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八年級數(shù)學勾股定理的逆定理教案
一、教學目標
1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識．
二、重點、難點
1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
3．難點的突破方法：
三、課堂引入
創(chuàng)設情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學知識和數(shù)學方法．
四、例習題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；
�、纫驗�242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
�、伞螾RS=∠QPR—∠QPS=45°．
小結：讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．
例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
�、圃O未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．
解略．
本題幫助培養(yǎng)學生利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．
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