商不變性質(zhì)的數(shù)學(xué)教案

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)（人教版）第七冊(cè)第8485頁(yè)例10例12。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、導(dǎo)入新課

　　1．創(chuàng)設(shè)情境。

　　同學(xué)們，今天我給大家講一段我小的時(shí)候老師給我講的一個(gè)小故事，好不好？（學(xué)生齊答：好�。�

　　猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機(jī)會(huì)教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8只桃子，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來(lái)表示滿(mǎn)意，唯獨(dú)肥肥大叫著說(shuō)：8只桃子太少了，不夠吃。猴王說(shuō)：那好，我給你16只桃子，平均分4天吃完。話(huà)音剛落，肥肥又叫又跳：不夠，不夠。猴王又說(shuō)：那我給你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥還沒(méi)等猴王說(shuō)完又嚷到：太少，太少，還不夠吃。猴王最后說(shuō)：那我給你64只桃子，平均分16天吃完，怎么樣？肥肥得意地說(shuō)：夠了，夠了。猴王和其它小猴子都笑了起來(lái)，而肥肥卻莫名其妙。

　　2．啟發(fā)提問(wèn)，導(dǎo)入新課。

　�。�1）同學(xué)們，為什么猴王和其它小猴子聽(tīng)完貪吃而又自作聰明的肥肥的話(huà)后，都笑了呢？

　　教師組織學(xué)生討論，分析故事中的條件和問(wèn)題，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。

　　8只桃子，平均分2天吃完。

　　16只桃子，平均分4天吃完。

　　32只桃子，平均分8天吃完。

　　64只桃子，平均分16天吃完。

　　得出以上的條件后，要求學(xué)生根據(jù)條件，列出算式，并計(jì)算出小猴子平均每天能吃幾塊餅。

　　82＝4（只）

　　164＝4（只）

　　328＝4（只）

　　6416＝4（只）

　　通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)猴王四次分桃，看起來(lái)分得的桃是越來(lái)越多，其實(shí)平均每天能吃到的桃子只數(shù)都是一樣的。

　�。�2）猴王是運(yùn)用什么知識(shí)來(lái)幫助教育這個(gè)既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學(xué)們想知道嗎？（想）學(xué)了今天這節(jié)課的知識(shí)，你就知道了。

　�。�3）在除法算式里，除號(hào)左邊的8、16、32和64這些數(shù)我們稱(chēng)作什么？（被除數(shù)）除號(hào)右邊的2、4、8和16這些數(shù)我們稱(chēng)作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱(chēng)作什么？（商）如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）被除數(shù)和除數(shù)是怎么變化，而商不變呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。（板書(shū)課題：商不變的性質(zhì)）

　　二、進(jìn)行新課

　　（一）揭示商不變的性質(zhì)

　　1．觀察比較。（先填表，再比較）

　　被除數(shù)

　　24

　　120

　　240

　　2400

　　4800

　　除數(shù)

　　4

　　20

　　40

　　400

　　800

　　商

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)這五組題的商都是6。然后，引導(dǎo)學(xué)生有次序地觀察，并回答問(wèn)題。

　　（1）第2組同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？（生：第2組的被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大5倍，商沒(méi)有變。）都擴(kuò)大5倍，也可以說(shuō)同時(shí)擴(kuò)大5倍。（板書(shū)：同時(shí)）第3組同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商怎樣？（生：第3組的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。）第4、5組分別同第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商怎樣？

　　（2）通過(guò)剛才的比較，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大，商不變。）說(shuō)得好！要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商才不變。（板書(shū)：相同倍數(shù)）

　　（3）請(qǐng)同學(xué)們以第5組為標(biāo)準(zhǔn)，拿第4、3、2、1組分別同第5組比較，看被除數(shù)和除外各有什么變化？商有什么變化？

　�。�4）通過(guò)剛才的比較，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小，商不變。）

　　2．歸納小結(jié)。

　�。�1）師生共同比較兩種變化規(guī)律的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　（2）把兩種情況總結(jié)概括成一句話(huà)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)。

　　（3）提問(wèn)：如果被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大，或者擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，那么這個(gè)性質(zhì)還存在嗎？（用上面的例子，說(shuō)明被除數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，商就發(fā)生變化。）

　　（二）應(yīng)用商不變的性質(zhì)

　　1．教學(xué)例11。

　　口算：36006004800400

　�。�1）口算出得數(shù)后，要求學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程，如把被除數(shù)3600和除數(shù)600同時(shí)縮小100倍成366，得6。

　�。�2）要求學(xué)生在4800400這一題的基礎(chǔ)上，編出兩道題目，使被除數(shù)和除數(shù)都變化了，而商不變。

　　2．做一做。

　�。�1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。

　　729＝363＝804＝

　　72090＝36030＝80040＝

　　7200900＝3600300＝8000400＝

　�。�2）根據(jù)13212＝11，很快寫(xiě)出下面幾道題的商，并且要說(shuō)出道理來(lái)。

　　13200012000＝

　　1320120＝

　　132001200＝

　　26424＝

　　2640240＝

　　264002400＝

　　3．教學(xué)例12。

　　計(jì)算：8760120＝

　　引導(dǎo)學(xué)生討論：

　�。�1）被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法筆算，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的算法？

　�。�2）為什么被除數(shù)和除數(shù)末尾的零都可以劃去？

　�。�3）（出示8760001200）這道題怎樣簡(jiǎn)算？被除數(shù)末尾有三個(gè)零，計(jì)算時(shí)為什么只去掉兩個(gè)零而不去掉三個(gè)零？

　　[這道題目的出現(xiàn)，作為例題的補(bǔ)充，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。]

　　4．做一做。

　　計(jì)算：806062013500270

　　5．小結(jié)、質(zhì)疑。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．猴王分桃的故事中，猴王是運(yùn)用什么規(guī)律教育幫助貪吃的小猴子肥肥的？

　　2．計(jì)算下面各題的商。

　　2814＝（）

　�。�283）（143）＝（）

　　280140＝（）

　　（287）（147）＝（）

　　5628＝（）

　　算完后，請(qǐng)算得快的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，為什么算得這么快？商為什么都是2？

　　3．根據(jù)30060＝5，分別在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　�。�1）（3005）（60○□）＝5

　�。�2）（300○□）（602）＝5

　　填寫(xiě)后，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這兩題的題意。即，（1）被除數(shù)縮小5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）；（2）除數(shù)擴(kuò)大2倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）。

　　4．在（）里填商。

　�。�1）244＝6（）

　�。�2）2424＝（）

　�。�3）24（42）＝（）

　　（4）（242）（43）＝（）

　�。�5）（246）（42）＝（）

　　討論：（2）式和（1）式比：被除數(shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大2倍；（3）式與（1）式比：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大2倍，商縮小2倍�？梢�(jiàn)，要使商不變，第一個(gè)條件是：被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大或縮小。

　　繼續(xù)把（4）式與（1）式比，（5）式與（1）式比，得出商不變的第二個(gè)條件是：被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)必須相同。

　　四、課堂作業(yè)

　　教科書(shū)練習(xí)二十第13題。

　　五、課堂小結(jié)

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