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四年級(jí)數(shù)學(xué)《四則運(yùn)算》教案
［設(shè)計(jì)說(shuō)明］
一、借助情境，幫助學(xué)生很好地理解運(yùn)算順序的合理性
本單元教材的編排思想是借助具體情景，通過(guò)6個(gè)例題的教學(xué)，使學(xué)生掌握四則運(yùn)算的運(yùn)算法則，初步了解這一知識(shí)的生成過(guò)程，以及提高列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這與以前的教材編排有很大的不同，改變了過(guò)去通過(guò)單純解答混合運(yùn)算試題以達(dá)到掌握、記憶運(yùn)算順序的設(shè)計(jì)意圖，將混合運(yùn)算賦予了生活中的現(xiàn)實(shí)意義，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解答生活中的具體問(wèn)題來(lái)理解體會(huì)混合運(yùn)算順序的合理性，從而達(dá)到在感悟、理解的基礎(chǔ)上嘗試概括總結(jié)，直至掌握運(yùn)用。
因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我們對(duì)如何在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)行四則運(yùn)算，如何把解決問(wèn)題與掌握四則混合運(yùn)算順序有機(jī)地結(jié)合作為著力點(diǎn)進(jìn)行了研究。旨在通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的思路交流匯報(bào)，使學(xué)生理解算式所表達(dá)的意義，初步體會(huì)“先乘除后加減”的合理性運(yùn)算法則，并注意由具體特例向一般混合運(yùn)算推廣，最后總結(jié)、概括出四則運(yùn)算法則的一般規(guī)律。
二、在準(zhǔn)確理解、把握教材的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材
教材的例1例2是在學(xué)生已會(huì)計(jì)算的基礎(chǔ)上總結(jié)概括同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序；例3要使學(xué)生理解、掌握兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并掌握加減兩邊可以同時(shí)計(jì)算的特例；例4是學(xué)習(xí)帶小括號(hào)的混合運(yùn)算順序，并體會(huì)解決問(wèn)題途徑的多樣性。經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析研究，我們認(rèn)為例1、例2的內(nèi)容學(xué)生掌握起來(lái)比較容易，而例3的教學(xué)任務(wù)有些重，因此，我們根據(jù)實(shí)際情況將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，第一課時(shí)完成例1、例2的教學(xué)以及兩步計(jì)算的二級(jí)混合運(yùn)算順序，第二課時(shí)完成“兩邊同時(shí)計(jì)算”的混合運(yùn)算特例及例4的教學(xué)任務(wù)。這樣教學(xué)不僅分散了例3的多個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)能在第一課時(shí)中通過(guò)對(duì)比突出“先乘除、后加減”的教學(xué)重點(diǎn)，更能明確地幫助學(xué)生體會(huì)、理解運(yùn)算順序的合理性，而在第二課時(shí)的教學(xué)中也能有足夠的精力去梳理解決問(wèn)題的思路，并借助小括號(hào)的加入體會(huì)解決問(wèn)題途徑的多樣性。
三、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中重視學(xué)法的指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思維方法的滲透
第一課時(shí)我們重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析，學(xué)會(huì)抓住事物的本質(zhì)特征，從而發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的科學(xué)思維方式，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于提出問(wèn)題、積極尋求解決途徑、并有意識(shí)地尋求依據(jù)來(lái)解釋說(shuō)明自己的思路的能力，在理解、掌握運(yùn)算順序的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
在第二課時(shí)中，我們有意識(shí)地增加了“數(shù)形結(jié)合”的思想。俗話說(shuō)：授之以魚，不如授之以漁。教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。線段圖是以線段的長(zhǎng)短表示數(shù)量的大小，以線段之間的關(guān)系反映事物之間的數(shù)量關(guān)系。發(fā)揮著其他手段、方法不可替代的作用。低、中年級(jí)的學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，更需要借助線段圖化抽象為具體，化隱蔽為直觀，數(shù)形結(jié)合，形象地提示題中的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)、拓寬并優(yōu)化學(xué)生的解題思路，增強(qiáng)判斷的準(zhǔn)確性，從而提高學(xué)生創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。因此，這節(jié)課指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫線段圖來(lái)理解題里的數(shù)量關(guān)系，尤其是例4的第二種方法，學(xué)生對(duì)于這種方法很難理解，但通過(guò)畫線段圖及進(jìn)一步觀察、分析，學(xué)生就能較好地理解為什么先求差，實(shí)現(xiàn)對(duì)解題方法的優(yōu)化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
第一課時(shí)
［教學(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第一單元例1、例2以及例3的相關(guān)內(nèi)容。
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］
1.通過(guò)探究、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生理解“先乘除、后加減”的原因，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出同級(jí)運(yùn)算和兩級(jí)混合運(yùn)算試題的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及發(fā)展問(wèn)題、分析、解決問(wèn)題的能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
［教學(xué)重點(diǎn)］
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)概括出沒有括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
�。劢虒W(xué)難點(diǎn)］
幫助學(xué)生理解“先乘除、后加減”的原因。
�。劢虒W(xué)過(guò)程］
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：冬天你最喜歡什么運(yùn)動(dòng)？（生：滑雪、打雪仗……）這是濟(jì)南新開業(yè)的滑雪場(chǎng)（課件出示滑雪場(chǎng)圖片）。這節(jié)課我們就來(lái)了解有關(guān)滑雪場(chǎng)的情況。
二、結(jié)合情境，探究新知
（一）發(fā)現(xiàn)、總結(jié)同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序
1.出示信息：滑雪場(chǎng)開業(yè)第一天上午有230人，中午有70人離去，又有150人到來(lái)。
師：根據(jù)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生：下午有多少人？
學(xué)生列式解答并指名板演：
�、�230-70=160（人）；
160+150=310（人）。
�、�230-70+150=310（人）。
匯報(bào)交流：請(qǐng)列分步算式和綜合算式的學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)解答思路。
引導(dǎo)學(xué)生分析比較：兩者思路是相同的，只是第二位同學(xué)列出了一道加減混合的綜合算式，這樣寫比較簡(jiǎn)單。
師：由于數(shù)目越來(lái)越大，直接寫出最后得數(shù)容易出錯(cuò)，如果我們把第一步的計(jì)算結(jié)果記錄下來(lái)就不容易算錯(cuò)了。
�。ń虒W(xué)脫式書寫格式，略）
2.出示信息：開業(yè)前三天共接待900人，照這樣計(jì)算，5天預(yù)計(jì)接待多少人？
師：你能根據(jù)信息列出綜合算式并脫式計(jì)算嗎？
指名板演：900÷3×5
=300×5
=1500（人）
師：請(qǐng)你給大家說(shuō)說(shuō)先算什么，后算什么，為什么這樣算。
生：我先算900÷3，再用它們的商乘5，因?yàn)楸仨毾惹蟪銎骄刻旖哟娜藬?shù)才能算出5天的人數(shù)。
師：也就是說(shuō)，這道乘除混合的算式你是按照從左到右的順序做的。誰(shuí)能說(shuō)出15-8+11和40×3÷60的運(yùn)算順序？
生答略。
3.總結(jié)運(yùn)算順序。
師：觀察這幾道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)第1、3題中只有加、減法，第2、4題中只有乘除法。
生：我發(fā)現(xiàn)它們都是從左往右計(jì)算的。
師：在一道算式中，只有加減或者只有乘除，一般情況下按照從左到右的順序做。
�。ǘ├斫狻⒖偨Y(jié)兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
1.出示信息：
剛才有同學(xué)說(shuō)想知道滑雪場(chǎng)的門票是多少錢，前兩天我有兩個(gè)朋友也去了滑雪場(chǎng)，看大屏幕：成人票一張60元，付給售票員200元買兩張票，應(yīng)找回多少錢？
�。▽W(xué)生列式計(jì)算，指名板演。）
200-60×2
=200-120
=80（元）
師：前幾道題我們都是按從左往右的順序計(jì)算的，為什么這道題先算后面的乘法呢？
生：因?yàn)槲覀儽仨毾戎蕾I兩張票花了多少錢，才能再算出找回多少錢。
生：要想求出找回多少錢，必須在總錢數(shù)里去掉兩張票的價(jià)錢，而不是減去一張票的價(jià)錢，所以要先算后邊的乘法。
師：也就是說(shuō)，這道題是求從200里減去60×2的積，差是多少，所以要先算乘法，再算減法，對(duì)嗎？
誰(shuí)能說(shuō)出53+7×8應(yīng)先算什么再算什么？
生答略。
2.出示信息：
現(xiàn)在已經(jīng)放假了，聽說(shuō)滑雪場(chǎng)對(duì)兒童還有優(yōu)惠活動(dòng)：成人票60元，兒童票半價(jià)。
師：如果你和媽媽一起去，一共花多少錢呢？請(qǐng)列式解答。
指名板演：①60÷2+60 ②60+60÷2
=30+60 =60+30
=90（元） =90（元）
第一位同學(xué)匯報(bào)思路：我是先算出兒童票多少錢，再加上成人票60元，求出一共花了多少元，所以我先算除法再算加法。
第二位同學(xué)匯報(bào)思路：我跟她的想法一樣，只是把60放到了前邊，因?yàn)樵诩臃ㄖ袃蓚�(gè)加數(shù)可以交換位置，但還是先算除法再算加法。
師：也就是說(shuō)在這個(gè)算式中，60必須與60÷2的商相加，因此不管這個(gè)除法放在哪兒，都要先算除法再算加法。
3.總結(jié)規(guī)律。
師：仔細(xì)觀察第二組算式，它們是按什么順序計(jì)算的？這些算式與第一組相比有什么特點(diǎn)？
生：第一組的每道算式中只有加減法或只有乘除法，而第二組的算式中加、減、乘、除法是混在一起的。
生：第二組算式都是先算乘法或除法，再算加法或減法。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行總結(jié)：在一道算式中，既有乘除法，又有加減法，一般情況下先乘除后加減。
三、反饋練習(xí)，鞏固提高
直接說(shuō)出先算什么：
�、�27÷3×7 ； ④54÷6÷9；
�、�45+8-23； ⑤28+120×8；
�、�203-135÷9； ⑥35+24+12。
這些題哪些是從左到右算的？剩下的兩道題是按什么順序做的？
四、全課總結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了混合運(yùn)算（板書課題），重點(diǎn)研究了混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，你有什么收獲和體會(huì)？
（設(shè)計(jì)指導(dǎo)：常網(wǎng)）
第二課時(shí)
�。劢虒W(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第一單元例3、例4。
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］
1.引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握在沒有括號(hào)的算式里，兩頭乘除、中間加減類型題的算法，體會(huì)小括號(hào)的作用，進(jìn)一步總結(jié)完善四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。
2.借助線段圖，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)］
理解“兩頭乘除、中間加減”類型題目的計(jì)算方法，體會(huì)小括號(hào)的作用。
�。劢虒W(xué)過(guò)程］
一、復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)混合運(yùn)算的知識(shí)，誰(shuí)還記得，混合運(yùn)算都有哪些運(yùn)算規(guī)則？
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：
師：現(xiàn)在是什么季節(jié)？冬天大家最喜歡干什么？堆雪人、打雪仗、滑雪一定非常有趣，如果我們組織這樣的活動(dòng)同學(xué)們喜歡參加嗎？
為了更好地組織開展活動(dòng)，我們要了解一下每個(gè)年級(jí)活動(dòng)的項(xiàng)目、參加的人數(shù)以及分組的情況。
二、結(jié)合情境，探究新知
�。ㄒ唬├斫狻⒄莆铡皟蛇叧顺�、中間加減”類型題目的計(jì)算方法
1.出示信息；一、二年級(jí)組織堆雪人比賽，一年級(jí)有3組參加，每組8人，二年級(jí)由2組參加，每組10人，兩個(gè)年級(jí)共有多少人參加比賽？
師：這個(gè)問(wèn)題你們會(huì)解決嗎？請(qǐng)你用畫圖的方法表示出你的想法，列出算式，和小組的同學(xué)交流一下。
（學(xué)生小組討論）
2.匯報(bào)交流。
第一組：
8×3+10×2
生：我們通過(guò)畫線段圖可以清楚地看出，要求兩個(gè)年級(jí)一共多少人，必須先求出一、二年級(jí)分別有多少人。
生：一年級(jí)每組8人，有3組，二年級(jí)每組10人有2組，所以要求兩個(gè)年級(jí)一共多少人列式為：8×3+10×2。
師：大家同意嗎？
生齊：同意，我們也是這樣列式的。
師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，你們列出的是一個(gè)三步計(jì)算的綜合算式！可這樣的算式我們以前沒有解答過(guò)，你們會(huì)算嗎？在練習(xí)本上試著計(jì)算一下。
指兩名學(xué)生板書：
�、�8×3+10×2 ②8×3+10×2
=24+10×2 =24+20
=24+20 =44（人）
=44（人）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、比較一下，在小組里談?wù)勀銈兊目捶ā?/p>
生：我們組覺得第一位同學(xué)做的對(duì)，即符合題的意思，也符合運(yùn)算順序，每一步都是先算乘、后算加，第二位同學(xué)兩個(gè)乘法一起算，不合適。
生：我們覺得第二位同學(xué)的做法是對(duì)的，先同時(shí)求出一、二年級(jí)分別有多少人，再求兩個(gè)年級(jí)一共多少人，同樣既符合題意也符合“先乘除、后加減”的運(yùn)算規(guī)則啊。
生：我們也覺得第二種做法是正確的，它不僅符合題目的意思和運(yùn)算規(guī)則，結(jié)果正確，寫起來(lái)還簡(jiǎn)便，我們覺得第二種方法是對(duì)的。
師：現(xiàn)在大家能不能達(dá)成共識(shí)？第二種方法行不行？
生齊：行！
師：我也贊同大家的意見，兩邊的乘法可以同時(shí)計(jì)算。
3.小練習(xí)。
（1）板書：15÷3+16÷26×4-18÷9
師：這兩道題表示什么？在小組里說(shuō)說(shuō)。
�。ń涣鳎�
生：第一題表示15除以3的商加16除以2的商得多少。
生：表示2個(gè)商加起來(lái)是多少。
生：第二個(gè)算式表示4個(gè)6的積減去18除以9的商得多少。
師：大家說(shuō)得很好，應(yīng)該怎樣算呢？試著做做。
（生獨(dú)立計(jì)算，集體反饋，略）
�。�2）指名口答運(yùn)算順序：
9×3-25÷5；60÷5-3×3；75+5×8+23。
師：仔細(xì)觀察這幾個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：只有兩邊是乘除法、中間是加減法的算式，我們才可以將兩邊乘除法同時(shí)計(jì)算。
�。ǘ├斫狻⒄莆沼行±ㄌ�(hào)的混合運(yùn)算的計(jì)算規(guī)則
1.出示信息：三、四年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備舉行扔雪球比賽，三年級(jí)的有24人參加，四年級(jí)有36人參加，如果每6人分一組，四年級(jí)比三年級(jí)多分幾組？
師：這個(gè)問(wèn)題你會(huì)解決嗎？請(qǐng)你先畫圖，再列式解答。
2.反饋學(xué)生作業(yè)。
36÷6-24÷6
=6-4
=2（組）
師：他的想法大家能看懂嗎？要求四年級(jí)比三年級(jí)多分幾組？必須先求什么？（生答略）
師：仔細(xì)看看分析圖，這道題你還有別的解法嗎？
生：還可以這樣算：（36-24）÷6。
師：能給大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？
生：從圖上可以看出，四年級(jí)的前半部分跟三年級(jí)的人數(shù)一樣多，所以我們可以不用管，只看看四年級(jí)比三年級(jí)多幾人，多出的人數(shù)中有幾個(gè)6就行了。
師：他的想法對(duì)嗎？大家有什么問(wèn)題嗎？
生：為什么要加小括號(hào)？
生：我們必須先求出四年級(jí)比三年級(jí)多幾人，才能再除以6，所以要加小括號(hào)。
師：如果不加小括號(hào)36-24÷6行不行？
生：這樣不行，這樣就不符合我們剛才的想法了，只有加上括號(hào)改變它的運(yùn)算順序才能算出四年級(jí)比三年級(jí)多幾人，也就是先求差。
師：我們?cè)诘湍昙?jí)就知道加小括號(hào)能改變運(yùn)算順序。（板書：3+2×4）這道題應(yīng)先算什么？要想先算加法怎么辦？（紅筆加上括號(hào)）
3.完善法則。
師：看看我們前邊歸納的運(yùn)算規(guī)則，只有這兩條夠嗎？還需要補(bǔ)充什么嗎？
生：應(yīng)該加上“有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的”。
生：前邊兩條也應(yīng)該加上“在沒有括號(hào)的算式里”。
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答完成板書）
三、練習(xí)（機(jī)動(dòng)）
四、全課總結(jié)
師：我們?cè)谟?jì)算混合運(yùn)算的試題時(shí)，都有哪些運(yùn)算規(guī)則？通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
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