準確性.

　　繪制流程圖可以幫助學(xué)生清晰地展現(xiàn)每一步的過程，理解每一步的意義價值，促進學(xué)生有意義的學(xué)習(xí).

　　以學(xué)期為階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可以有選擇的同時使用多種模式圖，以此突出知識間的相關(guān)聯(lián)系與解決問題的過程方法，幫助學(xué)生形成解決問題的整套策略體系.

　　思維地圖為小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了全新的學(xué)習(xí)方法，具體效用可以通過對照實驗與訪談進行研究.

　　3小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用思維地圖復(fù)習(xí)的結(jié)果分析

　　6～12歲的小學(xué)生以具體形象思維為主，思維地圖的使用可以逐漸培養(yǎng)小學(xué)生的抽象邏輯思維，提高問題解決的水平.

　　研究采用對照實驗法設(shè)計實驗方案(如表1)分析思維地圖在同一概念作多種解釋、相似概念作對比分析、動態(tài)角度分析空間位置變化等問題上的成績差異;采用訪談法了解學(xué)生應(yīng)用思維地圖的直觀感受.

　　1思維地圖有助于提高問題解決的思維能力研究選取同一位教師所任教的三年級兩個教學(xué)班進行單因素對照實驗.

　　兩班學(xué)生人數(shù)相同，實驗組(A班)應(yīng)用思維地圖復(fù)習(xí)解答試題;對照組(B班)不應(yīng)用思維地圖復(fù)習(xí)解答試題.

　　研究應(yīng)用STATA軟件統(tǒng)計兩組成績，對實驗數(shù)據(jù)進行方差分析(如表2).

　　方差分析得出Prob>F的值為0.

　　0436，當(dāng)Prob>F的值小于0.

　　05時，實驗有顯著性差異.

　　對于同一概念作多種解釋、相似概念作對比分析、動態(tài)角度分析空間位置變化等問題解決上，數(shù)據(jù)顯示實驗組相比對照組而言，成績表現(xiàn)具有顯著性差異，實驗組思維應(yīng)用的效果更明顯由習(xí)得系統(tǒng)化知識、細化思維過程，再到提高問題解決能力、培育數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，思維地圖在循序漸進的過程中體現(xiàn)出教育可能性“能為”的一面，即不同階段學(xué)習(xí)的遞進過程.

　　教育的長效性和增值性提示教師，雖然思維地圖的效用不是短時間能夠維持的，然而通過應(yīng)用思維地圖一旦形成51了良好的思維能力與品質(zhì)，教育的作用就會持久而擴展.

　　2思維地圖促進激發(fā)學(xué)習(xí)興趣思維地圖的使用提高了學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生的成就感，促進學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)驅(qū)力的形成.

　　相比文本類的學(xué)習(xí)，被訪談的G學(xué)生提及對使用思維地圖的學(xué)習(xí)方法更感興趣.

　　“我更喜歡畫圖學(xué)習(xí)，雖然畫圖比一行一行地寫字費時間，但畫圖可以很快幫我理出層次，層次感強、簡單、方便、更容易思考.

　　”學(xué)生對文本學(xué)習(xí)興趣不高有心理學(xué)的解釋，認知心理學(xué)信息加工理論將知識儲存分為語義和意象兩種形式，人類使用意象比語言早出246.

　　5年，由此學(xué)生使用意象圖形的能力更強，學(xué)習(xí)效果優(yōu)于文本學(xué)習(xí).

　　學(xué)生結(jié)合思維地圖可以發(fā)揮使用意象圖形的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更加科學(xué)地進行全腦學(xué)習(xí).

　　訪談發(fā)現(xiàn)學(xué)生認為思維地圖會更清晰地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的過程和方法，不同知識對應(yīng)不同的模式圖更加貼近學(xué)生思維活動的過程.

　　思維地圖在學(xué)生的使用效果和學(xué)習(xí)興趣上存在優(yōu)勢，但教師在指導(dǎo)的階段性、系統(tǒng)性等方面略顯不足.

　　4思維地圖使用策略分析

　　1梯度分級，遵循小學(xué)生認知特點思維地圖在使用過程中應(yīng)當(dāng)考慮使用對象年齡的階段性特點，采取分層級有梯度的實施過程.

　　按一至二年級為低年級，三至四年級為中年級，五至六年級為高年級的階段劃分來看，低年級學(xué)生處于習(xí)慣養(yǎng)成期，需要進一步發(fā)展具體形象思維，學(xué)生可以模仿教師的示范圖，初步接觸繪制方法，形成思維地圖的應(yīng)用意識.

　　中年級學(xué)生處于習(xí)慣鞏固期，抽象邏輯思維正在顯著發(fā)展.

　　學(xué)生已經(jīng)可以在教師指導(dǎo)下繪制思維地圖，這一階段以小組合作的形式修改完善思維地圖，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維、提高溝通表達能力.

　　高年級學(xué)生處于習(xí)慣穩(wěn)定期，已經(jīng)具備比較成熟的具體形象思維和抽象邏輯思維.

　　學(xué)生需要更多的時間與空間自主建構(gòu)思維地圖，培養(yǎng)發(fā)散與聚合思維，進一步提高問題解決的能力.

　　2探尋本質(zhì)，結(jié)合學(xué)科邏輯本位從學(xué)科領(lǐng)域來看，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)[1]，高度的抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性是其基本特征.

　　在知識類型上，低年級的學(xué)習(xí)以具體知識點為主，學(xué)生可以模仿教師使用單一模式圖進行學(xué)習(xí);中年級在擴充知識點的基礎(chǔ)上形成相關(guān)知識的聯(lián)系線索，可以組合多個模式圖進行應(yīng)用;高年級更加側(cè)重綜合應(yīng)用與變式學(xué)習(xí)，可以有選擇的自主建構(gòu)，形成知識由線及面的提升.

　　思維地圖以策略為目標(biāo)點，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)的思想方法，綜合形成分析、解決問題的整套思維模式，加深學(xué)生和教師對學(xué)科本體的理解，實現(xiàn)策略應(yīng)用的提升.

　　3擴充外延，立足學(xué)生全面發(fā)展隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的發(fā)展，教育評價也從注重知識向培養(yǎng)能力轉(zhuǎn)變，從提高能力向培育素養(yǎng)邁進.

　　思維地圖在使用范圍上可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時語文、外語、科學(xué)和藝術(shù)等學(xué)科都可以進行探索，為多學(xué)科的綜合應(yīng)用架起一座溝通的橋梁，促進小學(xué)生基于生活實際的應(yīng)用學(xué)習(xí).

　　思維地圖的效用不僅體現(xiàn)在學(xué)校教育中，問題解決的思維模式可以處理各種復(fù)雜事件和關(guān)系.

　　思維地圖的應(yīng)用領(lǐng)域由學(xué)校教育遷移到社會生活，促進學(xué)生思維能力和情感態(tài)度價值觀的全方位正向發(fā)展.

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