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數(shù)學教學問題研究的論文
為了更好地開展數(shù)學解題教學，作為數(shù)學教師，必須在教學過程中對自身的教學方法存在的問題進行反思，才能更好地采取有效對策開展解題教學，提高學生的問題分析與解決能力。
第一篇
一、問卷調(diào)查結(jié)果分析
本次調(diào)查問卷于浙江師范大學發(fā)放，共回收有效問卷1328份，主要研究以下內(nèi)容：大一數(shù)學成績的分化程度及與入學數(shù)學成績的相關(guān)性研究;大學適應性研究;大學數(shù)學與高中數(shù)學的銜接程度研究。
主要采用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行處理。
用相關(guān)性分析法分析大一數(shù)學成績的分化程度及與入學成績的相關(guān)性。
用頻數(shù)分布分析法描述了數(shù)學學習適應性的平均值、標準差及偏度系數(shù)。
1.數(shù)學成績與入學高考成績相關(guān)性分析
利用SPSS軟件對大一新生數(shù)學成績(高等數(shù)學或數(shù)學分析成績)的分化程度與其入學高考成績作相關(guān)性分析，以期發(fā)現(xiàn)高中的數(shù)學成績經(jīng)過一個學年大學數(shù)學學習后，各學生成績有何變化。
從上述圖表分析我們可以得出結(jié)論：(1)新生的高考入學成績標準差約為2.99，在2.0~4.0之間，差距并不大，符合高考選報規(guī)律。
但經(jīng)過大學一學年的學習，數(shù)學成績的標準差擴大至11.25，可見兩極分化十分明顯。
(2)高考數(shù)學成績與大一數(shù)學成績相關(guān)性很小，僅為0.098，入學成績差的學生未必在大學沒有好的成績，而高考高分的學生也有退步的可能。
由此可說明學生在大學階段的可塑性很大，一場高考并不能代表什么，高考數(shù)學成績的差別對學生在大學學習的影響并不明顯。
學生完全可以在大學這個新的起跑線上努力補足，奮力追趕，減少差距。
2.大學適應性研究
在問卷中，主要設計了7、8兩個問題了解新生對大學的適應性。
對于問題7：您剛開始學習大學數(shù)學時是否適應?整理調(diào)查數(shù)據(jù)得，有324名學生覺得很不適應，占總數(shù)的24.39%;401名學生選擇不適應，占總數(shù)30.18%;有267人選擇有點適應，占總數(shù)的20.12%;僅25.00%的同學覺得適應大學生活，利用SPSS軟件分別統(tǒng)計了反映數(shù)據(jù)離散程度、集中趨勢、數(shù)值分布特征的統(tǒng)計量，并得到相應的頻率分布直方圖及正態(tài)曲線。
，適應性總體均值為2.46，分值不高，介于不適應與有點適應水平之間;標準差為1.116，差距較大;偏度系數(shù)為0.112>0，為正偏，即向左偏，表明總體得分偏低;峰度系數(shù)為-1.344<0，表明個別分數(shù)占的頻數(shù)較高。
這些分析數(shù)據(jù)都說明了大學新生數(shù)學學習的總體適應性水平不高，分化程度較明顯。
對于多選題問題8：你不適應的主要原因是什么?整理數(shù)據(jù)結(jié)果如下：有688位學生認為學習內(nèi)容太過深奧，難以理解，占總數(shù)51.83%;603位學生認為大學老師上課方法與高中差距太大，有522人認為高中思維模式在大學不再適用，分別占總數(shù)45.43%和39.33%。
由上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)可看出，對大部分同學而言，大學數(shù)學與高中數(shù)學學習思維模式、學習內(nèi)容的深度、廣度都發(fā)生了改變，對數(shù)學適應性造成影響，由此也可間接發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學與大學數(shù)學存在銜接問題。
3.大學數(shù)學與高中數(shù)學銜接程度及原因分析
根據(jù)問卷分析，僅10.37%的人認為銜接緊密且承上啟下;有64.33%的學生認為高中數(shù)學基礎與大學數(shù)學某些內(nèi)容有關(guān)聯(lián)，但銜接并不緊密;另外有23.48%的學生認為幾乎無銜接，斷層嚴重。
經(jīng)過統(tǒng)計分析，學生認為銜接不緊密的最大原因為側(cè)重點不同，占47.26%，高中數(shù)學側(cè)重于計算，大學數(shù)學側(cè)重邏輯推導。
其次，是內(nèi)容差別懸殊，占39.02%，高中數(shù)學內(nèi)容直觀、形象、易懂，大學數(shù)學內(nèi)容深奧、抽象，然后是老師上課方法不同和理論推導方法差別大，分別占32.32%和30.18%。
另外訪談中，還有同學表示若高中數(shù)學基礎不扎實，大學數(shù)學也學不好。
二、總結(jié)
最后，筆者走訪了浙江省各高校數(shù)學教師，了解近年高考改革內(nèi)容，結(jié)合以往學習經(jīng)驗就訪談結(jié)果，就學習函數(shù)和三角函數(shù)內(nèi)容總結(jié)整理了大學數(shù)學與高中數(shù)學出現(xiàn)的銜接問題。
對于函數(shù)這一知識點，高中階段提出了一系列定義，包括定義域、對應法則、值域等，還引進了求解函數(shù)單調(diào)增減區(qū)間的方法以及介紹一些特殊函數(shù)的性質(zhì)。
隨后學習了一些特殊的函數(shù)：偶函數(shù)、奇函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)等。
在大學學習中，側(cè)重性質(zhì)定理證明，例如，函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、有界性、最值定理等。
對于三角函數(shù)這部分內(nèi)容，新課標有了許多方面的變化，總的來說，新課標中三角函數(shù)部分弱化了知識和技能目標，強化了能力和素質(zhì)目標，突出了幾何直觀對理解抽象數(shù)學概念的作用，在對知識的認識過程和對知識的應用探索上有所側(cè)重。
但由于高中教材刪減了一部分知識點，卻又是大學微積分中常用的，入學新生實際上知之甚少。
如，關(guān)于正余割函數(shù)、反正余切函數(shù)，高中老師沒有提到過或僅僅是提到而沒細講的比例都超過了80%，而大學老師卻常常認為這些都是高中已經(jīng)很熟悉的知識。
原因是大學老師多是新課改前接受的高中教育，當時的高中教材中有反三角函數(shù)等內(nèi)容，這樣就產(chǎn)生了脫節(jié)。
從研究的結(jié)果看出，高中數(shù)學與大學數(shù)學銜接并不緊密，為使教育工作更好地進行，急需對高中數(shù)學和大學數(shù)學教學、教材上進行改革。
作者：倪詩婷 工作單位：浙江師范大學
第二篇
1高中學生數(shù)學意識培養(yǎng)的現(xiàn)狀
數(shù)學問題意識培養(yǎng)的一個共識就是，學生應該帶著問題走進教室，帶著新的問題走出教室。
但在當前很多教師的數(shù)學教學中，教師雖然把課堂交給了學生，讓學生提出問題，但效果并不明顯。
學生很少能提出像樣問題，整節(jié)課上，大多數(shù)問題都是教師提出，讓學生去解決這些問題，而作為課堂主體的學生則極少提出問題，課堂問題氣氛十分沉悶，教學效率低下。
造成上述情況的主要原因是：第一，不敢問。
長期以來，受到傳統(tǒng)教學模式的影響，課堂教學一直是在教師的主導下完成，學生往往因為心理緊張，害怕提出問題影響了課堂教學受到教師的批評，或者是提出的問題不好，而被其他學生和教師取笑。
第二，無疑可問。
在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師是課堂活動的主體，知識的傳授和問題的提出都是教師來完成，學生往往是被動接受。
學生習慣了教師提出問題，讓自己去解決，然后教師給出結(jié)論。
這樣學生在數(shù)學學習中很難產(chǎn)生問題意識，有自己的疑問。
第三，不知怎么問。
高中學生因為思維能力和知識儲備的原因，遇到問題往往是不知道該如何提出問題，同時在學習中也很難提出有新意、有深度的問題。
第四，沒有機會問。
在教學中，教師為了完成教學任務，留給學生思考和提出問題的時間有限，大多數(shù)問題都是由教師和極少數(shù)優(yōu)秀學生提出，大部分學生都沒有提問的機會。
2培養(yǎng)高中學生數(shù)學問題意識的有效措施
2.1創(chuàng)造良好課堂氛圍，讓學生敢問
美國著名心理學家羅杰斯指出：“只有建立一種真誠的信任和理解的師生關(guān)系，教學才能獲得成功，這依賴于安全和諧的課堂教學氛圍。
”所以，在培養(yǎng)學生的問題意識過程中，首先就是要建立良好的師生關(guān)系，在課堂上為學生創(chuàng)造一個融洽、輕松、愉悅的學習環(huán)境，減輕學生的心理壓力，讓學生充滿信心。
教師可以根據(jù)學生的思維、心理和知識等情況，結(jié)合教學內(nèi)容，從學生熟悉的場景入手，采用講故事、猜謎、競賽等形式，為學生創(chuàng)設趣味四溢、生動活潑的問題情境，讓學生產(chǎn)生疑問，大膽探索，提出自己的問題。
教師在課堂上要為學生提供思考和疑問的時間與機會，要鼓勵學生質(zhì)疑與探索，敢于發(fā)表自己的獨特見解，大膽地懷疑教材，允許說錯、允許改正、允許保留意見。
不僅要鼓勵與表揚提出具有深度和創(chuàng)新的問題的學生，對于提出錯誤和膚淺問題的學生，也不能一味地否定與批評，要對學生敢于提出問題的態(tài)度和勇氣給予肯定和表揚。
例如，在學習平面向量時，有的學生可能會提出，為什么設定單位長度為1，用別的單位長度表示不行嗎?對這樣類似的問題，教師要對學生加以引導，帶領學生去分析，讓學生懂得使用“1”作為單位長度，在解題運算上的便利。
然后讓學生完成習題：在同一平面直角坐標系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換：直線x-2y=2變成直線2x'-y'=4幫助學生加深對與單位長度為“1”知識點的理解。
教師不能束縛學生的思維和思想，扼殺學生的問題意識。
2.2制造機會，創(chuàng)造條件，構(gòu)建“能問”平臺
首先，在課堂教學中，教師要保證學生有足夠的時間去提問，在每節(jié)的上課前、授課中以及課下，都應該留出足夠的時間，讓學生說說自己的問題。
例如，學生在預習完新知識之后，頭腦里就會產(chǎn)生疑問，在每節(jié)上課前，教師可以先讓學生說說自己的問題，讓學生帶著問題去參與課堂學習，在學習過程中讓學生自己去解決這些問題，提高學生的解決問題能力。
在教學過程中，在不影響教學的情況下，教師要允許學生舉手提問，及時地說出自己的想法。
可以在每進行一周教學后，專門抽出一節(jié)課來集中解決學生的問題。
其次，要為學生創(chuàng)造提問的空間。
除了在課堂上留給學生提問的機會，教師還可以組織學習小組，讓學生在課下研究數(shù)學問題，并自己解決，遇到解決不了，記錄下來，再向老師求解。
教師還可以在教室準備一個問題本設立“問題信箱”，讓學生把自己課下遇到解決不了的問題寫到本上，教師從而及時地掌握學生的問題。
最后，教師要平等地對待每一名學生，允許所有學生提問。
對于平時數(shù)學學習成績較差的學生，更要給予鼓勵，幫助其解決問題，避免問題越積越多，導致學生自暴自棄。
2.3教給學生方法，讓學生會問
在培養(yǎng)學生問題意識過程中，讓學生會問也十分重要。
大多數(shù)學生有時候雖然有疑問，但不知道如何提出問題。
因此，在培養(yǎng)學生問題意識過程中，除了要注意引導學生想問、敢問，還要加強學習方法的指導，使學生會提問。
在教學中需要教師對學生進行誘導啟發(fā)，進行問題示范，逐步培養(yǎng)和訓練學生的問題技能。
在日常教學中，教師都有這樣的體會，知識儲備豐富，勤于思考的學生，提出問題較多，問題的問題質(zhì)量也較高。
因為儲存的知識多，在學習中容易把知識之間相互聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問題。
掌握一定的知識是產(chǎn)生問題的基礎。
在教學中，除了讓學生掌握課本的基礎知識外，還要鼓勵學生廣泛閱讀數(shù)學書籍，增加知識儲備。
在學生加強知識儲備的同時，還要循循善誘，讓學生掌握數(shù)學思考的途徑與方法。
在教學中重點要教會學生在知識的重難點、新舊知識的聯(lián)結(jié)處提問，在分析過程中發(fā)現(xiàn)問題解決問題。
例如，在講到這一題時，O是直角坐標原點，A，B是拋物線y2=2px(p>0)上異于頂點的兩動點，且OA⊥OB，求點A、B在什么位置時，ΔABC的面積最小?最小值是多少?可以讓學生把所學的知識盡可能地利用起來，思考解題辦法：反函數(shù)法、配湊法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法換元法等。
引導學生進行多方面的探索，擴展學生的思路，在學生經(jīng)過積極分析和獨立思考的基礎上，除了可以培養(yǎng)學生的問題意識，還能讓學生更加靈活和深刻地掌握這些知識。
總之，在新課程改革思想的指導下，培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識，必須立足于教材，充分地結(jié)合學生的實際和數(shù)學學科特點，運用好新理念，在具體的教學過程中滲透數(shù)學問題意識。
為學生營造一個愉快、輕松的學習環(huán)境，讓學生人人想問、人人敢問、人人會問，真正轉(zhuǎn)變教學方法和模式，擺脫傳統(tǒng)教學方法的束縛，提高學生質(zhì)疑問難的能力。
讓學生從此愛上數(shù)學學習，從要我學，變?yōu)槲乙獙W，提高數(shù)學教學水平。
(本文來自于《科教文匯》雜志。
《科教文匯》雜志簡介詳見.)
作者：梁振榮 工作單位：南寧市第四十三中學
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