初二數(shù)學上冊第八章圓和圓的位置關系教案

　　教學目標：

　　經(jīng)歷探索兩個圓之間位置關系的過程;了解圓與圓之間的幾種位置關系;了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關系的聯(lián)系

　　教學重點和難點

　　重點：圓與圓之間的幾種位置關系

　　難點：兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關系的聯(lián)系

　　教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結(jié)構提出問題

　　1)復習點與圓的位置關系;2)復習直線與圓的位置關系。

　　二、師生共同研究形成概念

　　1.書本引例

　　☆ 想一想 P 125 平移兩個圓

　　利用平移實驗直觀地探索圓和圓的位置關系。

　　2.圓與圓的位置關系

　　每一種位置關系都可以先讓學生想想應該用什么名稱表達。在講解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關系的聯(lián)系時，可先讓學生探索，老師不要生硬地把答案說出來

　　☆ 鞏固練習 若兩圓沒有交點，則這兩個圓的位置關系是 相離 ;

　　若兩圓有一個交點，則這兩個圓的位置關系是 相切 ;

　　若兩圓有兩個交點，則這兩個圓的位置關系是 相交 ;

　　☆ 想一想 書本P 126 想一想

　　通過實際例子讓學生理解圓與圓的位置關系。

　　3.圓與圓相切的性質(zhì)

　　☆ 想一想 書本P 127 想一想

　　旨在引導學生思考兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點，這一性質(zhì)是下面議一議的基礎。學生容易看出兩圓相切圖形的軸對稱性及對稱軸，但要說明切點在連心線上則有一定困難。

　　如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點

　　4.講解例題

　　例1.已知⊙ 、⊙ 相交于點A、B，∠A B = 120°，∠A B = 60°， = 6cm。求：(1)∠ A 的度數(shù);2)⊙ 的半徑 和⊙ 的半徑 。

　　5.講解例題

　　例2.兩個同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求∠TPN的大小。

　　三、隨堂練習

　　1.書本 P 128 隨堂練習

　　2.《練習冊》 P 59

　　四、小結(jié)

　　圓與圓的位置關系;圓心距與兩圓半徑和兩圓的關系。

　　五、作業(yè)

　　書本 P 130 習題3.9 1

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