《函數(shù)與方程》教學(xué)方案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-10-08 06:48:39 方案我要投稿

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　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

《函數(shù)與方程》教學(xué)方案設(shè)計(jì)

　　１．知識(shí)技能：

　�。�1）理解函數(shù)的零點(diǎn)的概念；明確“方程的根”與“函數(shù)的零點(diǎn)”的關(guān)系；掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理．

　　（2）理解求方程近似解的二分法的基本思想；能夠借助科學(xué)計(jì)算器用二分法求給定方程的滿(mǎn)足一定精確度要求的近似解

　　2．過(guò)程與方法

　�。�1）通過(guò)研究一元二次方程的根與一元二次函數(shù)的圖像與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系，從中抽象出零點(diǎn)的概念；通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖像，歸納出閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理；通過(guò)例題掌握利用函數(shù)的性質(zhì)找出函數(shù)的零點(diǎn)，從而求出方程的根的方法．

　�。�2）體驗(yàn)求方程近似解的二分法的探究形成過(guò)程；感受數(shù)學(xué)內(nèi)部方程與函數(shù)之間的聯(lián)系及其認(rèn)識(shí)該聯(lián)系的重要性和應(yīng)用價(jià)值；初步認(rèn)識(shí)算法化的形式表達(dá)．

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　從中體會(huì)樹(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的直觀(guān)性和優(yōu)越性，滲透由特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，提升學(xué)生的抽象和概括能力. 通過(guò)讓學(xué)生概括二分法的思想和歸納二分法的步驟培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力．

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，二分法的基本思想

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)找到方程的根．二分法求方程的近似解

　　【學(xué)習(xí)方法】學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究．

　　【學(xué)習(xí)過(guò)程】

　　復(fù)習(xí)：1.函數(shù)的零點(diǎn)的判定. 2. 二分法求方程的近似解

　　一、函數(shù)的零點(diǎn)

　　例1．偶函數(shù) 在區(qū)間[0,a]（a>0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）?f（a）<0，則方程在區(qū)間[－a,a]內(nèi)根的個(gè)數(shù)是（）

　　A．1B．2C．3D．0

　　練習(xí)：1：已知函數(shù) ，若實(shí)數(shù) 是方程的解，且，則的值為（）

　　A．恒為正值B．等于 C．恒為負(fù)值D．不大于

　　2．已知函數(shù) ，則函數(shù) 的零點(diǎn)是__________

　　二、二分法求方程的近似解