怎樣提高數(shù)學思維能力

　　初中數(shù)學學科是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神，挖掘創(chuàng)新潛能的重要途徑之一。在全面實施素質(zhì)教育和大力推進新課程改革的大好形勢下，我們教師應以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力為重任。下面，樸新小編給大家?guī)�來培養(yǎng)思維的方法。

　　怎樣提高數(shù)學思維能力【1】

　　教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關系概括的間接的反映。

　　思維是認知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。

　　因此，開發(fā)高中學生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重大的意義。

　　思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性等幾個方面。

　　思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上，并為思維敏捷性、獨創(chuàng)性和批判性提供保證的良好品質(zhì)。

　　在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創(chuàng)新難，難就難在缺乏靈活的思維。

　　所以，思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要。

　　數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按一般思維規(guī)律認識數(shù)學規(guī)律的思維過程.其表現(xiàn)是學生從原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過觀察、類比、聯(lián)想、猜想等一系列數(shù)學思維活動，立體式地展示問題、提出過程，在溫故知新的聯(lián)想過程中產(chǎn)生強烈的求知欲，盡可能地參與概念的形成和結(jié)論的發(fā)展過程，并掌握觀察、實驗、歸納、演繹、類比、聯(lián)想、一般化與特殊化等思考問題的方法.在數(shù)學復習中如何才能提高數(shù)學的思維能力?

　　如何提高學生的數(shù)學思維能力【2】

　　學教育家波利亞說過：數(shù)學教師的首要責任是盡其一切可能，來發(fā)展學生解決問題的能力。

　　而我們過去的數(shù)學教學往往比較重視解決書上的數(shù)學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。

　　因此， 作為起主導作用的數(shù)學教師，在課堂教學中積極有效地引發(fā)學生進行數(shù)學思考，促進學生問題解決的能力提高是非常重要的。

　　怎樣才能做到這一點,具體可以從以下幾個方面展開。

　　一、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高學生數(shù)學思維能力

　　學習習慣是指學習活動中形成的固定態(tài)度和行為。

　　多年的教育實踐使我們深刻認識到，良好的學習習慣，是學習知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的重要條件。

　　學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今后的學習乃至工作都會產(chǎn)生重大影響。

　　因此，培養(yǎng)學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。

　　作為小學數(shù)學教師，對學生不僅要教，而且要導，不僅要教數(shù)學知識，而且要教如何學數(shù)學知識。

　　授之以魚,更授之以漁 如何教給學生科學的學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣。

　　要做到幾點，. 會聽、會看、會想、會說，培養(yǎng)學生積極動腦，認真聽講的習慣。

　　會聽：聽而不聞，等于沒聽。

　　學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。

　　不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發(fā)言，并能聽出別人發(fā)言中的問題。

　　會看：主要是培養(yǎng)學生的觀察能力和觀察習慣。

　　首先要給學生觀察權(quán)，不要以教師好心的講取代學生的看。

　　凡是學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。

　　會想：會想，首先要肯想。

　　課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發(fā)性外，還要靠促，促使他動腦子。

　　要求學生，老師每發(fā)一問，人人都要立即思考，準備回答。

　　會說：聽、看、想，要通過說這一點來突破。

　　語言是思維的結(jié)果，要說就得去想。

　　課堂上抓住要學生盡量多說這一環(huán)，就能促進學生多想;要會想，想得出，想得好，就得認真聽，細心看。

　　抓了會說，就能促進其它三會。

　　只有育好的學習習慣才能提高學生的思維能力。

　　二、培養(yǎng)學生良好的反思習慣 ，提高學生數(shù)學思維能力

　　我們在教學中常有這樣的困惑：教師提出一個問題，往往只有為數(shù)不多的同學踴躍回答，其他同學經(jīng)常保持緘默，或者是人云亦云，對學習內(nèi)容知其然而不知其所以然。

　　有時教師教學中設計了許多問題，在教學中遇到阻礙時，教師為了完成教學進度，也就告訴學生答案或不了了之，放棄了引導學生思考的機會。

　　出現(xiàn)上述情況的原因是多方面的，但有一點我認為就是學生缺乏必要的反思，主要表現(xiàn)在學生沒有反思的意識或不知道如何反思，以致很多學生沒有找到適合自己的學習方法;學生沒有時間進行反思;教師注重了自身的反思，忽視了對學生反思能力的培養(yǎng)。

　　新課程理念倡導把課堂還給學生，讓每個學生都成為學習的主人，關鍵就是讓學生學會學習，學會思考，尤其是學會反思。

　　反思是重要的數(shù)學活動，它是數(shù)學活動的核心和動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發(fā)現(xiàn)，是再創(chuàng)造。

　　因此教師在教學過程中注重自身反思的同時，要促使學生養(yǎng)成反思的習慣，讓學生在反思中學習，在反思中提高。

　　三、培養(yǎng)學生解決問題的方法，提高學生數(shù)學思維能力

　　1、重視知識遷移，拓寬思維 學生在學習過程中，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的延伸和發(fā)展。

　　應用遷移規(guī)律，在獲得新知識中發(fā)展思維。

　　可通過有關知識鏈的關系進行遷移，形成良好的認知網(wǎng)絡。

　　例：某工廠要生產(chǎn)一批機器，原計劃每天生產(chǎn)75臺，20天完成，實際每天生產(chǎn)的臺數(shù)比原計劃每天生產(chǎn)的臺數(shù)多1/3，幾天可以完成這批生產(chǎn)任務?可引導學生用分數(shù)解、方程解、反比例解、歸一法、工程問題解。

　　此外，還有其他多種解法。

　　充分運用知識遷移規(guī)律，一題多解。

　　可以拓寬思路，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。

　　2、讓學生多探，培養(yǎng)一題多解的能力 一題多解訓練，就是引導和啟發(fā)學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數(shù)學題的練習活動。

　　3、讓學生多拓培養(yǎng)一題多變的能力 一題多變是由一道原始題目從題設條件的變換、數(shù)據(jù)改變、內(nèi)容拓展、設問的轉(zhuǎn)化、習題類比化等角度進行演變,是對知識的鞏固和升華,使原有知識在具體的應用中得到加強并延伸。

　　4、讓學生多比----培養(yǎng)學生聯(lián)想能力 在解決問題的過程中，讓學生進行合情推理，自己探索數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論，真正成為學習的主體。

　　要善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力

　　培養(yǎng)興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數(shù)學在四化建設中的重要地位和作用。經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。

　　適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

　　數(shù)學教師需要改變學生的學習習慣或者學習思維

　　小學生在進行數(shù)學學習的過程中，可以尋找相應的事物進行運算或者觀察，這樣能夠在很大程度上幫助學生進行理解，但是對于初中學生來講，他們所要學習的數(shù)學知識可能不能夠在實踐生活以及學習中找到，因此他們必須要利用抽象的思維進行數(shù)學理論知識的學習�？傃远�之就是初中學生在學習數(shù)學知識的過程中，需要將小學生的具體思維改變?yōu)槌橄笏季S，經(jīng)過長時間的訓練或者練習，初中學生就能夠提升自己的邏輯思維能力。

　　在初中的數(shù)學學習中，需要理解以及掌握相應的代數(shù)式以及幾何知識，這些在實際生活中并不能夠找到具體的例子進行說明，所以學生在學習的過程中就不能再使用具體性思維，而是需要將其進行抽象化，從而培養(yǎng)自己的抽象邏輯思維能力，這樣的學習方式才能夠讓初中學生真正地學習到目前的數(shù)學知識以及以后相應學科的知識。由于初中學生在經(jīng)過了小學幾年的學習之后，很難將自己的思維轉(zhuǎn)化過來，這就需要數(shù)學教師在平時的教育教學工作中，對學生進行抽象思維的訓練或者強化，使得這些學生能夠比較快速地利用抽象的邏輯思維去解決相關的數(shù)學問題。具體來說，可以在平時的課堂教學中多進行例題或者方法的講解，與此同時在課下讓學生們進行結(jié)組訓練。只有讓學生時刻進行訓練或者練習，他們才能夠逐漸熟悉這種學習方式，經(jīng)過長時間的訓練之后就可以熟練地掌握邏輯思維方式，從而真正地提升自身的邏輯思維能力。

　　數(shù)學思維的培養(yǎng)一

　　克服重視結(jié)果、忽視過程的學習方法

　　許多學生在學習中只注重記憶結(jié)論，解題時硬套模式，這樣結(jié)果往往會適得其反。所以，在教學中教師要克服這種重視結(jié)果、忽視過程的思維定勢，重視知識的發(fā)生過程、如概念的形成過程、結(jié)論的推導過程、方法的思考過程。切忌把數(shù)學學習降低為對類型、套解法的過程，切忌用死記硬背和機械模仿取代對定理例題的理解。例如絕對值概念的建立，要通過實數(shù)和數(shù)軸的定性來建立起“數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值”的概念。又要通過非負數(shù)來定量地認識“一個數(shù)a的絕對值是非負數(shù)”，即;接著再用算術平方根定量的認識絕對值的代數(shù)表示，即：

　　這樣的認識過程，體現(xiàn)了從定性到定量的過程，提示了由直觀到抽象的過程，從而使學生能深刻地理解概念。又如，對一元二次方程的解法，學生對分解因式解方程很熟練，但往往都是仿照教師講的一種程序式解法，沒有意識到這種解法本身的意義是降次，即把二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次方程這一實質(zhì)性的規(guī)律，因為抓住降次不僅能使學生掌握了一元二次方程的解法，更重要的要為以后學習高次方程的解法打下伏筆。從上面解法的過程中可知，教師要啟發(fā)學生變被動地記憶結(jié)論為去主動地揭示方法的思考過程，這有利于掌握同類問題的一般規(guī)律，有利于掌握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而不斷開闊思路，提高邏輯思維能力。

　　轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)換角色，為學生創(chuàng)設民主、和諧、寬松的學習氛圍

　　如果要讓學生真正做到脫離束縛，主動探究，那么教師首先要放下架子，走近學生，努力創(chuàng)設一種和諧、寬松的教學環(huán)境，使學生感到教師是自己的親密伙伴——老師與學生之間，學生與學生之間就可以暢通交流，從而使教師成為了名副其實的“組織者、合作者、參與者”。因此，老師在教學中要把學生當作學習的主人，用平等友善的口氣與學生展開交流，盡量消除師生之間存在的天然心里屏障。

　　例如，我曾經(jīng)看過一個老師在教學第五冊“長方形和正方形的認識”，他講到將長方形通過折剪，變成一個正方形這一環(huán)節(jié)時，就拿出了一張長方形紙，對學生說：“同學們，現(xiàn)在老師想變一個小魔術給大家看看，你們想看嗎?”“想!”學生很期待，于是呼聲就強烈。這個老師就轉(zhuǎn)身把這個長方形紙一裁，即刻變成了一個正方形紙。老師接著就故意問學生：“這個魔術好玩嗎?”“不好玩，我們也會!”學生邊笑邊說�！笆菃�?我不信，你們也變給我看看�！睂W生果然“上當”了，大家很快完成任務。看到這個結(jié)果，這位老師便故意沮喪地說：“完了，我的秘密全被你們發(fā)現(xiàn)了。”“哈哈哈……哈哈哈……”學生們大笑，笑得很得意，其實——這個時候最欣慰的還是老師自己，因為這一刻，不僅把“長方形和正方形的認識”這個問題解決了，而且?guī)熒�間的心理距離也大大縮短了，課堂的氣氛更加融洽了，后面的學習活動就更為輕松樂意了。

　　數(shù)學思維的培養(yǎng)二

　　克服心理障礙，培養(yǎng)學生積極的心態(tài)

　　一個人的心態(tài)對其心理活動有很大的影響，克服學生消極心理，培養(yǎng)學生積極心態(tài)是取得教學成功的重要條件。盡管我們承認學生在邏輯思維能力方面存在著差異性，但問題并不是絕對的，如果在教學中教師有偏好棄差的導向，就會從小抑制學生的主觀努力，不可否認，學困生也有邏輯思維能力方面的佼佼者。

　　因此，教師要激勵學生充滿信心，使其帶著一種高漲的情緒與必勝的信念在數(shù)學領域中進行探索。在教學中教師要注意創(chuàng)設問題的情境，精心設計難度適中的問題，讓學生“跳起來能摘到桃子”，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，克服學生在數(shù)學學習中的畏難情緒，培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的積極心態(tài)，從而在一定程度上提高學生的數(shù)學邏輯思維能力。

　　培養(yǎng)與提高學生的邏輯思維能力的策略

　　1、提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。

　　從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學生初步感知“除不盡”。然后引導學生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，與此同時使之領會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。

　　2、指導積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。

　　數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，要在教學整數(shù)、小數(shù)時就幫助學生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。

　　數(shù)學思維的培養(yǎng)三

　　對學生進行適當?shù)囊龑Щ蛘咧笇?/strong>

　　數(shù)學教師在進行相應的理論知識講授的時候，盡管能夠比較詳細地進行解說或者示范，同時也能夠按照相應的邏輯思維順序進行解題，然而對于有些學生來說，他們可能并不能夠理解。所以他們在課下完成習題或者其他作業(yè)的過程中，就會有很多疑惑，這個時候就需要數(shù)學教師對他們進行特殊的指導或者引導。

　　對于不同的學生他們的邏輯思維能力不是完全相同的，這就使得教師在引導他們學習的過程中要進行適當?shù)闹笇�，只有這樣才能夠使得培養(yǎng)學生的邏輯思維能力不至于淪為一句空話。與此同時有的同學會在課堂教學的過程中，提出相應的問題，這個時候數(shù)學教師應該盡量采取邏輯思維方法進行解釋，學生們經(jīng)過長時間的熏陶以及影響之后，就會在一定程度上提升自己的邏輯思維能力。

　　挖掘情感因素，重視創(chuàng)新思維能動特性的激發(fā)

　　眾所周知，學生學習活動、學習進程的深入推進和發(fā)展，是建立在良好學習情感基礎之上，“興趣是最好的老師”.情感是學習活動深入推進、學習能力有效提升的“助動力”，思維活動是一項腦力“勞動”，而創(chuàng)新思維是思維活動的高級形式，也是學生思維能力水平的較高展示.這一能力的培養(yǎng)，不是短期內(nèi)就能形成的，而是需要進行不懈的努力，克服學習困難，戰(zhàn)勝畏懼心理，樹立良好習性的過程，需要付出較大的勞動“代價”，更需要保持積極向上的學習情感.

　　處在特殊階段的初中生學習群體，培養(yǎng)創(chuàng)新思維過程中更需要良好學習情感作為支撐.因此，教學活動中，初中數(shù)學教師要抓住教材、課堂、學生等有效載體，將積極情感因素進行充分激發(fā)，讓學生置身在良好、積極、融洽的學習氛圍中，保持能動創(chuàng)新思維的積極情感。

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