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激發(fā)初中生的幾何學(xué)習(xí)興趣論文
激發(fā)初中生的幾何學(xué)習(xí)興趣論文【1】
摘要：為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，教師應(yīng)重視對(duì)七年級(jí)學(xué)生的幾何入門(mén)教學(xué)。即通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力和書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
關(guān)鍵詞：幾何教學(xué);學(xué)習(xí)興趣;邏輯推理
幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。尤其是近幾年新課程改革后，幾何題型不再是單純的幾何證明，而是幾何基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用，需要學(xué)生自己去操作、探索、研究來(lái)得出結(jié)論，但是幾何基礎(chǔ)知識(shí)的抽象性，使得一部分同學(xué)望而卻步，不能“入門(mén)”，而形成初中學(xué)生幾何入門(mén)難的主要原因是：學(xué)科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計(jì)算到推理的轉(zhuǎn)變，在思維上學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)，特別是開(kāi)始階段不能正確理解和掌握幾何語(yǔ)言，書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)范。
為此，在平面幾何教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：首先，重視平面幾何“節(jié)前語(yǔ)”的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情景，聯(lián)系學(xué)生感興趣的生活實(shí)例，使抽象的幾何知識(shí)變得直觀、具體、形象，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。其次，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。
第三，注重識(shí)圖、畫(huà)圖及幾何語(yǔ)言等基本技能的訓(xùn)練，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，重視幾何題的書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
一、以美喚起學(xué)習(xí)興趣
在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多內(nèi)容都反映了數(shù)學(xué)美，正如人們常說(shuō)的：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”對(duì)稱(chēng)的圖形給人以美的享受，而不對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象中同樣存在著美，這就是黃金分割的美。人體天生有自然美，人體中有多處“黃金分割點(diǎn)”，給人以美的感受，維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例、美的分割，它的比例符合“黃金分割”。
生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論而產(chǎn)生，它們具有很強(qiáng)的審美價(jià)值。學(xué)生在“欣賞”的過(guò)程中，定能獲得美的感受，這種美的動(dòng)力就誘發(fā)著學(xué)生學(xué)好幾何的欲望，從而形成學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣。
二、以疑激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
“數(shù)學(xué)即生活”，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的情感需要，利用生活實(shí)例，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑障，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
如在學(xué)習(xí)全等三角形之前讓學(xué)生思考：一塊形狀為三角形的玻璃不小心打破成三塊，一塊只保留了一個(gè)角，一塊保留了兩個(gè)角，中間一塊沒(méi)有完整的角和邊，重新配時(shí)只需要帶哪一塊就可以了?
通過(guò)這些發(fā)生在學(xué)生周?chē)膶W(xué)用結(jié)合的事例，不但使學(xué)生用了課本知識(shí)，還解決了實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲，提高了學(xué)習(xí)幾何的興趣。有些問(wèn)題不是要求學(xué)生馬上解決的，而是為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，有了這種求知欲，就會(huì)發(fā)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而有助于他們變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。
三、注重培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖、畫(huà)圖能力
新課標(biāo)指出：七年級(jí)幾何要開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、畫(huà)圖能力、幾何語(yǔ)言及符號(hào)的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
識(shí)圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，讀題時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對(duì)應(yīng)地可得到什么結(jié)論，使學(xué)生養(yǎng)成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣。畫(huà)圖是幾何語(yǔ)句到直觀圖形的操作過(guò)程，是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)，訓(xùn)練時(shí)，讓學(xué)生先弄清一些幾何術(shù)語(yǔ)。
如畫(huà)鈍角三角形的高線(xiàn)時(shí)，學(xué)生經(jīng)常要畫(huà)錯(cuò)，這涉及到三角形的高線(xiàn)概念問(wèn)題，由此也說(shuō)明幾何中的概念是不可忽視的。要鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)、多繪、多學(xué)，逐步做到正確簡(jiǎn)潔的幾何語(yǔ)言，正確地繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號(hào)。
四、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，及時(shí)解決問(wèn)題
在教學(xué)過(guò)程中，有時(shí)為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識(shí)，動(dòng)手操作是較為理想的可行辦法，學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)中會(huì)獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體會(huì)和理解，更重要的是良好的情感體驗(yàn)。例如從長(zhǎng)方形紙片的一邊上取一個(gè)點(diǎn)，作一條射線(xiàn)，把平角分成了兩個(gè)角，要判斷這兩個(gè)角的兩條角平分線(xiàn)的位置關(guān)系。部分學(xué)生感到很困難，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自己折疊后馬上領(lǐng)悟到這兩條角平分線(xiàn)所成的角。
五、精選習(xí)題，激發(fā)幾何學(xué)習(xí)興趣
初中幾何教材中有很多例題，習(xí)題是相通的，將這些題目的條件稍作變化，便可得到許多類(lèi)似的命題，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生思維是很有好處的。我們經(jīng)常碰到的一題多解、一題多變、多題一解的方法都可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)找特點(diǎn)、求差異、歸類(lèi)總結(jié)的思維方法，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。
一題多解，可激發(fā)學(xué)生尋求最簡(jiǎn)捷、最獨(dú)特的解法，既培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅感。
一題多變，既提高學(xué)生的綜合判斷、推理等能力，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)天地的廣闊。加強(qiáng)變式訓(xùn)練，可把教師和學(xué)生都從“題海”中解放出來(lái)。在講概念、定理、例題時(shí)，不失時(shí)機(jī)地作變式示范，指導(dǎo)學(xué)生作變式訓(xùn)練。在上習(xí)題課時(shí)，選擇典型習(xí)題，組織學(xué)生討論各種變式，引導(dǎo)學(xué)生摸索變式與學(xué)習(xí)處理變式的方法。
如求三角形兩內(nèi)角平分線(xiàn)的夾角與第三個(gè)的內(nèi)角關(guān)系時(shí)，可作如下變式：
變式1：求兩外角平分線(xiàn)的夾角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系;
變式2：求一外角與一內(nèi)角平分線(xiàn)夾角與外角不相鄰的另一內(nèi)角關(guān)系。
通過(guò)歸類(lèi)總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生把這三種類(lèi)型的題聯(lián)系起來(lái)理解和記憶，把復(fù)雜的幾何問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
多題一解，通過(guò)此類(lèi)題的訓(xùn)練，使學(xué)生能觸類(lèi)旁通，做到舉一反三。如學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，有兩個(gè)大小不同的等邊三角形形成的圖形中證明兩條線(xiàn)段相等，做完此題后，把兩個(gè)大小不同的等邊三角形改為兩個(gè)正方形，學(xué)生就能迎刃而解了。
總之，簡(jiǎn)單的邏輯推理是整個(gè)初中學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，推理學(xué)習(xí)應(yīng)由淺入深、由易到難、由部分到整體，這樣容易被學(xué)生理解接受。通過(guò)學(xué)生感興趣的事例，讓學(xué)生了解幾何源于生活的真理，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣。
初中幾何學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和提高【2】
【摘要】興趣是初中幾何入門(mén)教學(xué)的先導(dǎo)，在入門(mén)階段的教學(xué)上，教師必須增強(qiáng)教學(xué)中的趣味性;興趣是學(xué)好幾何的動(dòng)力，是教師搞好入門(mén)教學(xué)的先導(dǎo)。
【關(guān)鍵詞】興趣幾何動(dòng)力
一個(gè)人對(duì)一件事的熱愛(ài)往往從興趣開(kāi)始的，如果學(xué)生能夠有興趣的學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)愉悅，體驗(yàn)成功，那么他就會(huì)堅(jiān)持不懈，繼續(xù)學(xué)習(xí)，直到成功 。當(dāng)一個(gè)學(xué)生對(duì)某種學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣時(shí)，他總是積極主動(dòng)而且心情愉快地去進(jìn)行學(xué)習(xí)，有興趣的學(xué)習(xí)不僅能使學(xué)生全神貫注、積極思考，而且常常掌握得迅速而牢固。
在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科增加了一項(xiàng)新的教學(xué)內(nèi)容――平面幾何，它不再用小學(xué)階段學(xué)生熟悉的運(yùn)算方法，而是用學(xué)生比較陌生的說(shuō)理論證的方法。所以，平面幾何入門(mén)教學(xué)階段，為讓學(xué)生盡快適應(yīng)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成說(shuō)理論證的習(xí)慣，必須增強(qiáng)教學(xué)中的趣味性，如果趣味性不強(qiáng)，或由于多種原因使學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到較多的困難，那么他們就可能喪失學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心。
因而對(duì)中學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要提高數(shù)學(xué)課堂效率，首先應(yīng)培養(yǎng)并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。
在平面幾何入門(mén)階段的教學(xué)上，對(duì)于學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，我作了如下的探討。
第一，高度重視平面幾何導(dǎo)言課的教學(xué)，精心設(shè)計(jì)并以極大的熱情講好導(dǎo)言課，使學(xué)生產(chǎn)生一種要學(xué)好平幾的良好愿望。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣起奠基作用。
第二，要善于挖掘教材的實(shí)質(zhì)，聯(lián)系學(xué)生感興趣的生活原型，使抽象的幾何知識(shí)變得直觀具體形象，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
第三，配合教學(xué)內(nèi)容介紹中外數(shù)學(xué)家在幾何方面的成就，使他們把幾何學(xué)習(xí)與崇高的理想結(jié)合起來(lái)，以此激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使興趣化為主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。
平幾入門(mén)教學(xué)，就內(nèi)容而言，一般指平幾的基本概念、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)和三角形這三章。這三章內(nèi)容已涉及概念、命題、推理論證、作圖等平幾教學(xué)的基本問(wèn)題。這些內(nèi)容既是入門(mén)教學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn).形成中學(xué)平幾入門(mén)難的主要原因是：
1.學(xué)科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形.由計(jì)算到推理的轉(zhuǎn)變，學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng);
2.平幾入門(mén)概念多，而學(xué)生開(kāi)始又不能正確理解和掌握幾何語(yǔ)言;
3.教學(xué)方法不適應(yīng)，教師駕馭教材的能力較差。
我認(rèn)為，興趣是平面幾何入門(mén)教學(xué)的先導(dǎo)，在入門(mén)階段的教學(xué)上，應(yīng)充分體現(xiàn)幾何課程的趣味性。俗話(huà)說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。在入門(mén)階段的教學(xué)上，教師要多花點(diǎn)時(shí)間，盡量把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)得直觀，有趣，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際，選編一些趣味性較強(qiáng)，與幾何知識(shí)有聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生解決，從中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。以下幾種方法可以培養(yǎng)和提高學(xué)習(xí)幾何的興趣：
一、手工折紙
折紙是一項(xiàng)學(xué)生比較熟悉的手工活動(dòng)，很多學(xué)生都嘗試過(guò)把一張紙折疊成不同的形狀的圖形，但是他們還不知道其中所包含的幾何知識(shí)。
在課堂上教師可以先示范折紙的每一個(gè)動(dòng)作，并明確指出其中所包含的幾何知識(shí)，然后再讓學(xué)生親自動(dòng)手，學(xué)生就容易體會(huì)得到，原來(lái)他們十分熟悉的簡(jiǎn)單動(dòng)作中就包含了不少幾何知識(shí)，《幾何》這門(mén)學(xué)科并不難學(xué)。
二、拼搭圖形
讓學(xué)生自己動(dòng)手拼搭各種圖形，可以增強(qiáng)對(duì)圖形感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)空間觀念。
比如，先讓學(xué)生剪好兩塊同樣大小的直角三角形，教師通過(guò)示范，把這兩塊直角三角形拼合成一個(gè)平行四邊形，然后由學(xué)生自己動(dòng)手采用不同的拼合方法，看看還可以拼出什么形狀的圖形。學(xué)生將拼合出等腰三角形，長(zhǎng)方形，另一種形狀的平行四邊形。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅感知到各類(lèi)圖形的結(jié)構(gòu)，而且不知不覺(jué)地接觸、了解了圖形拼合的思想方法。
三、觀察與判斷
觀察是人感知事物的重要途徑，由于生理上的原因，觀察并不總是可靠的，因此，我們應(yīng)該設(shè)計(jì)一些會(huì)產(chǎn)生視錯(cuò)覺(jué)的圖形，誘使學(xué)生作出錯(cuò)誤的判斷，然后幫助學(xué)生糾正。
四、說(shuō)理與證明
“幾何難，難在證明”，這是大多數(shù)學(xué)生的共識(shí)，也是產(chǎn)生畏難情緒的主要原因。所以，我認(rèn)為。在起始階段的教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生初步了解“證明”是怎樣一回事，以便消除學(xué)生對(duì)幾何的畏懼心理，為順利過(guò)渡到推理論證的教學(xué)作好鋪墊。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，應(yīng)在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。比如，
可以從 等于多少?引入，我是這樣設(shè)計(jì)的：
師： 等于多少?
生：等于 。
師：你們?cè)趺粗赖扔?呢?
生：因?yàn)?。
師： 根據(jù)什么?
生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);分子，分母都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)、分?jǐn)?shù)的值不變。
師： ，根據(jù)什么?
生：根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法法則，即同分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。
師：我剛才提出的問(wèn)題，同學(xué)們都回答得很好，這說(shuō)明同學(xué)們已初步具備了證明的能力。
到此，同學(xué)們會(huì)感到驚奇：“怎么?我們從沒(méi)學(xué)過(guò)證明，老師說(shuō)我們已具備了證明的能力!“證明”這個(gè)問(wèn)題，原來(lái)并沒(méi)有我們以前想象的那么神秘”。
師：對(duì)，同學(xué)們已經(jīng)說(shuō)出了 的理由，說(shuō)明你們已經(jīng)會(huì)證明這個(gè)問(wèn)題了。如果把剛才的問(wèn)題改成“證明 ”，這就是一個(gè)征明題，剛才你們的回答，就是對(duì)這個(gè)問(wèn)題的證明。
此時(shí)，學(xué)生便豁然開(kāi)朗：“哦!原來(lái)證明就是說(shuō)理由找根據(jù)”。對(duì)于學(xué)生得出的這個(gè)結(jié)論，教師應(yīng)給予充分肯定：“對(duì)，證明就是說(shuō)理由找根據(jù)，不過(guò)幾何中的證明要遵循一些規(guī)則，待同學(xué)們學(xué)了這些規(guī)則后，就會(huì)順利地做證明題了”。
象上面那樣設(shè)計(jì)教學(xué)，生動(dòng)有趣、淺顯易懂，學(xué)生會(huì)覺(jué)得幾何中的證明原來(lái)并不難，學(xué)習(xí)的興趣就被激發(fā)出來(lái)了。
總之，興趣是平面幾何入門(mén)教學(xué)的先導(dǎo)，在入門(mén)階段的教學(xué)上，教師要充分挖掘教材的趣味性，通過(guò)各種途徑去調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們對(duì)平面幾何產(chǎn)生濃厚的興趣，樹(shù)立學(xué)好平面幾何的信心。
參考文獻(xiàn)
[1]呂冠國(guó)主編《中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)》
[2]馬復(fù)主編《中學(xué)數(shù)學(xué)》
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