數(shù)學(xué)小論文精選[14篇]
在學(xué)習(xí)和工作的日常里,大家都經(jīng)?吹秸撐牡纳碛鞍,論文的類型很多,包括學(xué)年論文、畢業(yè)論文、學(xué)位論文、科技論文、成果論文等。怎么寫(xiě)論文才能避免踩雷呢?下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)小論文,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
![數(shù)學(xué)小論文精選[14篇]](/pic/00/c2dbcec44_2.jpg)
數(shù)學(xué)小論文 篇1
爸爸是一個(gè)的十足的數(shù)學(xué)迷,平時(shí)最愛(ài)出些數(shù)學(xué)題來(lái)考我了。這不,今天閑來(lái)無(wú)事又向我出題了,我問(wèn)道“:爸爸今兒要出啥題?我奉陪到底:”爸爸看我自信滿滿,滿臉笑意說(shuō):“輸了可別哭鼻子,請(qǐng)聽(tīng)題:有一師徒二人共同加工26個(gè)零件,徒弟先到車間,就先拿了一些零件放在自己的機(jī)床邊。師傅”來(lái)了,一看徒弟要拿去加工的'零件太多了,他除了拿了留給他的零件外,又從徒弟那里拿了一半零件。徒弟覺(jué)得自己應(yīng)該多干一點(diǎn),又從師傅那里拿來(lái)一半。師傅不肯,徒弟只好再給師傅5個(gè)零件,最后還是師傅比徒弟多加工2個(gè)零件。請(qǐng)問(wèn),徒弟最初準(zhǔn)備加工零件是多少個(gè)?“我不禁想:可以先求出徒弟最后加工零件(26÷2)÷2=12個(gè)。徒弟沒(méi)給師傅5個(gè)零件時(shí),徒弟有零件12+5=17個(gè),徒弟沒(méi)從師傅那里拿走一半之前,師傅有9×2=18個(gè),而這時(shí)徒弟只有零件26——18=8個(gè),因此師傅沒(méi)拿走徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件8×2=16個(gè)。這時(shí),爸爸拍了我的肩,說(shuō):”想出來(lái)了沒(méi)。“我這才恍過(guò)神來(lái),答道:”徒弟最初準(zhǔn)備加工零件16個(gè)!
爸爸故弄玄虛地問(wèn):”你確定嗎,還要改嗎?“我胸有成竹的搖了搖腦袋,說(shuō):”不用改了 !啊惫材恪饘(duì)了!“
我高興的一蹦三尺高,心里樂(lè)滋滋的,像吃了蜜一樣甜。
數(shù)學(xué)小論文 篇2
有效的課堂教學(xué)是通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在認(rèn)知和情感上均有所發(fā)展。從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,對(duì)于其有效性有以下幾點(diǎn)思考:
一、重視情境創(chuàng)設(shè)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)情感
構(gòu)建良好的師生關(guān)系,調(diào)動(dòng)有效的學(xué)習(xí)情感,對(duì)于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力至關(guān)重要。調(diào)動(dòng)有效的學(xué)習(xí)情感,既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,又能切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。
在情境創(chuàng)設(shè)中,應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
1、情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)目的明確
每一節(jié)課都有一定的教學(xué)任務(wù)。情境的創(chuàng)設(shè),要有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),有利于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度、價(jià)值觀等方面的發(fā)展。所以,教學(xué)中既要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境,又要充分發(fā)揮情境的作用,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果是問(wèn)題情境,
提出的問(wèn)題則要具體、明確,有新意和啟發(fā)性,不能籠統(tǒng)地提出諸如“你發(fā)現(xiàn)了什么”等問(wèn)題。
2.教學(xué)情境應(yīng)具有一定的時(shí)代氣息
作為教師,應(yīng)該用動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的眼光來(lái)看待學(xué)生。在當(dāng)今的信息社會(huì)里,學(xué)生可以通過(guò)多種渠道獲得大量信息,教師創(chuàng)設(shè)的情境也應(yīng)具有一種時(shí)代氣息,讓他們學(xué)會(huì)關(guān)心社會(huì),關(guān)心國(guó)家發(fā)展。如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》,
創(chuàng)設(shè)了中國(guó)北京申奧成功的情境:出示第二輪得票統(tǒng)計(jì)圖(北京56票,多倫多22票,巴黎18票,伊斯坦布爾9票)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖用學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)來(lái)提出問(wèn)題,解決問(wèn)題。
3.情境的內(nèi)容和形式應(yīng)根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與年齡特征進(jìn)行設(shè)計(jì)
教學(xué)情境的形式有很多,如問(wèn)題情境、故事情境、活動(dòng)情境、實(shí)驗(yàn)情境、競(jìng)爭(zhēng)情境等。情境的創(chuàng)設(shè)要遵循不同年齡兒童的心理特征和認(rèn)知規(guī)律,要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)而設(shè)計(jì)。對(duì)低、中高年級(jí)的兒童,可以通過(guò)講故事、做游戲、直觀演示等形式創(chuàng)設(shè)情境,而對(duì)于高年級(jí)的.學(xué)生,則要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問(wèn)題情境,用數(shù)本身的魅力去吸引學(xué)生。
二、深鉆教材,確保知識(shí)的有效性。
知識(shí)的有效性是保證課堂教學(xué)有效的一個(gè)十分重要的條件。對(duì)學(xué)生而言,教學(xué)知識(shí)的有效是指新觀點(diǎn)、新材料,他們不知不懂的,學(xué)后奏效的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容是否有效和知識(shí)的屬性以及學(xué)生的狀態(tài)有關(guān)。第一,學(xué)生的知識(shí)增長(zhǎng)取決于有效知識(shí)量。教學(xué)中學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。第二,學(xué)生的智慧發(fā)展取決于有效知識(shí)量。發(fā)展是教學(xué)的主要任務(wù),知識(shí)不是智慧,知識(shí)的遷移才是智慧。在個(gè)體的知識(shí)總量中并不是所有的知識(shí)都具有同樣的遷移性,而是其中內(nèi)化的、熟練的知識(shí)才是可以隨時(shí)提取,靈活運(yùn)用,這一部分知識(shí)稱為個(gè)體知識(shí)總量中的有效知識(shí),是智慧的象征。第三,學(xué)生的思想提高取決于有效知識(shí)量。這種知識(shí)是指教學(xué)中學(xué)生獲得的、融會(huì)貫通深思熟慮的、實(shí)在有益的內(nèi)容,即有效知識(shí)。第四,教學(xué)的心理效應(yīng)取決于有效知識(shí)量。通過(guò)對(duì)知識(shí)的獲取產(chǎn)生愉悅的心理效應(yīng),才能成為活動(dòng)的原動(dòng)力和催化劑。
三、探究有效的學(xué)習(xí)過(guò)程。
課堂教學(xué)的核心是調(diào)動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程,使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)、和諧地發(fā)展。學(xué)習(xí)過(guò)程是否有效,是課堂教學(xué)是否有效的關(guān)鍵。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,但我們也不得不承認(rèn),處于成長(zhǎng)發(fā)展中的小學(xué)生,是不成熟的學(xué)習(xí)主體。由于受年齡、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、能力的限制,他們提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力畢竟是有限的。因此,只有發(fā)揮教師作為組織者、引導(dǎo)者、點(diǎn)拔者的作用,才能發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動(dòng)性,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。尤其在學(xué)生疑難處、意見(jiàn)分歧處,或在知識(shí)、方法歸納概括時(shí),更要及時(shí)加以點(diǎn)拔指導(dǎo)。
有效的學(xué)習(xí)過(guò)程還可以通過(guò)游戲?qū)嵤。小學(xué)生注意的特點(diǎn)是無(wú)意占優(yōu)勢(shì),尤其是低年級(jí)往往表現(xiàn)出學(xué)前兒童所具有的那種對(duì)游戲的興趣和足勁要求,他們能一連幾小時(shí)地玩,卻不能長(zhǎng)時(shí)間地一動(dòng)不動(dòng)地坐在一個(gè)地方。新課程要求“面向每一個(gè)學(xué)生,特別是有差異的學(xué)生”。因此針對(duì)差異性,可以實(shí)施分層教學(xué)策略,最大限度地利用學(xué)生的潛能實(shí)施教學(xué)過(guò)程分層,放手讓學(xué)生獨(dú)立思考,展示學(xué)生個(gè)性,從而使每一個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)真實(shí)有效。
四、聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)有效的生活情境
創(chuàng)設(shè)有效的生活情境是提高課堂教學(xué)有效性的重要條件。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“力求從學(xué)生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā),選擇學(xué)生身邊的、感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī),使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系!睌(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要不失時(shí)機(jī)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景,使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要,激發(fā)探索新知識(shí)的積極性,主動(dòng)有效地參與學(xué)習(xí)。
在創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境時(shí),一要選取現(xiàn)實(shí)的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學(xué)生熟悉的日常生活情境進(jìn)行加工或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)生活素材作為課堂情境。二要構(gòu)建開(kāi)放的生活情境。教師要對(duì)課內(nèi)知識(shí)進(jìn)行延伸與拓展,將抽象知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐性、開(kāi)放性的學(xué)習(xí)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,大膽提出猜想,不斷形成、積累、拓展新的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多元的生活情境。
可以通過(guò)對(duì)學(xué)生生活及興趣的了解,對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行二次加工和整合,再次創(chuàng)設(shè)生活情境。真正實(shí)現(xiàn)課的導(dǎo)入“生活化”——教學(xué)的導(dǎo)入仿佛是優(yōu)美樂(lè)章的“序曲”;例題教學(xué)“生活化”——例題教學(xué)是優(yōu)美樂(lè)章的主旋律;知識(shí)運(yùn)用“生活化”——綜合運(yùn)用知識(shí)的能力仿佛是動(dòng)聽(tīng)的“交響樂(lè)”。
生產(chǎn)和生活實(shí)際是數(shù)學(xué)的淵源和歸宿,其間大量的素材可以成為數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生應(yīng)用的材料。
要做有心人,不斷為學(xué)生提供生活素材,讓生活走進(jìn)課堂。真正讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學(xué)變成生活的“動(dòng)態(tài)”數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不是白學(xué)的,學(xué)了即可用得上,是實(shí)實(shí)在在的。這樣的課堂教學(xué)才是有效的。
五、注重教學(xué)反思,促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量
記得有人說(shuō)過(guò)“教無(wú)定法,教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”。因?yàn)槲覀兊慕處煵皇鞘ト?一堂課不會(huì)十全十美。所以我們自己每上一節(jié)課,都要進(jìn)行深入的剖析、反思,對(duì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實(shí)際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié),找出有規(guī)律的東西,在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。我們反思的主要內(nèi)容有:思考過(guò)程、解題思路、分析過(guò)程、運(yùn)算過(guò)程、語(yǔ)言的表述、教學(xué)的思想方法進(jìn)行反思等。以促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量,教學(xué)效果也一定會(huì)更好。
教學(xué)作為一種有明確目的性的認(rèn)知活動(dòng),其有效性是廣大教師所共同追求的。無(wú)論課程改革到哪一步,“有效的課堂”是我們永恒的追求。我們要在新課程理念指導(dǎo)下,在發(fā)揮學(xué)生主體作用的前提下,改革課堂教學(xué)模式,提高課堂教學(xué)實(shí)效。
數(shù)學(xué)小論文 篇3
在用瓷磚鋪成的地面或墻面上,相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起,整個(gè)地面或墻面沒(méi)有一點(diǎn)空隙.
例如,三角形.三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形.通過(guò)實(shí)驗(yàn)和研究,我們知道,三角形的內(nèi)角和是180度,外角和是360度.用6個(gè)正三角形就可以鋪滿地面.
再來(lái)看正四邊形,它可以分成2個(gè)三角形,內(nèi)角和是360度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是90度,外角和是360度.用4個(gè)正四邊形就可以鋪滿地面.
正五邊形呢?它可以分成3個(gè)三角形,內(nèi)角和是540度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是108度,外角和是360度.它不能鋪滿地面.
六邊形,它可以分成4個(gè)三角形,內(nèi)角和是720度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度,外角和是360度.用3個(gè)正四邊形就可以鋪滿地面.
七邊形,它可以分成5個(gè)三角形,內(nèi)角和是900度,一個(gè)內(nèi)角的`度數(shù)是900/7度,外角和是360度.它不能鋪滿地面.
由此,我們得出了.n邊形,可以分成(n-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是(n-2)*180度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是(n-2)*180÷2度,外角和是360度.若(n-2)*180÷2能整除360,那么就能用它來(lái)鋪滿地面,若不能,則不能用其鋪滿地面.
我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面,我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來(lái)鋪滿地面.
例如:正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八邊形、正五邊形和正八邊形、正三角形和正方形和正六邊形……
現(xiàn)實(shí)生活中,我們已經(jīng)看到了用正多邊形拼成的各種圖案,實(shí)際上,有許多圖案往往是用不規(guī)則的基本圖形拼成的
數(shù)學(xué)小論文 篇4
我國(guó)人口總量大約是13億人口,總?cè)司空既澜绲谝唬侨澜缛丝谧疃嗟膰?guó)家。
我們每戶人口每年都會(huì)有很多的生活垃圾,就說(shuō)垃圾袋,每戶人口每年扔的垃圾袋的數(shù)量的約有一頓左右,全國(guó)大約有13億人口,按每年一噸來(lái)算應(yīng)該有1300000000X1=1300000000(噸)垃圾袋,每人一生按八十歲有1300000000X80=128000000000(噸),并且我們中國(guó)人口還在不斷增加。
垃圾袋還不可以火燒,不可以土埋,因?yàn)橛没馃龝?huì)產(chǎn)生大量有毒氣體,毒素進(jìn)入人體后如果不嚴(yán)重還能留住性命,但要是嚴(yán)重的話,那后果就不開(kāi)設(shè)想,可能會(huì)導(dǎo)致死亡,而土埋會(huì)導(dǎo)致地污染,并且垃圾袋埋在土里兩三年拿出來(lái)還是完好無(wú)損,想讓垃圾袋徹底腐蝕干凈至少要過(guò)十年才行,F(xiàn)在,我們?cè)谏钪谢旧鲜窃谀睦锒寄芸匆?jiàn)垃圾袋,例如在超市里,在食堂里,在飯店里,在家里,如果我們?cè)谶@些地方不用垃圾袋而換用環(huán)保袋的話那么我們的'中國(guó)每年就可以少用1300000000噸垃圾袋,這樣下來(lái)我們國(guó)家就可以不用再受垃圾袋的危害了。
保護(hù)地球,人人有責(zé),我們要愛(ài)護(hù)地球,我們要少用垃圾袋,這樣才能讓地球不再受污染。
數(shù)學(xué)小論文 篇5
前幾天,我陪媽媽去商場(chǎng)買衣服。
女人逛街買衣服是最煩的。她們要看看這個(gè)牌子搞不搞促銷,那個(gè)牌子打不打折。就這么挑挑揀揀,起碼也得兩三個(gè)小時(shí)才能回家。這不我又 開(kāi)始抱怨了。
“老媽~你還要逛多久才肯罷休啊!你女兒我要累死了。”“那好吧,我也逛不動(dòng)了。我也只帶了500.那你算算我用了多少錢,有沒(méi)有剩余,如果有剩余,剩多少。”“那有沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì)?”我一臉期待的問(wèn)!皼](méi)有!”媽媽立刻回絕了我,又道“答錯(cuò)了繼續(xù)逛街!蔽夷槻唤猓骸澳悴恢粠Я500嗎?”“那是現(xiàn)金,還有信用卡可以用來(lái)刷呢!”我立即驚呼道:“不會(huì)吧!還有信用卡?”我心想:一定要正確!不就是加加減減嗎!可是我不知道每件衣服的價(jià)錢!媽媽好像看出了我的`心思,拿出了一張紙不知道寫(xiě)了什么。我一看,居然是所有東西的價(jià)格,原來(lái)媽媽早為我“準(zhǔn)備”好了
我看了一眼,便立刻報(bào)出答案:“390元,還剩110元! 媽媽立刻搖了搖頭說(shuō):“不對(duì)!你再仔細(xì)看看!蔽易屑(xì)一看,上面寫(xiě)著:披風(fēng)打8折,買一套衣服減20元,鞋子大減價(jià)打4折。媽媽說(shuō):“現(xiàn)在多少錢呢?”“302元 。還剩198元!薄澳蔷屠^續(xù)逛咯!”我在心里悲哀道:?jiǎn)鑶,又要逛了!以后就算?jì)算再好也要看清題目,不然老是災(zāi)在題目上面,太冤枉了!
以后要仔細(xì)審題才行!不然就悲了!
數(shù)學(xué)小論文 篇6
七巧板是一種古老的漢族傳統(tǒng)智力游戲,顧名思義,是由七塊板組成的,分別是:兩個(gè)大三角形、兩個(gè)小三角形、一個(gè)中三角形、一個(gè)正方形和一個(gè)平行四邊形。這七塊板可拼成許多圖形,例如:三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形等,也可以拼成各種人物、動(dòng)物、橋、房、等等,還可以拼成數(shù)字、字母和漢字。
自從我認(rèn)識(shí)七巧板之后,我就喜歡上了七巧板,因?yàn)槠咔砂褰o我?guī)?lái)了快樂(lè)和思考。我很好奇:“為什么 我自己不用七巧板創(chuàng)造一些東西呢?”說(shuō)辦就辦,拿來(lái)我的七巧板自創(chuàng)了一個(gè)“穿裙子的稻草人”。先是拿那塊中等的三角形當(dāng)帽子;再把一個(gè)正方形放在“帽子”的下面當(dāng)頭;然后把平行四邊形和一個(gè)小三角形拼成一個(gè)倒立的等邊梯形當(dāng)手;在那之后,把兩個(gè)大三角形拼成一個(gè)大的平行四邊形當(dāng)裙子;最后,把一個(gè)小三角形拼在“裙子”下面當(dāng)腳?矗∵@樣我的'“穿裙子的稻草人”就大功告成了!我不光會(huì)用七巧板創(chuàng)造一些東西,還會(huì)準(zhǔn)確的拼一些數(shù)字呢!
我從拼七巧板知道了: “每個(gè)人只要有充分的想象力和創(chuàng)造力,你一定可以創(chuàng)造出別出心裁的東西!”只要你喜歡七巧板,也會(huì)愛(ài)屋及烏的喜歡上了數(shù)學(xué),因?yàn)閿?shù)學(xué)離不開(kāi)我們的生活。
數(shù)學(xué)小論文 篇7
摘要:從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備存在的問(wèn)題和解決方法兩方面入手,并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),對(duì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的情況進(jìn)行研究,研究成果對(duì)優(yōu)化現(xiàn)代教育技術(shù)裝備在初中數(shù)學(xué)課堂中的使用情況起到一定的促進(jìn)作用。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);現(xiàn)代教育技術(shù)裝備;課件
1初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備存在的問(wèn)題
部分教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的重要性認(rèn)識(shí)不足,導(dǎo)致技術(shù)裝備資源利用率不高,甚至閑置。許多初中數(shù)學(xué)教師尤其是年齡較大的教師因?yàn)閷?duì)現(xiàn)代化的教育技術(shù)裝備不太感興趣,認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門理論性、邏輯性較強(qiáng)的課程,口頭和板書(shū)來(lái)講解即可,使用現(xiàn)代化的教育技術(shù)裝備如同畫(huà)蛇添足。因此,雖然學(xué)校配置了相當(dāng)豐富的現(xiàn)代教育技術(shù)裝備,但是這些資源的利用率不高,甚至是閑置的,一般只停留在擺設(shè)的層面。這就使得這些教育技術(shù)裝備資源沒(méi)有得到真正的運(yùn)用,從而造成了資源的極大浪費(fèi)。造成這種現(xiàn)象的根本原因就是教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的重要性認(rèn)識(shí)嚴(yán)重不足。
許多數(shù)學(xué)教師不具備使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的專業(yè)素養(yǎng),使用多媒體制作課件能力偏低,且用途不當(dāng),F(xiàn)代化的教育技術(shù)裝備一般具有較為復(fù)雜的操作過(guò)程,許多數(shù)學(xué)教師因?yàn)閷?duì)裝備的操作并不熟悉,因而導(dǎo)致在課堂中使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備不僅沒(méi)有起到應(yīng)有的效果,反而時(shí)常出現(xiàn)因?yàn)椴僮鞑混`活而浪費(fèi)時(shí)間的情況,或者是損壞裝備的現(xiàn)象。此外,許多數(shù)學(xué)教師制作多媒體課件時(shí),雖然具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),但是不具備熟練操作計(jì)算機(jī)的能力,因此在制作課件時(shí),無(wú)法將自己的想法轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)容詳實(shí)的課件。這就導(dǎo)致許多教師在上課時(shí),一般很少或不使用多媒體課件,僅僅是在比賽或者公開(kāi)課時(shí),為了取悅評(píng)委或者領(lǐng)導(dǎo)而使用。這樣就使課件失去了它本身的教學(xué)意義。有些數(shù)學(xué)教師過(guò)度依賴現(xiàn)代教育技術(shù)裝備,拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法。
由于現(xiàn)代教育技術(shù)裝備具備多種功能,對(duì)于教學(xué)起到良好的輔助作用,因此,許多數(shù)學(xué)教師特別是年輕教師在課堂上就過(guò)度依賴現(xiàn)代教育技術(shù)裝備,盲目追求現(xiàn)代化的教學(xué)手段,拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法,脫離教學(xué)和學(xué)生實(shí)際,只注重形式,不在乎實(shí)際效果,使一堂講授知識(shí)的課變成欣賞課,沒(méi)有真正理解使用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)的本質(zhì),從而使得課堂教學(xué)質(zhì)量大大下降。
2解決問(wèn)題的對(duì)策
深化對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的認(rèn)識(shí),樹(shù)立現(xiàn)代化的教育觀念針對(duì)許多數(shù)學(xué)教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的重要性認(rèn)識(shí)不足,導(dǎo)致技術(shù)裝備資源利用率不高,甚至閑置的問(wèn)題,學(xué)校應(yīng)該將在課堂中適當(dāng)使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備納入對(duì)教師的要求中去,幫助端正教師認(rèn)識(shí),使教育技術(shù)裝備逐漸融入日常教學(xué)中去。此外,學(xué)?梢越M織初中數(shù)學(xué)教師觀摩應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)的數(shù)學(xué)課,讓數(shù)學(xué)教師領(lǐng)略現(xiàn)代教育技術(shù)為數(shù)學(xué)課帶來(lái)的改變與提高,從而從根本上扭轉(zhuǎn)教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的態(tài)度,推動(dòng)讓教師積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備,并不斷提高自身的操作技能,從而讓現(xiàn)代教育技術(shù)裝備更好地為課堂教學(xué)服務(wù)。加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)隊(duì)伍技術(shù)裝備方面專業(yè)素養(yǎng)的培訓(xùn),引進(jìn)更多具備專業(yè)素養(yǎng)的人才對(duì)于現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)隊(duì)伍,學(xué)校應(yīng)請(qǐng)專業(yè)的技術(shù)裝備人員為教師進(jìn)行培訓(xùn),并進(jìn)行相關(guān)使用方面的指導(dǎo),幫助數(shù)學(xué)教師解決使用方面的困難,從而使教師在課堂上熟練使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備,節(jié)約寶貴的課堂時(shí)間,使現(xiàn)代教育技術(shù)裝備真正起到輔助教學(xué)的作用。此外,學(xué)校更應(yīng)引進(jìn)具備技術(shù)裝備專業(yè)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)相結(jié)合的新型人才,這樣既能改善學(xué)校的教師隊(duì)伍的品質(zhì)結(jié)構(gòu),又能提升現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教學(xué)水平,從而使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。
在初中數(shù)學(xué)課堂中使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備輔助傳統(tǒng)教學(xué)方法,各取其所長(zhǎng)、避其所短為了避免數(shù)學(xué)教師過(guò)度依賴現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的情況出現(xiàn),教師應(yīng)學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)課堂中使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備輔助傳統(tǒng)教學(xué)方法。如在講授“勾股定理”這一節(jié)時(shí),在課程開(kāi)始時(shí),可以借助多媒體首先為學(xué)生展示勾股定理的來(lái)源,讓學(xué)生了解勾股定理從何而起,吸引學(xué)生的注意力。隨后,可以借助多媒體創(chuàng)設(shè)一個(gè)關(guān)于勾股定理的生活情境:“20xx年10月,彩虹臺(tái)風(fēng)過(guò)境后,一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂,樹(shù)的頂部落在距離樹(shù)根底部3米處,問(wèn)這顆樹(shù)折斷前有多高?”可以通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)的情境抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生積極動(dòng)腦思考。當(dāng)學(xué)生感覺(jué)對(duì)這個(gè)問(wèn)題無(wú)從下手的時(shí)候,這時(shí)教師就可以引入勾股定理的相關(guān)知識(shí),并在黑板上為學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的講解。需要注意的是,知識(shí)的講解是一個(gè)重要的過(guò)程,切不可在這一過(guò)程中使用多媒體走馬觀花地為學(xué)生講一遍,一定要細(xì)心且耐心地使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,只有這樣才能保證良好的課堂效果。要明白,高效率的課堂不是熱鬧的`課堂,更不是單純使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的課堂,而是使用組合的最優(yōu)化的教學(xué)方法,讓學(xué)生學(xué)到真才實(shí)學(xué)的課堂。
因此,使用傳統(tǒng)教學(xué)方法和現(xiàn)代教育技術(shù)裝備相結(jié)合的方式,不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,吸引學(xué)生的注意力,創(chuàng)造輕松愉悅的課堂氛圍,更能讓學(xué)生在良好的課堂氛圍中真真正正學(xué)習(xí)到知識(shí),使自身的能力不斷得到提升。數(shù)學(xué)教師要學(xué)習(xí)使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備豐富教學(xué)資源,解決重點(diǎn)難點(diǎn),從而提高課堂效率現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的使用不僅僅停留在表面上,還可以使用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備豐富教學(xué)資源,解決重點(diǎn)難點(diǎn),加大課堂容量,拓展學(xué)生的視野。如在講授人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)“四邊形性質(zhì)探索”中平行四邊形與其他圖形之間的特殊性質(zhì)時(shí),可以借助幾何畫(huà)板來(lái)清楚地展示平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)榱庑、矩形、正方形等圖形的過(guò)程。只需要短短幾分鐘的演示,學(xué)生能很快掌握其特性。這樣不僅能節(jié)約課堂時(shí)間,更能輕松突破課堂上的重難點(diǎn),使課堂效率的提高成為可能。
3結(jié)語(yǔ)
現(xiàn)代教育技術(shù)裝備對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率都起到很重要的作用。因此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深刻認(rèn)識(shí)和正視在教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)裝備存在的問(wèn)題,并且通過(guò)深化對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)裝備的認(rèn)識(shí),加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)隊(duì)伍技術(shù)裝備方面專業(yè)素養(yǎng)的培訓(xùn),引進(jìn)更多具備專業(yè)素養(yǎng)的人才,并以現(xiàn)代教育技術(shù)裝備輔助傳統(tǒng)教學(xué),重點(diǎn)解決重難點(diǎn)等方法,不斷優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué),讓現(xiàn)代教育技術(shù)裝備更好地為初中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。
參考文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)小論文 篇8
數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在,應(yīng)用也極為廣泛。我們要掌握好數(shù)學(xué)的竅門方法,也可以解決不少問(wèn)題。
有一次,我去奶奶家。奶奶有一只老式掛鐘,外形古老,卻不失典雅。旁邊還有著精美的鏤空花紋,時(shí)而還有聲響。我一下就來(lái)了興趣,好奇地研究著。媽媽見(jiàn)我對(duì)這只掛鐘這么感興趣,便說(shuō):“你既然對(duì)鐘這么感興趣,那我就來(lái)給你出道題吧。”“好”。我一口答應(yīng)!邦}目是這樣的:有一只掛鐘,整點(diǎn)是幾時(shí)就敲幾下,每半點(diǎn)時(shí)只敲一下。問(wèn):這只鐘一天一共敲了幾下?”
我想了想,說(shuō):“這簡(jiǎn)單。列式為:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(下)算出來(lái)整點(diǎn)時(shí)敲了幾下,因?yàn)樗愠鰜?lái)只是12小時(shí),所以還要78*2=156(下),接著每半點(diǎn)敲一次,是24*1=24(下),再加起來(lái)就是24+156=180(下)”。
媽媽聽(tīng)了,說(shuō)“你做得對(duì),但其實(shí)還有更簡(jiǎn)單的算法,1——12這12個(gè)數(shù)字,你可以給它們找找朋友!
我聽(tīng)著,用手比劃了幾筆,便說(shuō):“我想到了,第一組1+12=13,第二組2+11=13,第三組3+10=13……這樣子就是:13*6*2+24*1=180(下)!
媽媽聽(tīng)完我的解答,也露出了贊許的目光。
這兩種解題策略,顯然是第二種來(lái)的簡(jiǎn)便一點(diǎn)。我們平時(shí)拿到題目,也要多動(dòng)動(dòng)腦筋,多想想可以怎么做。
還有一次,我和我的朋友出去玩,正無(wú)聊時(shí),朋友的媽媽提議玩一個(gè)游戲,規(guī)則是這樣的:從1報(bào)數(shù)一直到100,每人每次最多報(bào)三個(gè)數(shù),我們兩人一次往下報(bào),先報(bào)到100的.獲勝。聽(tīng)完規(guī)則,我便想:這個(gè)游戲一定不是光靠運(yùn)氣的,一定也是有規(guī)律的。我想到1+3=4,100/4=25,我不能第一個(gè)報(bào),然后第一個(gè)人報(bào)X個(gè)數(shù),我就報(bào)(4——X)。游戲開(kāi)始了,我按著這個(gè)思路去做,果然獲得了勝利。
從以上兩個(gè)故事中我懂得了只有勤于思考,善于鉆研,才能攀登數(shù)學(xué)的高峰,而且只有堅(jiān)持不懈、持之以恒地去做,才能看得更高更遠(yuǎn),取得成功。
數(shù)學(xué)小論文 篇9
四年級(jí)數(shù)學(xué)課程教學(xué)是我國(guó)小學(xué)學(xué)校教育教學(xué)中的一項(xiàng)重要組成部分,科學(xué)、有效的課堂教學(xué)對(duì)增加學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生該學(xué)科學(xué)習(xí)水平等均具有重要意義。
一、興趣是最好的老師
古人有云:“知之者不如好知了,好之者不如樂(lè)之者”,興趣愛(ài)好是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好老師。學(xué)生學(xué)自己喜歡的學(xué)科才能事半功倍。數(shù)學(xué)是一門高度抽象、嚴(yán)謹(jǐn)富有邏輯的學(xué)科,這就造成它很容易給學(xué)生心理帶來(lái)壓力。許多小學(xué)生害怕數(shù)學(xué)課,認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味,尤其是小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和難度等方面有了顯著的提高,容易使學(xué)生對(duì)這門學(xué)科失去興趣。要讓數(shù)學(xué)變得更生動(dòng)形象,那么就要求教師在教學(xué)過(guò)程中改變過(guò)去傳授知識(shí)的不良方式,變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生探索知識(shí),在備課時(shí)充分考慮,為學(xué)生創(chuàng)造出一個(gè)富有探索性、趣味性的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在探索性的學(xué)習(xí)情境里積極主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題,最終得到知識(shí),而不是在教師枯燥單調(diào)的灌輸中去接受知識(shí)。將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行聯(lián)系,讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手動(dòng)腦的情況下去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),讓學(xué)生去動(dòng)手測(cè)量、親自演示,在數(shù)學(xué)游戲中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、讓數(shù)學(xué)生活化
學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本原則!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出:教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的.數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的,在實(shí)際生活之中加強(qiáng)數(shù)學(xué)的運(yùn)用,使數(shù)學(xué)化化,是小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。盡量做到能在實(shí)際情境中融入數(shù)學(xué)知識(shí)的,就不僅僅灌輸理論;有學(xué)生熟悉的例子,就替代枯燥的例題;能動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的,就不停留在教室里,不包辦代替;有模仿再現(xiàn)實(shí)際生活中應(yīng)用的例子,就引進(jìn)課堂教學(xué),與書(shū)本練習(xí)題配合使用,總之,“從生活中來(lái),到生活中去”。例如在“認(rèn)識(shí)土地面積單位(公頃、平方千米)。初步學(xué)會(huì)用測(cè)量工具在地面上測(cè)定直線和測(cè)量較短的距離!边@條教學(xué)大綱的要求下,我們教師就可以根據(jù)實(shí)際情況讓學(xué)生去測(cè)量教室的面積,讓學(xué)生對(duì)面積有具體的認(rèn)識(shí)。
三、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教育領(lǐng)域又句俗語(yǔ)“師傅領(lǐng)進(jìn)門,修行在個(gè)人”,教給學(xué)生再多的知識(shí)也沒(méi)有一套有效的學(xué)習(xí)方法能發(fā)揮作用,特別是在小學(xué)階段,正是學(xué)生學(xué)習(xí)方法養(yǎng)成的最佳時(shí)期。帶著知識(shí)走向?qū)W生,只不過(guò)是“授人以魚(yú)”;帶著學(xué)生走向知識(shí),才是“授人以漁”。數(shù)學(xué)教學(xué)是以教師為引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。教師是學(xué)生的引導(dǎo)者,是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的領(lǐng)路人。學(xué)生在教師的指引下,從自己已有的知識(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)獨(dú)立的思考,從而得出新的數(shù)學(xué)結(jié)論,積極主動(dòng)的探索數(shù)學(xué)知識(shí)、技能,發(fā)展能力,建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu),形成獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)使身心得到健康和諧的發(fā)展。因此,教學(xué)活動(dòng)是將學(xué)生生活數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生把一個(gè)蛋糕切成5份分給別人,從而得到分?jǐn)?shù)的概念,并以此來(lái)解決一些分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí),這實(shí)際就是數(shù)學(xué)化過(guò)程。
數(shù)學(xué)教學(xué)本身是學(xué)生在教師引導(dǎo)下自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,是學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué),學(xué)生是主動(dòng)探索知識(shí)的“探索者"”,由學(xué)生自己去吸收、消化、理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生與課本、教師等資源產(chǎn)生交互作用,形成數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力,發(fā)展情感態(tài)度和思維品質(zhì)。教師則起著重要的“橋梁作用”,重在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí),指導(dǎo)學(xué)生有效的構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過(guò)演示試驗(yàn)、操作觀察和合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),推導(dǎo)出面積公式時(shí),學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)了自己新的知識(shí)結(jié)構(gòu),有效的促進(jìn)了自身的發(fā)展。
在平時(shí)的課堂教學(xué)中,學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤性的東西,比如:錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)、錯(cuò)誤的過(guò)程、錯(cuò)誤的結(jié)論等。很多老師不是“遇錯(cuò)即糾”,就是“遇錯(cuò)即批”,其實(shí)大可不必,因?yàn)殄e(cuò)誤之中也有可以充分利用的寶貴資源。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)題的解法,更要懂得解法的來(lái)龍去脈。我們要利用"錯(cuò)誤"這一資源讓學(xué)生思考問(wèn)題,經(jīng)歷碰壁,最終找到解決問(wèn)題的方法,把思考的實(shí)際過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生經(jīng)歷思維的碰撞,真正關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程,幫助他們理解和掌握數(shù)學(xué)思維和方法。
總之義務(wù)教育階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課程的根本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。這就要求我們不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的身心規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行分析、解釋和應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維,在學(xué)習(xí)能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到長(zhǎng)遠(yuǎn)的進(jìn)步和發(fā)展。
數(shù)學(xué)小論文 篇10
國(guó)慶節(jié)中的一天,我和爸爸吃完午飯玩24。從開(kāi)始到結(jié)束一直是我贏,爸爸說(shuō):“你有什么技巧?”我說(shuō): “巧算24點(diǎn)”是一種數(shù)學(xué)游戲,游戲方式簡(jiǎn)單易學(xué),能健腦益智,是一項(xiàng)極為有益的活動(dòng).巧算24點(diǎn)的游戲內(nèi)容如下:一副牌中抽去大小王剩下52張,(如果初練也可只用1~10這40張牌)任意抽取4張牌(稱牌組),用加、減、乘、除(可加括號(hào))把牌面上的數(shù)算成24.每張牌必須用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式為(9—8)×8×3或3×8+(9—8)或(9—8÷8)×3等.
“算24點(diǎn)”作為一種撲克牌智力游戲,還應(yīng)注意計(jì)算中的技巧問(wèn)題.計(jì)算時(shí),我們不可能把牌面上的4個(gè)數(shù)的不同組合形式——去試,更不能瞎碰亂湊.給你介紹幾種常用的、便于學(xué)習(xí)掌握的方法:
1.利用3×8=24、4×6=24求解.
把牌面上的'四個(gè)數(shù)想辦法湊成3和8、4和6,再相乘求解.如3、3、6、10可組成(10—6÷3)×3=24等.又如2、3、3、7可組成(7+3—2)×3=24等.實(shí)踐證明,這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法.
2.利用0、11的運(yùn)算特性求解.
如3、4、4、8可組成3×8+4—4=24等.又如4、5、J、K可組成11×(5—4)+13=24等.
3.在有解的牌組中,用得最為廣泛的是以下六種解法:(我們用a、b、c、d表示牌面上的四個(gè)數(shù))
、(a—b)×(c+d)
如(10—4)×(2+2)=24等.
、冢╝+b)÷c×d
如(10+2)÷2×4=24等.
、郏╝-b÷c)×d
如(3—2÷2)×12=24等.
、埽╝+b-c)×d
如(9+5—2)×2=24等.
、輆×b+c—d
如11×3+l—10=24等.
、蓿╝-b)×c+d
如(4—l)×6+6=24等.
游戲時(shí),同學(xué)們不妨按照上述方法試一試.需要說(shuō)明的是:經(jīng)計(jì)算機(jī)準(zhǔn)確計(jì)算,一副牌(52張)中,任意抽取4張可有1820種不同組合,其中有458個(gè)牌組算不出24點(diǎn),如A、A、A、5.
不難看出,“巧算24點(diǎn)”能極大限度地調(diào)動(dòng)眼、腦、手、口、耳多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng),對(duì)于培養(yǎng)我們快捷的心算能力和反應(yīng)能力很有幫助.”
爸爸說(shuō)“真棒!我送你一個(gè)航模!
看來(lái),生活真離不開(kāi)數(shù)學(xué)!
數(shù)學(xué)小論文 篇11
一是抄襲實(shí)在太多。經(jīng)核實(shí)抄襲自網(wǎng)絡(luò)的文章就有17篇,由于一位老師送評(píng)的文章中有一篇系抄襲的,那這位老師的所有送評(píng)論文都不作評(píng)獎(jiǎng)考慮,也就是說(shuō),有的老師盡管送來(lái)了十多篇文章,但其中有一篇抄襲,那所有的文章都將遭到"淘汰",我知道這種處理有點(diǎn)過(guò)了,但從另一個(gè)角度看,如果我們的指導(dǎo)老師都不能把好這第一道關(guān),而是放縱學(xué)生抄襲網(wǎng)文的話,那這種競(jìng)賽的意義就會(huì)大打折扣了。這樣做,也是期盼著我們的每一位老師要么不做這事兒,要做就要把這事兒做好,通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生參加這種小論文的寫(xiě)作與修改活動(dòng),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,引領(lǐng)學(xué)生關(guān)心生活,并用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活問(wèn)題。
二是校際間差距很大。有些學(xué)校的老師根本就不懂如何指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)作數(shù)學(xué)小論文,整個(gè)小論文就是一大段,沒(méi)有細(xì)分成若干小段;有的小論文寫(xiě)的內(nèi)容根本就沒(méi)有一點(diǎn)數(shù)學(xué)上的東西,更莫談標(biāo)題的推敲與內(nèi)容的有趣了。在看了三年級(jí)的數(shù)學(xué)小論文之后,我曾寫(xiě)了份"五味雜陳"的體會(huì),談到了數(shù)學(xué)小論文的底線要求,至少要有問(wèn)題以及解決這個(gè)問(wèn)題的分析與解答過(guò)程。其實(shí),隨著學(xué)生年齡的增加,我們不能僅僅滿足于一道題及其解決了,就是以童話的形式來(lái)呈現(xiàn)也顯得份量不足了點(diǎn)。
我覺(jué)得,我們要在"小論文"上做點(diǎn)文章,要在研究的深入上做點(diǎn)思考,當(dāng)然這種思考是建立在方法的指導(dǎo)與策略的引領(lǐng)上,而不是越俎代皰。
比如說(shuō)這次有幾位同學(xué)寫(xiě)到了"怎樣滾得遠(yuǎn)?"這一內(nèi)容,但給出的答案都缺少應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^(guò)程,象實(shí)驗(yàn)材料的選定,要選擇輕重不一以及體積大小有著一定差距的圓柱體,這樣可以增加實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度,在實(shí)驗(yàn)方案的確定上,可以選擇不同角度的斜坡,并在每個(gè)坡度上做出相應(yīng)次數(shù)的實(shí)驗(yàn),同時(shí)要把每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果用表格給列舉下來(lái),這樣,答出的結(jié)果就具有了一定的可信性。
比如說(shuō)"用一副三角板可以畫(huà)出哪些角"這一內(nèi)容,也有不少的同學(xué)寫(xiě)到,但大家往往是寫(xiě)到了用單一的三角形可以畫(huà)出哪些角?利用兩個(gè)三角板之和可以畫(huà)出哪些角?但接下來(lái)卻缺少了一些深入的研究。比如說(shuō),是不是可以把這些角按大小排個(gè)序?再看看相鄰兩個(gè)角的.差都是多少?或者這些角都是哪個(gè)角的倍數(shù)?如果中間有哪個(gè)角剛才沒(méi)能發(fā)現(xiàn)(比如說(shuō)15度),那這個(gè)角能否用一副三角板畫(huà)出來(lái)?怎么畫(huà)?能否提供不同的畫(huà)圖方案?
下面,再舉兩個(gè)例子來(lái)分析:
一個(gè)學(xué)期的成功
我來(lái)自貴州,你們知道為什么我要來(lái)這兒讀書(shū)嗎?這是爸爸、媽媽對(duì)我的寄托和希望,希望我在好的教育條件下能成材,不走他們的老路。為此,他們省吃儉用省下來(lái)的錢都給我當(dāng)學(xué)費(fèi)和生活費(fèi),雖然爸媽不和我生活在一起但我知道他們的辛苦。所以我把我的精力全放到了我的學(xué)習(xí)上,立志要好好學(xué)習(xí),為了自己的目標(biāo)而努力。有時(shí)看見(jiàn)別的孩子有爸媽的疼,我好羨慕,想家、想哭……可是自己想想自己也是幸福的,我不是有姐姐和這么多老師的疼愛(ài)嗎?我想夠了。也不知什么原因就一個(gè)學(xué)期的時(shí)間,我就得回貴州了,時(shí)間雖短但我會(huì)在老師的關(guān)懷下珍惜每分每秒使自己各方面的能力得到提升,一個(gè)學(xué)期的成功促使我步入正軌走向成功。時(shí)間是如此的短,我好留戀這里的教室、這里的老師、這里的一切。
應(yīng)該說(shuō),這是一個(gè)孩子內(nèi)心真實(shí)的體會(huì),但它絕對(duì)不能算是一篇"數(shù)學(xué)"小論文。從文中我們難以看到一點(diǎn)數(shù)學(xué)的味道,數(shù)學(xué)小論文與學(xué)生作文的最大區(qū)別就在于它的"數(shù)學(xué)味",如果沒(méi)有了這點(diǎn),那自然就不能稱其為"數(shù)學(xué)小論文"了。
"小富"需要幾天才能回家呢?
有一只,叫小富的青蛙,有一天,它和另外一只青蛙從早一直玩到晚上,另外一只青蛙說(shuō):"天已經(jīng)很晚了,我要回家,你也回家吧!"小富說(shuō):"知道了,我馬上回家去。"雖然小富嘴里答應(yīng),但心里卻想"反正一樣都要回家,還不如再玩一會(huì)兒呢!"它玩呀玩,不知過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間了,月亮已經(jīng)慢慢的升到了空中,小富也玩累了,準(zhǔn)備回家,可是天已經(jīng)很黑了,小黑已經(jīng)看不清回家的路了,它發(fā)現(xiàn)前方隱隱約約有一點(diǎn)白色,近前一看,原來(lái)是一個(gè)枯井,小富趴在了井邊上,慢慢的小富進(jìn)入了夢(mèng)鄉(xiāng)。
到了早上,小富準(zhǔn)備起床時(shí),一只鳥(niǎo)喳的一聲,把小富嚇了一大跳,它不小心掉入枯井中?菥車譀](méi)有其他人,小富只好慢慢爬上井口。這枯井有12米,小富白天爬三米,晚上睡覺(jué)時(shí)又會(huì)掉下去兩米,同學(xué)們猜一猜小富要用幾天才爬上去?
這位小作者或許是為了體現(xiàn)趣味性,在前面加了很多的鋪墊。從整篇文章看,鋪墊的內(nèi)容占了大半,而下面僅僅拋出一個(gè)問(wèn)題就結(jié)束了,連簡(jiǎn)單的分析也沒(méi)有,又怎么能算得上是"論文"呢?
靜思巧想化難為易
有些數(shù)學(xué)題目看上去很難,然而只要我們精心思考,巧妙設(shè)計(jì),這些難題目也會(huì)變得非常容易。
一天,我在數(shù)學(xué)報(bào)上看到這樣的題目"99999×77778+33333×66666="。我想,這道題好繁呀!算出結(jié)果恐怕要老半天。后來(lái),我仔細(xì)地看,認(rèn)真地想,覺(jué)得應(yīng)該有簡(jiǎn)單的方法。于是,我一個(gè)數(shù)字一個(gè)數(shù)字的分析。我把"99999"變換成"3×33333"把"77778"變換成100000-22222,把"66666"變換成"3×22222",于是,原來(lái)的題目就可以變換成"3×33333×(100000-22222)+33333×3×22222"。我又用乘法分配率,把算式加號(hào)前面的部分變成:
3×33333×100000-3×33333×22222,這時(shí)我發(fā)現(xiàn),前半部分減號(hào)后面的數(shù)字和加號(hào)后面的數(shù)字式一樣的,加減正好可以消去。于是,整個(gè)算式就剩下3×33333×100000,它的結(jié)果就是9999900000.原來(lái)那么復(fù)雜的題目就變得這么簡(jiǎn)單,這正是精思巧想的結(jié)果。
數(shù)學(xué)是一門很有興趣的學(xué)科,只要我們對(duì)他產(chǎn)生濃厚的興趣又善于動(dòng)腦思考,靈活運(yùn)用所掌握的知識(shí),敢于攻關(guān),精思巧想,再難的題目也難不倒我們,再大的"攔路虎",也一定會(huì)被我們打的落花流水!
應(yīng)該說(shuō),四年級(jí)的孩子能通過(guò)這種局部的變換,計(jì)算出正確的答案是相當(dāng)不容易的。要知道他們僅僅學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,這道題需要靈活運(yùn)用因數(shù)與積之間的變化關(guān)系和乘法的分配律來(lái)解題,學(xué)生的這種方法并不是最簡(jiǎn)的,或許學(xué)生不能發(fā)現(xiàn),但作為指導(dǎo)老師的我們要通過(guò)積極的引導(dǎo)讓學(xué)生明確更為簡(jiǎn)便的方法。否則,孩子的這種研究又如何走向深入。
這道題最為聰明的思考應(yīng)該是,把33333×66666變形,利用在乘法里,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍,另一個(gè)因數(shù)縮小3倍,積不變,使它變成(33333×3)×(66666÷3)=99999×22222,這樣再利用乘法分配律,計(jì)算成99999×(77778+22222)=99999×100000=9999900000。
數(shù)學(xué)小論文 篇12
今天,數(shù)學(xué)老師在課上給同學(xué)們發(fā)了一張卷子,卷子上所有的算式都只有兩個(gè)共同的特點(diǎn),那就是都是乘法,第二點(diǎn),也就是最重要的一點(diǎn):其中的一個(gè)乘數(shù)都是由9組成的。然后,老師平淡的說(shuō)了一句同學(xué)們習(xí)以為常的話:“請(qǐng)同學(xué)們把這張卷子寫(xiě)完!闭f(shuō)完這句話后,老師清了清嗓子,接著說(shuō):“大家要在五分鐘內(nèi)完成喲!”她話音剛落,全班所有的同學(xué)們都驚訝的張大了嘴巴,仿佛能裝下十個(gè)雞蛋,因?yàn)槲覀円谖宸昼妰?nèi)完成三十道乘法計(jì)算是不可能的,就算是被我們公認(rèn)的“計(jì)算高手”也倒抽了一口涼氣。但事不宜遲,時(shí)間畢竟不等人,大家必須爭(zhēng)分多秒,所以都拿起筆來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
五分鐘后,這三十道令人望而生畏的乘法計(jì)算全班所有的同學(xué)竟沒(méi)有一個(gè)同學(xué)做完。這時(shí)老師開(kāi)口了:“大家先找找所有算式的規(guī)律!贝蠹叶疾恢览蠋熀J里到底賣的什么藥,但是都積極的.開(kāi)始找規(guī)律。幾分鐘后,同學(xué)們都只發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律——一個(gè)乘數(shù)的是由九組成的。但老師卻若有所思的望著我們!半y道還有別的規(guī)律嗎?”我疑惑的想。就在這時(shí),老師又說(shuō):“其實(shí),我們可以以9999×5846=58454154這道題為例,大家可以發(fā)現(xiàn)積中的5845其實(shí)就是5846減去1得到的,那么我們就可以得出積前面的幾位是由不是9組成的乘數(shù)減去一而得到的!蔽铱戳丝矗l(fā)現(xiàn)果真如此!岸竺娴臄(shù)是由9組成的那個(gè)數(shù)減去另一個(gè)乘數(shù)減一的差而得到的。最后再把兩次得到的數(shù)放在一起就得到了最終的積。但是這種方法只能在一個(gè)乘數(shù)比9組成的乘數(shù)小時(shí)才行的通!
今天,我們又學(xué)到了一個(gè)妙招——吠陀數(shù)學(xué)中的關(guān)于九的乘法算式。
數(shù)學(xué)小論文 篇13
初一學(xué)生充滿求知的欲望,數(shù)學(xué)入門教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)創(chuàng)造心理,滲透數(shù)學(xué)思想方法,注意中小學(xué)知識(shí)銜接,使學(xué)生輕松入門,為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
小學(xué)升初中,是學(xué)生成長(zhǎng)階段的一個(gè)重要的轉(zhuǎn)型時(shí)期,對(duì)學(xué)業(yè)乃至于人生都起著較為重要的作用!拔业暮⒆釉谛W(xué)時(shí)各科成績(jī)都很好,為什么到了中學(xué),成績(jī)立馬就下降了呢?”不時(shí)有家長(zhǎng)提出這樣的疑問(wèn)。這一現(xiàn)象在數(shù)學(xué)科上表現(xiàn)尤其突出。原因就是中小學(xué)數(shù)學(xué)科的知識(shí)以及學(xué)習(xí)方法都存在不小的差異。如果學(xué)生不能很好的入門過(guò)渡,很容易導(dǎo)致成績(jī)下降,學(xué)習(xí)積極性遭受較大打擊,部分學(xué)生因此厭學(xué)甚至輟學(xué),給初中數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來(lái)不少的障礙。
一、加強(qiáng)中小學(xué)教師協(xié)作,傳好“接力棒”
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“學(xué)段”的理論,把中小學(xué)分為二個(gè)學(xué)段:一、二、二年級(jí)為第一學(xué)段;四、五、六年級(jí)為第二學(xué)段;七、八、九年級(jí)為第二學(xué)段。我們不得不承認(rèn)中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)是相輔相成,持續(xù)連貫的。但是,目前仍然普遍存在中小學(xué)各白為陣、互不相干的尷尬局而。我認(rèn)為,應(yīng)該加強(qiáng)中小學(xué)教師之間,特別是小學(xué)高段與七年級(jí)教師之間的合作,在升學(xué)時(shí)把學(xué)生這根“接力棒”傳接好。中小學(xué)數(shù)學(xué)教師更該如此,更新觀念、提高認(rèn)識(shí),加強(qiáng)跨校協(xié)作,攜手為學(xué)生鋪路搭橋。
首先,中小學(xué)教師應(yīng)該相互了解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和知識(shí)體系,進(jìn)而把握好中小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。新課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容概括為“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四部分;把學(xué)習(xí)目標(biāo)劃分為“數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力”等幾個(gè)方而。中小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)象只不過(guò)層次、梯度不同而己。決定了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有目的的對(duì)初中數(shù)學(xué)有所鋪墊和滲透;初中數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該關(guān)心小學(xué)固有的起點(diǎn)和模式。把中小學(xué)數(shù)學(xué)看成一個(gè)系統(tǒng)工程,中小學(xué)教師各盡所能,互相支持。
其次,中小學(xué)數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)教學(xué)方而的研究和交流,熟悉彼此的教學(xué)方法、課堂組織形式;相互反饋教育信息,交流教學(xué)心得,便于中學(xué)教師選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法和課堂組織形式。
因此,加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的合作,對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)入門,在教和學(xué)兩方而都將起很大的作用。
二、培養(yǎng)興趣,樹(shù)立信心,打好“攻心戰(zhàn)”
新生剛?cè)雽W(xué),而對(duì)初中的全新環(huán)境,白然會(huì)有許多壓力。特別會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生種種誤解,甚至是恐懼。這要求數(shù)學(xué)教師作好初中數(shù)學(xué)的“學(xué)前教育”,打好“攻心戰(zhàn)”,消除學(xué)生心理上的顧慮,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。
首先上好第一節(jié)課。新教師應(yīng)該在第一節(jié)課給學(xué)生留下學(xué)識(shí)廣博、志趣高雅、風(fēng)趣幽默、寬嚴(yán)有度、容易親近的印象,使學(xué)生能“親其師而信其道”,逐步建立融洽和諧的師生關(guān)系。數(shù)年來(lái)我的數(shù)學(xué)第一課,都是向?qū)W生介紹古今中外數(shù)學(xué)家的探索精神、不朽貢獻(xiàn);介紹數(shù)學(xué)在日常生活及科技領(lǐng)域的地位和作用;組織利于不同層次學(xué)生都參與的數(shù)學(xué)游戲等等;讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)本身的魅力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`樂(lè)趣。此外,講解中小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)聯(lián)系,介紹學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)要求,甚至請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生現(xiàn)身說(shuō)法,鼓勵(lì)學(xué)生勇于而對(duì)現(xiàn)實(shí)、敢于向困難挑戰(zhàn),使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好初步的心理準(zhǔn)備。
其次,上好第一章,組織好第一次測(cè)試,我總是給學(xué)生來(lái)個(gè)“開(kāi)門紅”,獲得成功體驗(yàn)。教師盡量放慢教學(xué)進(jìn)度,使教學(xué)內(nèi)容適合各個(gè)層次的學(xué)生,適當(dāng)降低要求,關(guān)注那些基礎(chǔ)稍差容易掉隊(duì)的群體;又要給學(xué)有余力的群體適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn),防止他們“低估”數(shù)學(xué)而放松學(xué)習(xí)。加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)的環(huán)節(jié),增強(qiáng)教學(xué)的趣味性,開(kāi)發(fā)學(xué)生熟悉的生活資源,讓學(xué)生感受初中數(shù)學(xué)與小學(xué)有聯(lián)系、與生活有聯(lián)系,有趣、有用并不難學(xué)。
對(duì)應(yīng)的第一次單元測(cè)試,教師應(yīng)該讓一部分學(xué)生考出“優(yōu)越感”,更要想法讓其余學(xué)生獲得意料之外的“好成績(jī)”。還要經(jīng)常對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的各種良好表現(xiàn)做積極的表?yè)P(yáng),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上盡快找到成就感。
三、善教善學(xué),保障數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“可持續(xù)發(fā)展”
初中數(shù)學(xué)的教學(xué),畢竟是個(gè)長(zhǎng)期的實(shí)踐過(guò)程。除以上環(huán)節(jié)外,還要求教師注重教學(xué)方法的過(guò)渡和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改進(jìn),使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持續(xù)穩(wěn)步的進(jìn)行。
小學(xué)到初中,而對(duì)新老師新教法,學(xué)生的學(xué)習(xí)適應(yīng)是一個(gè)大的跳躍。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),教師講得細(xì),練得多,直觀性強(qiáng);到了初中,相對(duì)來(lái)說(shuō)教師講得精,練得少,抽象性也比較強(qiáng)。教師應(yīng)對(duì)小學(xué)的教法有所了解,結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,在穩(wěn)中求變,逐步過(guò)渡,使學(xué)生慢慢適應(yīng)新的教學(xué)方法,在自主、輕松、能動(dòng)的氛圍中實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué),優(yōu)化課堂教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,讓學(xué)生在做中學(xué)、在玩中學(xué),親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師還要幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,倡導(dǎo)主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。通過(guò)活動(dòng)探究、動(dòng)手實(shí)踐、情景創(chuàng)設(shè)、信息技術(shù)教學(xué)等途徑,讓學(xué)生形成想學(xué)愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)會(huì)學(xué)氛圍,增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。
小學(xué)階段老師扶的較多,學(xué)生比較被動(dòng)。教師還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,逐步由被動(dòng)學(xué)習(xí)變主動(dòng)學(xué)習(xí)。幫助學(xué)生養(yǎng)成課前適當(dāng)自主探究,上課有效參與,課后主動(dòng)完成作業(yè)的習(xí)慣。
進(jìn)入初中后,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方而還會(huì)遇到更多的困難,教師還要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意志。改變過(guò)去以分?jǐn)?shù)論高下的單一評(píng)價(jià)方式,用多元的評(píng)價(jià)體系,從正而引導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,我們有責(zé)任指導(dǎo)學(xué)生盡快適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),不讓任何一位學(xué)生因數(shù)學(xué)而掉隊(duì)。
數(shù)學(xué)小論文 篇14
剪 角
今天,吃晚飯的時(shí)候,我發(fā)現(xiàn)我家的桌子是正方形的,那一張桌子就有4個(gè)角。爸爸說(shuō):“我給你出一道問(wèn)題,考考你,要是把正方形的.一個(gè)角剪去,那還有幾個(gè)角呢?”我想剪去一個(gè)角,原本一個(gè)角變成了2個(gè)角,加上原有的3 個(gè)角,就有5個(gè)角了。爸爸又說(shuō):“還有別的剪法嗎”這可難住我了,還有別的剪法?我仔細(xì)思考了好一會(huì)也沒(méi)想出。爸爸見(jiàn)難住我了,就說(shuō)拿張正方形的紙來(lái),我們來(lái)剪去一個(gè)角看看。我拿來(lái)一張正方形的紙和剪刀,爸爸指導(dǎo)我剪了,由于
剪的位置不同,共有三種情況。
雖然是剪去一個(gè)角,不同的剪法,結(jié)果是不同的?磥(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須深入思考才行啊。
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