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《勾股定理的逆定理》教學教案
一、例題的意圖分析
例1（P83例2）讓學生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。
例2（補充）培養(yǎng)學生利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。
二、課堂引入
創(chuàng)設情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學知識和數(shù)學方法。
三、例習題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
�、埔李}意畫出圖形；
�、且李}意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；
�、纫驗�242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。
小結：讓學生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。
例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
�、歉鶕�(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。
解略。
四、課堂練習
1．小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。
2．如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則A、B、C三點能否構成直角三角形？為什么？
3．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向
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