《三角形的面積》教案（精選21篇）

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的《三角形的面積》教案，歡迎閱讀與收藏。

　　《三角形的面積》教案 1

　　教材分析：

　　三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，同時(shí)加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　學(xué)情分析：

　　在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法，也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，理解公式的意義。

　　2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形”長和寬之間的關(guān)系。

　　3、會(huì)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。

　　教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入階段

　　通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：

　　1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)是比什么？

　　2、采用哪些方法可以比較呢？

　　小結(jié) ：運(yùn)用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？

　　二、探究階段

　�。ㄒ唬┊嬋�角形。

　　1、每個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，按要求畫三角形。

　　操作說明：

　�。�1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。

　�。�2）以對邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。

　�。�3）連接頂點(diǎn)與對面的兩個(gè)角。

　�。�4）你畫了一個(gè)什么樣的三角形？

　　2、大組交流。

　　3、猜一猜：要求學(xué)生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個(gè)長方形面積的幾分之幾？

　　4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關(guān)系

　　5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個(gè)長方形面積的幾分之幾？

　　（二）實(shí)驗(yàn)

　　1、剪拼三角形。

　　操作說明：

　�。�1）剪下你所畫的三角形。

　�。�2）將剩下部分拼到剪成的'三角形中。

　　思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？

　�。�3）填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

　　2、學(xué)生完成報(bào)告后交流

　�。ㄈ�）歸納

　　根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：

　　一個(gè)直角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

　　一個(gè)銳角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

　　一個(gè)鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長方形面積的一半。

　�。�1）請學(xué)生用一句話來概括。

　　（2）用數(shù)學(xué)的方式來表示：三角形面積=相應(yīng)長方形面積/2

　�。�3）根據(jù)長方形的面積公式，推導(dǎo)三角形的面積公式

　�。�4）用字母表示三角形的面積公式。

　　三、運(yùn)用階段：

　　1、教學(xué)例

　　2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個(gè)三角形的面積

　�。�1）分別測出3個(gè)三角形的底與高，作好記錄。

　�。�2）計(jì)算出每個(gè)三角形的面積。

　�。�3）交流。

　�。�4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個(gè)三角形，為什么？

　　四、總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件？

　　《三角形的面積》教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能目標(biāo)：

　　a、運(yùn)用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式；

　　b、理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式；

　　c、能正確計(jì)算三角形的面積

　　過程與方法目標(biāo)：通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：演示法、講解法。

　　教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的`三角形（形狀不同，面積相似），讓學(xué)生比較哪個(gè)面積大？怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

　　2、探究新知

　�。�1）復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

　　（2）.玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

　　要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：

　　A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？

　�。▽W(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）

　�。�3）、學(xué)生代表上臺演示匯報(bào)

　�。�4）、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié),演示拼湊過程

　　看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　（5）、補(bǔ)充課外小知識（古代數(shù)學(xué)家對三角形面積的推導(dǎo)）

　　3.學(xué)以致用，解決實(shí)際問題。

　�。�1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學(xué)生在計(jì)算面積時(shí)需要知道什么條件？并計(jì)算）

　�。�2）判斷正誤。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導(dǎo)與計(jì)算

　　4、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？

　　5、布置作業(yè)

　　課本P86--87頁第2、4、5題

　　6、板書設(shè)計(jì)

　　《三角形的面積》教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

　　2、通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

　　2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。

　　一、導(dǎo)入課題：

　　1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

　　[可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]

　　2、解決方案：

　　師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

　�。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）

　　師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

　　[評析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

　　二、新授

　�。ㄒ唬�實(shí)驗(yàn)一：剪

　　1、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好？

　�。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方形，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

　　2、（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號）

　�。�2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎？

　�。�3）師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）

　　師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個(gè)完全一樣）

　　師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個(gè)完全一樣的三角形，2號、3號是兩個(gè)完全一樣的三角形）

　　學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

　　師：誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，你想到了什么？

　　小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

　　（4）師：這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）

　　師：誰能完整地說一說，通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。

　　說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　[評析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半�！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

　�。ǘ�）實(shí)驗(yàn)二：拼

　　1、拼銳角三角形

　�。�1）學(xué)生從剪好的三角形中拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，把這兩個(gè)三角形放在桌面上。

　�。�2）介紹：圖上每個(gè)方格表示1平方厘米，那么每個(gè)方格的邊長是多少？（教師展示教具）你能不能說一說每個(gè)三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示表、填6、4）

　　三角形

　　拼成的平行四邊形

　　底

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　面積

　　(平方厘米)

　　底

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　面積

　　(平方厘米)

　　銳角三角形

　　6

　　4

　　6

　　4

　　24

　　直角三角形

　　鈍角三角形

　　師：現(xiàn)在大家用這兩個(gè)銳角三角形拼一拼，看看能拼成什么圖形？

　　要求：學(xué)生隨便拼成什么圖形？

　　學(xué)生拼三角形，師巡視。反饋時(shí)，讓學(xué)生拼出的圖貼在黑板上，可能出現(xiàn)的圖形都貼在上面。（課本第47頁）

　　（3）師：上面拼出的圖形中，哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？（把沒有學(xué)過的圖形放到旁邊）平行四邊形面積我們已學(xué)過了，顯然我們應(yīng)該把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來研究。板書：平行四邊形

　�。�4）講解拼成平行四邊形的方法：

　　a、讓學(xué)生上來把兩個(gè)三角形拼成平行四邊形。

　　b、師：剛才有的同學(xué)很快拼成了平行四邊形，可是有的同學(xué)不會(huì)拼，這是因?yàn)榘褍蓚�(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形有一定的方法，書上介紹了一種方法，請你看書第48頁，看看書上是怎么拼的？

　　c、師：大家能看懂嗎？（如看懂，請人說。如看不懂，師請大家看屏幕）

　　d、課件第一次演示。師在課件演示時(shí)說：“先把兩個(gè)完全相同的銳角三角形上下疊放在一起使它們重合，這叫重合；（點(diǎn)擊）在以三角形右邊的頂點(diǎn)為中心，把上面一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180度，直到兩個(gè)三角形底邊成一條直線為止，這叫旋轉(zhuǎn)；（點(diǎn)擊）再把右邊的三角形沿著左邊的三角形的'右邊向上平移，直至拼成一個(gè)平行四邊形為止，這叫平移。（點(diǎn)擊）（課件上出現(xiàn)：重合、旋轉(zhuǎn)、平移）

　　師：把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形要分幾步？哪幾步？

　　e、課件第二次演示,組織學(xué)生規(guī)范的拼(學(xué)生看課件,教師敘述)。

　　提問：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成什么圖形？

　　小結(jié)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。板書：可以拼成一個(gè)

　�。�5）提問：拼成的平行四邊形底和高各是多少？（板書6、4）

　　比較：這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？高呢？

　　師小結(jié)：平行四邊形和三角形底相等、高也相等，我們就說平行四邊形和三角形等底等高。（板書：等底等高）拼成的平行四邊形面積是多少？（板書24）每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系？板書：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

　　每個(gè)銳角三角形面積是多少？（板書：12）為什么？

　　（6）師：我們還可以用什么方法驗(yàn)證？課件演示。用數(shù)方格的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　[評析：設(shè)計(jì)多項(xiàng)活動(dòng)，讓學(xué)生充分動(dòng)手操作，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，并選擇值得研究的問題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，輔以CAI課件演示，把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形重合、旋轉(zhuǎn)、平移，拼成一個(gè)平行四邊形。通過比較，發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積與平行四邊形的底、高和面積之間的關(guān)系。體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的過程，滲透了研究性學(xué)習(xí)。]

　　2、拼直角三角形、鈍角三角形，填實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

　�。�1）師：把剛剛拼過的兩個(gè)銳角三角形收起來，再拿出剛剪的兩個(gè)完全一樣的直角三角形、鈍角三角形，拼成學(xué)過的圖形，研究直角三角形和鈍角三角形的面積各是多少？完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

　　三角形

　　拼成的平行四邊形

　　底

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　面積

　　(平方厘米)

　　底

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　面積

　　(平方厘米)

　　銳角三角形

　　6

　　4

　　12

　　6

　　4

　　24

　　直角三角形

　　鈍角三角形

　�。�2）學(xué)生操作：按重合、旋轉(zhuǎn)、平移的過程拼一拼，貼在黑板上。

　�。�3）反饋：

　　a、生回答：我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　師：三角形的面積是怎樣得來的？

　　b、學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告。老師填在統(tǒng)計(jì)表上。板書：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半

　　其他學(xué)生匯報(bào)時(shí)，在座位上舉起來合作展示，教師在黑板上填表。

　　C、鈍角三角形面積研究同上。板書：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半

　　3、歸納整理

　�。�1）師：通過這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，你能發(fā)現(xiàn)三角形的面積怎樣計(jì)算嗎？

　　板書：三角形的底=平行四邊形的底；三角形的高=平行四邊形的高

　�。�2）師：怎樣求三角形面積呢？

　　師：你是怎樣想的？三角形的底就是誰的底，高呢？底×高表示什么？為什么除以2？

　　（板書:三角形面積=底×高÷2）

　�。�3）字母表示：如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成：板書：s=ah÷2

　　看公式問：根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，要計(jì)算三角形面積通常要知道什么條件？

　　[評析：學(xué)生自主探索，采用拼一拼、比一比、議一議的方法，并借助已學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法。]

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成第49頁練一練

　�。�1）學(xué)生讀題，列式計(jì)算。

　�。�2）提問：為什么除以2？三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　2、完成練習(xí)十第1、2、題。

　　3、計(jì)算下面三角形的面積。（只列式不計(jì)算）

　�。�1）學(xué)生列式

　�。�2）說一說為什么第三個(gè)三角形不能用8×12÷2？

　�。�3）結(jié)論：求三角形的面積時(shí)，底和高要對應(yīng)。

　　4、判斷。

　�。�1）三角形的面積一定等于平行四邊形面積的一半。（）

　�。�2）兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

　�。�3）求三角形的面積時(shí)，底和高要對應(yīng)。（）

　　[評析：分層練習(xí)有保證，變式練習(xí)少而精。練習(xí)題從不同的角度，深化了學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，巧妙地解決了求三角形面積中容易混淆的問題。再次利用圖示和CAI課件的演示，有利于學(xué)生形成鮮明的表象，激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維。加大了課堂教學(xué)的密度和深度，充分體現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)。]

　　【總評】

　　從本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)可以看出教師的教學(xué)觀念實(shí)現(xiàn)了以下幾個(gè)轉(zhuǎn)變：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)多元化。本節(jié)課課堂教學(xué)目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)

　　的數(shù)學(xué)知識，形成基本的數(shù)學(xué)技能，而是為學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流，滿足了多樣化學(xué)習(xí)需要，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也使學(xué)生的情感與態(tài)度得到了充分發(fā)展。

　　2、學(xué)習(xí)活動(dòng)自主化。教學(xué)中設(shè)計(jì)了多項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，并且探究活動(dòng)是建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。表現(xiàn)在：目標(biāo)明確——讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的底、高、面積和平行四邊形的底、高、面積之間的關(guān)系；思維發(fā)散——尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由任意的拼到有目的的拼，注意了轉(zhuǎn)化、平移、旋轉(zhuǎn)等思想方法滲透，讓學(xué)生體驗(yàn)了新知的建構(gòu)過程；操作自由——讓學(xué)生選擇兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形自由的拼成平行四邊形，逐步推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

　　3、學(xué)習(xí)過程多樣化。改變了以前簡單的問答式教學(xué)，注重了學(xué)生的獨(dú)立思考、動(dòng)手操作與小組合作學(xué)習(xí)的方式。讓學(xué)生在小組中交流、在小組中探索、在小組中參與、在小組中相互學(xué)習(xí)，選擇了值得探索的實(shí)例，使學(xué)生一直處于發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、進(jìn)行討論等狀態(tài)中。其自我表現(xiàn)欲強(qiáng)烈，在對自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思中建構(gòu)起更深層次的理解。

　　《三角形的面積》教案 4

　　內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊（84頁--87頁）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會(huì)用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

　　2、使學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和動(dòng)手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：每個(gè)三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。

　　教具準(zhǔn)備：動(dòng)像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個(gè)）

　　學(xué)具準(zhǔn)備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。

　　設(shè)計(jì)說明：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)素質(zhì)教育？我認(rèn)為，重要措施之一就是要讓學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)與發(fā)展。在獲取知識的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革，首先是教師的教育思想、教學(xué)觀念的更新，由傳授知識為主的教學(xué)觀，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)研討、主動(dòng)發(fā)展，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)進(jìn)行操作訓(xùn)練、聽說訓(xùn)練、思維訓(xùn)練�；�于以上認(rèn)識，在教學(xué)《三角形面積計(jì)算》一課時(shí)，改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在觀察中思考，感知三角形面積計(jì)算規(guī)律；在操作中思考，分層驗(yàn)證公式；在練習(xí)中思考，訓(xùn)練思維能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、觀察--思考--感知規(guī)律

　　出示一個(gè)平行四邊形。

　　回憶：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？

　　觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�2）三角形面積計(jì)算規(guī)律是什么？

　　[說明：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]

　　二、操作--思考--驗(yàn)證公式

　　“底×高÷2”這個(gè)規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計(jì)算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著較強(qiáng)烈的好奇心。教師因勢利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。

　　三角形面積計(jì)算是一個(gè)什么樣的.計(jì)算規(guī)律呢？教師隨著這個(gè)問題提出以下要求：

　�。�1）學(xué)具袋里有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過的知識進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計(jì)算規(guī)律。

　�。�2）同桌同學(xué)可共同討論、研究。

　�。�3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：

　　擺拼一：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼

　�。▋蓚�(gè)銳角三角形）（兩個(gè)鈍角三角形）

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　（兩個(gè)直角三角形）

　　長（正）方形面積=長×寬

　　三角形面積=底×高÷2

　　剪拼二：用一個(gè)三角形剪拼。

　　圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。

　　（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2

　　（2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2

　�。�3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

　　從而歸納三角形面積=底×高÷2

　　4．引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式．

　　教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成：

　　S＝ah÷2

　　[說明：學(xué)生懷著驗(yàn)證三角形面積是不是“底×高÷2”的強(qiáng)烈心理動(dòng)機(jī)在課堂提供了較大“自由”空間里。主動(dòng)進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗(yàn)證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓(xùn)練]

　　5.出示第85頁的例題，讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，抽一學(xué)生板演，集體訂正．

　　三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力

　　1．完成第85頁上的“做一做”．要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清為什么要除以2？

　　2.獨(dú)立練習(xí)86面練習(xí)十六第1.2.3題。

　　3.想一想，下面說法對不對？為什么？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

　�。�2）兩個(gè)等底等高三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（）

　�。�3）一個(gè)三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2

　　4.思考：

　�。�1）右圖中甲、乙面積是（）

　　A.一樣大B.甲大

　　C.乙大D.不能判斷

　　（2）如右面三角形A.B.C的面積

　　為6cm2，底邊AB長為4cm

　　在圖中畫出第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置。

　　頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎？

　　你能作幾處呢？

　　[說明：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]

　　四、課堂小結(jié)

　　教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形面積=底高

　　等底等高三角形面積=底高2

　　《三角形的面積》教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，推導(dǎo)出三角形面積公式。

　　2、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

　　3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，2個(gè)完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。

　　教學(xué)方法：合作探究

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入、揭示課題

　　同學(xué)們穿著統(tǒng)一的校服，戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，真精神。做這樣一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?需要我們計(jì)算紅領(lǐng)巾的什么？

　　我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？

　　紅領(lǐng)巾是什么形狀的？

　　會(huì)求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)三角形的面積。

　　二、合作探究、匯報(bào)交流

　　1、猜測：

　　你想用什么方法求三角形的面積？

　　平行四邊形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形求面積，三角形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形求面積嗎？

　　用桌子上的材料（每人一個(gè)鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。

　　轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個(gè)思路、換種方法用兩個(gè)三角形來拼呢？

　　2、同桌合作動(dòng)手操作。

　　用兩個(gè)同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。

　　3、小組合作。

　　銳角三角形、直角三角形能拼成學(xué)過的圖形嗎？

　　同學(xué)們想試試嗎？根據(jù)提示板上的提示研究吧。

　　提示：

　　做一做：想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

　　找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的圖形有什么關(guān)系。

　　想一想：三角形的面積該怎么求呢？

　　4、學(xué)生匯報(bào)。

　　5、歸納小結(jié)。

　　轉(zhuǎn)化后的圖形用一個(gè)名字概括，哪個(gè)比較合適？

　　三、推導(dǎo)公式

　　1、回顧

　　課件演示：兩個(gè)同樣的三角形旋轉(zhuǎn)、平移拼成了平行四邊形。

　　每個(gè)三角形與拼成的'平行四邊形有什么關(guān)系？

　　三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　2、得出結(jié)論

　　三角形的面積該怎樣計(jì)算？

　　為什么要除以2？

　　三角形的面積計(jì)算公式用字母該怎樣計(jì)算？

　　3、小結(jié)方法

　　剛才我們的研究過程正好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上常用的一種方法——轉(zhuǎn)化法。

　　4、拓展延伸

　　介紹劉徽用一個(gè)三角形推導(dǎo)出了面積公式。

　　四、運(yùn)用公式解決問題

　　1、解決紅領(lǐng)巾的問題。

　　2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。

　　體會(huì)底和高的對應(yīng)性。

　　3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

　　五、全課總結(jié)

　　同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有收獲嗎？一起來分享吧！

　　追問:

　　三角形的面積為什么要除以2？

　　怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的？

　　只要大家勤動(dòng)手、勤思考，就一定能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的面積

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　《三角形的面積》教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算三角形面積的必要性。

　　2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

　　3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教具、學(xué)具

　　教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、復(fù)習(xí)

　　平行四邊形和三角形的面積公式

　　二、計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意的些什么？

　　學(xué)生討論后匯報(bào)總結(jié)。

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　1．必須知道底和高，計(jì)算單位要統(tǒng)一，底和高要對應(yīng)。

　　2．等底（底相等）等高（高相等）的`兩個(gè)三角形面積一定相等，形狀不一定相同。

　　3．完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：

　　鞏固平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法。

　　讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)三角形面積計(jì)算的方法。能靈活運(yùn)用。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　三、練習(xí)

　　練一練第1~3題。

　　四、布置作業(yè)

　　練一練第4題。

　　已知三角形的底和高，求面積用底×高÷2。

　　已知三角形的底和面積，求高，用面積×2÷底。

　　已知三角形的高和面積，求底，用面積×2÷高。

　　板書設(shè)計(jì)：三角形的面積

　　《三角形的面積》教案 7

　　一、所在班級情況，學(xué)生特點(diǎn)分析

　　本校是一所比較偏僻的山村小學(xué)，本班有39名學(xué)生，男生15名，女生24名，全都是農(nóng)民的子女。學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著信息技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，尤其是我們偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

　　二、 教學(xué)內(nèi)容分析

　　三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的'探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

　　三、 教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

　　四、 教學(xué)難點(diǎn)分析

　　1、三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化

　　2、三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化

　　五、 教學(xué)課時(shí)

　　一課時(shí)。

　　六、 教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎？還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

　　誰知道三角形面積的計(jì)算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

　　今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　板書課題：三角形的面積

　�。ǘ�）探究活動(dòng)。

　　根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

　　下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

　�。▽W(xué)生在探究活動(dòng)時(shí)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材。）

　　誰愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí)，其他同學(xué)要注意聽，以便予以補(bǔ)充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。

　　（通過動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)

　　同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，那么，誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢？

　�。ㄔ趯W(xué)生敘述時(shí)，教師板書）

　　剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡的語言再來說一說三角形面積公式的意義。

　　不論同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形，還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法？

　　下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。

　　七、課堂練習(xí)

　�、崩�用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。

　　2、完成教材P26“試一試”。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正

　　(以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)

　　八、作業(yè)安排

　　完成教材P26“練一練”第1—4題。

　　九、教學(xué)反思

　　本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子。如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會(huì)表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會(huì)；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

　　這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題（制作100條少先隊(duì)員戴的紅領(lǐng)巾，大約需要多大面積的布料？）也是開放的，讓學(xué)生去體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

　　《三角形的面積》教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　本小節(jié)內(nèi)容是三角形面積的計(jì)算。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和方法來學(xué)習(xí)的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條捷徑。

　　本小節(jié)教材分為三個(gè)部分。第一部分是用數(shù)方格的方法求出三角形面積。通過數(shù)三個(gè)不同類型三角形的面積，使學(xué)生真正體會(huì)到這種方法太麻煩，不易數(shù)對，盟生一種探求更好、更簡捷的計(jì)算公式，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生繼續(xù)探索的積極性。第二部分是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)分別拼擺成平行四邊形，通過發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關(guān)系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的.計(jì)算公式。第三部分是應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算。

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解掌握三角形面積的計(jì)算公式及面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn)是三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教法建議

　　教師要先復(fù)習(xí)三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。

　　在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式之前，先用數(shù)方格求面積的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)提問：能不能也把今天學(xué)習(xí)的三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個(gè)直角三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的不同圖形，重點(diǎn)解決為什么不把它們轉(zhuǎn)化成三角形的道理。這樣在研“兩個(gè)銳角三角形”時(shí)，就不會(huì)轉(zhuǎn)化成沒學(xué)過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉(zhuǎn)的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。第三層次則由學(xué)生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉(zhuǎn)化前后的對比，得出三角形的面積計(jì)算公式。并重點(diǎn)提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，關(guān)于三角形面積公式和字母公式就可由學(xué)生自己解決了。

　　本節(jié)課要注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位，注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在操作中學(xué)會(huì)新知。

　　《三角形的面積》教案 9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算三角形面積的必要性。

　　2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

　　3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教具、學(xué)具

　　教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、引入

　　復(fù)習(xí)平形四邊形的面積

　　我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的'面積該如何計(jì)算，一同來研究。

　　二、新授

　　師引導(dǎo)，學(xué)習(xí)平行四邊形面積

　　1、復(fù)習(xí)平形四邊形的面積。

　　2、我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計(jì)算，一同來研究。

　　1、學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)可以去畫，剪拼，三角形也可試一試這些方法。

　　2、學(xué)生用數(shù)格子和圖形轉(zhuǎn)化兩種方法試著研究三角形的面積。（或多種方法）

　　讓學(xué)生用自己的方法去探究，培養(yǎng)解決問題的能力

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　三、鞏固練習(xí)

　　求下面各三角形的面積

　　3、學(xué)生交流計(jì)算三角形的面積的方法

　　4、總結(jié)：

　　三角形的面積=（底×高）÷2

　　S=（ah）÷2

　　3×4÷2

　　=12÷2

　　=6(dm)

　　6.4×1.9÷2

　　=12.16÷2

　　=6.08（m）

　　讓學(xué)生逐步形成這一解決問題的思維方法

　　板書設(shè)計(jì)：三角形的面積

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　《三角形的面積》教案 10

　　教學(xué)內(nèi)容：課本第77頁的例題，練習(xí)十八的第５－１２題

　　教學(xué)要求：

　�。薄⑹箤W(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

　　２、能應(yīng)用公式解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。

　　３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高正確率。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能比較熟練地應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　１、三角形的面積計(jì)算公式是什么？為什么公式中有一個(gè)“÷２”？

　　２、有關(guān)計(jì)算的錯(cuò)因分析：

　　下面的結(jié)答，問題出在哪里？

　　一個(gè)三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。

　　解一：1.8×1.2＝16（平方米）

　　解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

　�。�、導(dǎo)入新課：掌握了計(jì)算公式，我們就可以著手解決許多有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）

　　二、新授

　　１、例題教學(xué)

　�。ǎ保┳x題后，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，并指定兩名學(xué)生板演，再集體訂正。

　　（２）注意“÷２”這一環(huán)節(jié)是否有人失誤。

　�。�、應(yīng)用練習(xí)

　　完成課本第80頁第８題的填表計(jì)算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。

　　教師簡評：求圖形的'面積，首先應(yīng)確定所求的是什么圖形，其次考慮運(yùn)用什么公式計(jì)算。

　　三、鞏固練習(xí)

　�。�、課本第80頁的第７題。

　　先獨(dú)立思考，再交流。

　　議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點(diǎn)落在對面那條平行線上的兩個(gè)三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系？為什么存在這種關(guān)系？

　�。ǎ玻┰佼嫵鲆粋�(gè)與之等面積的三角形，只要怎么取頂點(diǎn)就可以了？

　�。ǎ常┠隳苈�(lián)想到什么？

　�。�、練習(xí)十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）

　�、鸵粔K三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

　�、斡覉D是人民醫(yī)院包扎用的三角巾�，F(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，

　　可以做多少塊三角巾？

　�。ǎ保�學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視，作個(gè)別輔導(dǎo)，并及時(shí)反饋。

　�。ǎ玻┨崛〉湫湾e(cuò)例，進(jìn)行評講。

　�。ǎ常┑冢保邦}有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛��？

　　解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

　　解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

　　解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

　　解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

　　學(xué)生充分議后，教師簡評：（作全課）

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形面積的計(jì)算

　　教后感：

　�。础�實(shí)際測量在地面上測量距離第課時(shí)總第課時(shí)

　　《三角形的面積》教案 11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習(xí)二”第6-9題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2．進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷探究三角形面積計(jì)算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、教材第115頁的三角形。

　　探究方案：

　　一、自主準(zhǔn)備

　　1．說一說：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？

　�。ǎ�（）（）

　　2．思考：

　　（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�2）有沒有直接計(jì)算三角形面積的方法呢？

　�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉(zhuǎn)化成

　　二、自主探究

　　1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。

　　2．填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的`平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?/p>

　　3．想一想

　�。�1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

　�。�2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

　　（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　三、自主應(yīng)用

　　試一試：完成書上第10頁的“試一試”。

　　四、自主質(zhì)疑

　　說一說：

　�。�1）三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你還有什么疑問？

　�。�2）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？

　　教學(xué)過程：

　　一、明確目標(biāo)

　　提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？

　　二、交流提升

　　1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

　�。�1）全班交流：每個(gè)涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？

　�。�2）小組交流：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的？說說你的想法。

　�。�3）全班交流：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

　　三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì)有什么聯(lián)系呢？

　　2．交流三角形面積公式的探究情況。

　�。�1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

　　小組討論：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

　　（2）全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（即例5下面的問題）

　�。�3）梳理、明確

　　兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

　　3．交流“試一試”

　　（1）全班交流：你是怎么想的？計(jì)算三角形的面積為什么要除以2？

　　（2）學(xué)生訂正。

　　三、鞏固提升

　　1．完成“練一練”的1、2兩題。

　　學(xué)生先獨(dú)立完成，再討論交流：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學(xué)生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

　　2．練習(xí)二第6題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，組織校對。

　　3．練習(xí)二第7題。

　�。�1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

　�。�2）獨(dú)立思考：你認(rèn)為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

　　（3）小組交流：分別是怎么想的。

　　（4）全班交流、總結(jié)

　　可以通過計(jì)算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。

　　4．練習(xí)二第8、9題。

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成，再交流想法。

　　（2）學(xué)生訂正。

　　四、總結(jié)延伸

　　本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的面積計(jì)算

　　兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面積=底×高÷ 2

　　《三角形的面積》教案 12

　　《三角形面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作。從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。

　　一、動(dòng)手操作，拼一拼，擺一擺 ,創(chuàng)造性的使用教材

　　在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的.三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但是在這個(gè)環(huán)節(jié)上，學(xué)生的推導(dǎo)方法太單一，都是將兩個(gè)完全相同的三角形拼在一起，我是在想老師應(yīng)不應(yīng)該點(diǎn)撥其他方法，老師點(diǎn)撥就會(huì)導(dǎo)致講的太多，不講呢有的學(xué)生不好理解。還有就是課堂上學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不夠多，這是本課中的缺憾。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

　　在這節(jié)課中，并沒有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的兩個(gè)問題。所以在后面練習(xí)的時(shí)候有的學(xué)生和問出為什么“除以2”。如果再上這節(jié)課我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生探討這個(gè)問題，在探討這個(gè)問題時(shí)，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。小組討論既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。這節(jié)課總這個(gè)地方處理的不好。

　　三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題。補(bǔ)充了一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　總的來說這節(jié)課放手讓學(xué)生自行探究三角形的面積公式這一點(diǎn),我做得非常大膽,體現(xiàn)了新課程中關(guān)于讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念。但我發(fā)現(xiàn)在某些方面仍存在“牽著學(xué)生鼻子走”，如學(xué)生合作和思考的時(shí)間不足，教師講的過多，提示(暗示)得過多；學(xué)生練習(xí)時(shí)間不夠，形式比較少等。在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在推導(dǎo)過程中遇到困難——兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形和兩個(gè)完全一樣的銳角三角形如何剪拼成學(xué)過的長方形，開始相當(dāng)部分學(xué)生無從下手，推導(dǎo)受阻，浪費(fèi)了一定的時(shí)間，使整節(jié)課的教學(xué)效果受到一定的影響。如何處理好這個(gè)環(huán)節(jié)，是一個(gè)非常值得探討的問題。

　　在后面的學(xué)習(xí)中，我還要重點(diǎn)解決“等底等高的三角形與平行四邊形面積”之間的關(guān)系這個(gè)問題。

　　《三角形的面積》教案 13

　　教學(xué)目標(biāo)：1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積

　　教學(xué)難點(diǎn)：　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊。

　　（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　二、指導(dǎo)探索

　　1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

　　2.演示課件：拼擺圖形

　　3.評價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。

　　（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

　　1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。

　　2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？

　　3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。

　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)。

　�。�2）演示課件：拼擺圖形。

　�。�3）討論

　�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的'長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。

　　（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

　�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼

　�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　6.討論：

　�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

　　（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（三）教學(xué)例1.

　　例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

　　1.由學(xué)生獨(dú)立解答。

　　2.訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。

　　三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

　　（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

　�。�2）求三角形面積為什么要除以2？

　　《三角形的面積》教案 14

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問題嗎？怎么解決？

　　那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）

　　紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）

　　怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。

　　二、探究新知

　　1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

　　請同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）

　　2、三角形面積公式的推導(dǎo)

　　活動(dòng)一：

　　請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問題：

　　你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

　�。�1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)

　　（2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件）

　　拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。

　　拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的`底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。

　　學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

　　平行四邊形的面積=底高

　　三角形的面積=底高2

　　拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

　　拼法四：兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。

　　拼法五：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。

　　教師概括：通過動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

　　三角形的面積=底高2

　　[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問題的能力。

　　活動(dòng)二：

　　除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)。

　�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

　�。�2）交流匯報(bào)（請學(xué)生展示剪拼過程）

　　中線

　　中線

　　平行四邊形的面積=底高

　　（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底高2

　　活動(dòng)三：

　　老師還會(huì)一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。

　　學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報(bào)交流并演示折疊過程。

　　教師講解，并用課件演示。

　　長方形的面積=長寬

　　（三角形的面積）（三角形的底2）（三角形高的2）

　　[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生體會(huì)到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

　　S=ah2（板書）

　　4、公式運(yùn)用

　　出示例題：王阿姨計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

　�。�1）學(xué)生嘗試完成

　　（2）交流做法和結(jié)果

　　S=ah2

　　=100332

　　=33002

　　=1650㎝2

　　三、鞏固拓展

　　1、算出下面每個(gè)三角形的面積。

　　2、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

　　176㎡

　　3、已知三角形的面積和底，求高。

　　4、下圖中哪個(gè)三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過有層次的練習(xí)，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識，開拓思維。2小題的設(shè)計(jì)又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

　　四、小結(jié)。

　　今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？

　　《三角形的面積》教案 15

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　三角形面積的計(jì)算（例題、做一做和練習(xí)十七第1～4題。）

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

　　2。通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　3。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)

　　1．出示平行四邊形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提問：

　　(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

　　3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

　　二、嘗試

　　1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

　　(1)指名讀P。69頁第一段。

　　(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

　　(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來？

　　(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。

　　2．用直角三角形推導(dǎo)。

　　(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

　　(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

　　(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

　　(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

　　面積＝面積的一半

　　3．用銳角三角形推導(dǎo)。

　　(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。

　　提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　　(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

　�、侔褍蓚�(gè)銳角三角形重疊放置。

　　提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？

　�、谠鯓硬拍苁股厦娴娜�角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的.頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。

　�、墼侔延疫叺娜�角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

　　(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

　　重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)

　　(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　板書：

　　面積＝面積的一半

　　(5)練習(xí)十八第1題。

　　①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

　　②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

　　面積＝面積的一半

　　4．歸納、總結(jié)公式。

　　(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　(2)匯報(bào)結(jié)果。

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：

　�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（同時(shí)板書）

　　③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）

　�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）

　　(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

　　板書：三角形面積＝底高2

　　(4)完成書空。

　　5．教學(xué)字母公式。

　　(1)學(xué)生看書71頁上面3行。

　　(2)提問：通過看書，你知道了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　　S＝ah2。（板書）

　　三、應(yīng)用

　　1。教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

　�、僮x題。理解題意。

　�、趯W(xué)生試做。指名板演。

　�、塾喺�。提問：計(jì)算三角形面積為什么要除以2？

　　2。做一做。

　　訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？

　　3．填空。

　　兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于(

　　)。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。

　　4．練習(xí)十七第2、3題。

　　5．利用公式求P。75頁方格上的三角形的面積。

　　四、體驗(yàn)

　　今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)十七4題。

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十七5～10題）

　　教學(xué)要求：

　　1。是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

　　2。能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

　　3。養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　投影

　　教學(xué)過程：

　　一、基本練習(xí)

　　1。填空。

　�、湃�角形的面積＝，用字母表示是。

　　為什么公式中有一個(gè)2？

　�、埔粋�(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（

　�。┢椒矫住�

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1。練習(xí)十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

　�、派�用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

　　⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

　�、欠纸M討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2。練習(xí)十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？

　　分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦�方形的一個(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。

　　3。練習(xí)十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

　　分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1.2公頃。

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)十七第6、8題。（分組完成）

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十七第9、10題。

　　《三角形的面積》教案 16

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。

　　3,通過操作，觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。

　　教學(xué)過程：

　　一，激發(fā)：

　　1.怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 (板書：平行四邊形面積=底×高)

　　平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的

　　學(xué)生回答后，教師用教具進(jìn)行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。

　　2.(出示紅領(lǐng)巾)這條紅領(lǐng)巾是什么形狀 它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。(揭示課題：三角形面積的計(jì)算)

　　二，指導(dǎo)探索

　　(一)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

　　1,拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。

　　2,啟發(fā)提問：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來研究它的面積計(jì)算公式嗎

　　3,組織學(xué)生利用學(xué)具試拼，教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)。

　　指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉(zhuǎn)，平移。

　　剛才大家都是用兩個(gè)完全一樣的.三角形通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的，那如果只用一個(gè)三角形，你們能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎 (學(xué)生展示)

　　同學(xué)們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角，銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　4,提問：

　�、倜總�(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　�、谌�角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系

　�、廴�角形的面積該如何計(jì)算

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)

　�、谌�角形的底就是這個(gè)平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。(同時(shí)板書)

　　③為什么要加上"除以2" (強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

　　板書：三角形面積=底×高÷2

　　5,如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么

　　(二)教學(xué)例1

　　要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米

　　1.由學(xué)生獨(dú)立解答。

　　2.訂正答案(教師板書)

　　三，質(zhì)疑調(diào)節(jié)

　　(一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

　　(二)教師提問：

　　(1)怎樣求三角形的面積

　　(2)求三角形面積為什么要除以2

　　(3)三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的

　　四，反饋練習(xí)

　　(一)下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

　　(二)計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是。1.2米；

　　(三) 判斷

　　1,一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。( )

　　2,等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 ( )

　　3,兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

　　4,三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。( )

　　五，作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形面積的計(jì)算

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650(cm)

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教學(xué)反思：

　　《三角形的面積》在我之前已經(jīng)先后聽過兩名同年組教師執(zhí)教此課。

　　前幾位教師的優(yōu)秀作法。

　　第一位教師的精彩在于學(xué)生探究拼擺的結(jié)果紛呈。有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，有的將兩個(gè)完全一樣的直角三角形轉(zhuǎn)化成長方形，還有的學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形轉(zhuǎn)化成了正方形。面對這么多的轉(zhuǎn)化結(jié)果，是一一進(jìn)行分析從而得出相同的結(jié)論還是…… 這位教師通過巧妙設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，從而大大節(jié)省了時(shí)間。"平行四邊形，長方形，正方形這三種圖形有什么共同特別呢 "果然，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)正方形，長方形是特殊的平行四邊形，從而很快使研究聚焦到三角形與所拼成的平行四邊形面積之間有怎樣的關(guān)系上來。

　　第二位教師的精彩則體現(xiàn)在她充分尊重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，不回避學(xué)生的問題。如在請學(xué)生嘗試如何將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形時(shí)，有的學(xué)生仍舊采用割補(bǔ)法，將三角形沿它的一條高剪下，然后拼擺�？捎捎诩羝吹氖侨我馊�角形，所以無論如何旋轉(zhuǎn)，平移都無法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形。在多次嘗試割補(bǔ)法無法成功找到解決問題的途徑后，老師引導(dǎo)同學(xué)們另辟蹊徑，從而發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的的三角形拼擺的轉(zhuǎn)化方法。又如當(dāng)學(xué)生回答"兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形"時(shí)，教師立即出示兩個(gè)面積不同的三角形請學(xué)生再次拼擺。此后學(xué)生完善說法為"將兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形"時(shí)，教師又出示兩張面積相同的紙(一張是4×3,另一張是2×6),告訴學(xué)生面積相同并不一定形狀相同，最后學(xué)生終于正確表述為"將兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形".而且在這一過程中，學(xué)生清晰地明白了"完全一樣"包括面積相同，形狀相同兩層含義。

　　我在設(shè)計(jì)教案時(shí)，考慮到絕大多數(shù)學(xué)生能夠由梯形面積的推導(dǎo)方法遷移出三角形的推導(dǎo)方法，因此不回避現(xiàn)狀，將計(jì)就計(jì)，先請學(xué)生將平行四邊形剪成兩個(gè)三角形，在此基礎(chǔ)上再放手讓學(xué)生探索，最后"殺一回馬槍",請學(xué)生"只用一個(gè)三角形，能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎 "學(xué)生的方法還真是豐富。

　　《三角形的面積》教案 17

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能目標(biāo)：

　�。�1）運(yùn)用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式；

　�。�2）理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式；

　�。�3）能正確計(jì)算三角形的面積

　　2、過程與方法目標(biāo)：

　　通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

　　讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積

　　公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：

　　演示法、講解法。

　　教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學(xué)生比較哪個(gè)面積大？怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

　　2、探究新知

　�。�1）復(fù)習(xí)四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

　　（2）玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

　　要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：

　　A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？

　�。▽W(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）

　�。�3）學(xué)生代表上臺演示匯報(bào)

　�。�4）根據(jù)學(xué)生的'匯報(bào)，老師小結(jié)，演示拼湊過程

　　看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　�。�5）補(bǔ)充課外小知識（古代數(shù)學(xué)家對三角形面積的推導(dǎo)）

　　3、學(xué)以致用，解決實(shí)際問題。

　�。�1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？（詢問學(xué)生在計(jì)算面積時(shí)需要知道什么條件？并計(jì)算）

　　（2）判斷正誤。：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導(dǎo)與計(jì)算

　　4、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？

　　5、布置作業(yè)

　　課本P86——87頁第2、4、5題

　　6、板書設(shè)計(jì)

　　《三角形的面積》教案 18

　　教材分析：

　　《三角形的面積》一課是北師大版五年級上第四單元圖形的面積的第五節(jié)內(nèi)容，屬于平面圖形面積計(jì)算教學(xué)范疇。通過平面圖形面積計(jì)算教學(xué)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生把握平面圖形的特征，把握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，真切地體悟滲透其中的轉(zhuǎn)化思想，而且可以開發(fā)和利用學(xué)生的模仿能力，這種模仿融合著類比的思考，融合著創(chuàng)造的體驗(yàn)。

　　學(xué)習(xí)《三角形的面積》一課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識基礎(chǔ)有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算；一些簡單多邊形的特征等。學(xué)生在學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。

　　事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對三角形面積計(jì)算的公式并不是一無所知，但那只是一種機(jī)械記憶，知道公式，說不清所以來。三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相通之處，因此本節(jié)課進(jìn)一步運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來探究等積變形是十分重要的，對后面繼續(xù)探究梯形面積的計(jì)算，圓的面積計(jì)算以及圓柱的體積計(jì)算都有重要幫助。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

　　教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形紙片若干組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做150條紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們愿意幫學(xué)校解決這個(gè)問題？

　　師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）

　　[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

　　二、探索交流、歸納新知

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法，我們是通過什么方法探究平行四邊形面積？平行四邊形的面積公式是什么呢？

　�。ò鍟�：平行四邊形面積=底×高）

　　師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]

　�。ㄒ唬┓纸M實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。

　　提出操作和探究要求。

　　⑴將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

　�、迫�角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形，小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　�。ǘ�）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。

　　學(xué)生根據(jù)老師提出的問題，進(jìn)行討論。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。]

　�。�3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。

　　各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）

　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

　�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩個(gè)等腰直角三角形）

　　通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。

　　也可能把一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形。

　　3、歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。

　　討論后填空：

　�。�1）、兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；這個(gè)平行四邊形的底等于____；這個(gè)平行四邊形的高等于____；

　　（2）、每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的____。

　　所以，三角形面積=____。

　　結(jié)論：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：

　　因?yàn)椋喝�角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2（高是底邊上的高。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高了課堂教學(xué)效率。]

　　師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的`計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。]

　　三、闖關(guān)游戲、應(yīng)用新知

　　第一關(guān)比比誰的基礎(chǔ)實(shí)

　　1、試一試，計(jì)算三角形的面積。

　　2、根據(jù)條件，求出三角形的面。

　�。�1）底5厘米，高7厘米。

　�。�2）高13米，底10米。

　�。�3）底0.8米，高11分米。

　　小組做題，比比誰算的又對又準(zhǔn)。

　　第二關(guān)比一比誰的思路活

　　1、計(jì)算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）

　　得出：等底等高的兩個(gè)三角形面積相同。

　　學(xué)生計(jì)算，討論得出結(jié)論

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么？

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　�。�2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

　�。�3）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）

　�。�4）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

　　正確請坐好，錯(cuò)誤舉起手說出理由。

　　第三關(guān)比比誰應(yīng)用得好

　　1、制作150條少先隊(duì)員戴的紅領(lǐng)巾，大約需要多少平方米的布？（讓學(xué)生動(dòng)手測量所需數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計(jì)算）

　　2、測量你手中三角形的一條底邊和它對應(yīng)的高并計(jì)算它的面積。

　　測量時(shí)，強(qiáng)調(diào)對應(yīng)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己動(dòng)手測量選取需要的數(shù)據(jù)，應(yīng)用所學(xué)知識靈活解決問題。]

　　四、歸納總結(jié)，提升認(rèn)識

　　1、在這節(jié)課里你有什么收獲？你有什么要提醒大家注意的？

　　2、今天，你又學(xué)到了哪些解決問題的方法？

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，是學(xué)到的知識進(jìn)行系統(tǒng)化。]

　　《三角形的面積》教案 19

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。 3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題，明確主題

　　1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎?

　　2. 請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰?找到了就立刻喊出它名字!出現(xiàn)次數(shù)最多的是……?(梯形)板書 2.梯形，四年級的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識它了，誰來介紹一下它。

　　3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。(板書)

　　二、回憶舊知，建立聯(lián)系

　　1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了?他們計(jì)算方法你們還記得嗎?(課件)

　　2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的?還記得嗎?

　　3. 同學(xué)們，我們在研究它們面積的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。(板書)把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。

　　三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式

　　(一)應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)?喜歡籃球嗎?(課件出示籃球場地)你們知道這一處是什么區(qū)域嗎?這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。

　　2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢?

　　3.同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢?讓我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前，老師提出三點(diǎn)建議：(1)想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。

　　(2)根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。

　　(3)填寫好匯報(bào)單，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎?開始吧!

　　(二)小組活動(dòng)十分鐘

　　(三)匯報(bào)

　　1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形!現(xiàn)在讓我們請這幾個(gè)小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎?你還有補(bǔ)充嗎?匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?還有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎?

　　2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，(移動(dòng)圖形)你發(fā)現(xiàn)什么了?過渡：看來，只要是兩個(gè)完全相同的梯形，就能拼成一個(gè)…….(板書)平行四邊形的面積我們學(xué)過：……(板書)然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2?

　　3.剛才展示的都是拼組的`方法，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎?請這個(gè)小組的同學(xué)來簡單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特!方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢?

　　4.總結(jié)：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰來說說?

　　5.是不是這樣啊?那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧!(課件)如果用字母表示你會(huì)嗎?

　　6.在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢?在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。

　　1. 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。

　　2.這個(gè)方法你們記住了嗎?那老師可要考考你了!(判斷題)

　　3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧!這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢?你會(huì)求嗎?需要什么條件?(課件出示)動(dòng)筆試試吧。

　　4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎?

　　5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會(huì)用到它。

　　五、結(jié)語

　　轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，(課件)其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問題，你會(huì)怎樣想呢?是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢?這個(gè)問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

　　《三角形的面積》教案 20

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

　　2、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

　　3、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入。

　　1、準(zhǔn)備練習(xí)：

　　你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？

　　2、提問：

　　圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

　　3、揭題：

　　大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望。）

　　二、新課展開。

　　（一）實(shí)踐活動(dòng)。

　　1、讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作）

　�。�1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。

　　（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。

　　（3）分組討論：

　�、俑魅�角形的'面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

　　②三角形的面積怎樣計(jì)算？

　�。�4）匯報(bào)、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識的獲取過程，又從找對應(yīng)關(guān)系中，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。）

　　2、驗(yàn)證。

　�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

　　（2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

　　①6×4÷26×（4÷2）

　　=12（平方厘米）=12（平方厘米）

　�、�6×4÷26÷2×4

　　=12（平方厘米）=12（平方厘米）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）

　�。ǘ�）歸納、小結(jié)。

　　1、從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”

　�。ò鍟�：三角形面積=底×高÷2）

　　2、如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書：s=ah÷2）

　�。ㄈ�）應(yīng)用。

　　例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

　　學(xué)生試做后，反饋、評講。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用。）

　　三、鞏固練習(xí)。

　�。ㄒ唬┗�本練習(xí)。

　　1、口算出每個(gè)三角形的面積。

　　①底8米，高7米

　�、诘�5分米，高12分米

　�、踑：4厘米，h：2.5厘米

　�、躠：20分米，h：5.4分米

　　2、課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

　　這些三角形的高都是xx厘米，底都是xx厘米。

　　這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

　　3、先量一量，標(biāo)出圖形的長度后，再計(jì)算各三角形的面積。

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。）

　�。ǘ�）分層練習(xí)。

　　a組學(xué)生：做選擇題。

　　①求右圖面積的算式是（）。

　　a、9×4÷2b。15×4÷2

　　c、15×9÷2d。15×4

　　②求右圖面積的算式是（）。

　　a、5.2×3.5÷2

　　b、5.2×4.1÷2

　　c、4.1×3.5d。4.1×3.5÷2

　�、矍笙聢D面積的算式是（）。

　　a、25×20b。18×25

　　c、18×20d。18×20÷2

　　b組學(xué)生：做課本第15頁第

　　②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

　　c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，使a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則。）

　　四、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來的？（設(shè)計(jì)意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)知識，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”。）

　　五、布置作業(yè)。（略）

　　《三角形的面積》教案 21

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能目標(biāo)：

　　a、運(yùn)用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式；

　　b、理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式；

　　c、能正確計(jì)算三角形的面積

　　過程與方法目標(biāo)：通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣，在解決實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：演示法、講解法。

　　教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學(xué)生比較哪個(gè)面積大？怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

　　2、探究新知

　�。�1）復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法

　�。�2）.玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

　　要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：

　　A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？

　�。▽W(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）

　�。�3）、學(xué)生代表上臺演示匯報(bào)

　�。�4）、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié),演示拼湊過程

　　看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　�。�5）、補(bǔ)充課外小知識（古代數(shù)學(xué)家對三角形面積的推導(dǎo)）

　　3.學(xué)以致用，解決實(shí)際問題。

　�。�1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學(xué)生在計(jì)算面積時(shí)需要知道什么條件？并計(jì)算）

　�。�2）判斷正誤。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導(dǎo)與計(jì)算

　　4、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？

　　5、布置作業(yè)

　　課本P86--87頁第2、4、5題

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