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概率論學(xué)習(xí)方法
導(dǎo)語：“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的學(xué)習(xí)應(yīng)注重的是概念的理解，而這正是廣大學(xué)生所疏忽的，在復(fù)習(xí)時幾乎有近一半以上學(xué)生對“什么是隨機變量”、“為什么要引進隨機變量”仍說不清楚。以下是小編整理概率論學(xué)習(xí)方法的資料，歡迎閱讀參考。
概率論學(xué)習(xí)方法1
對于涉及隨機變量的獨立，不相關(guān)等概念更是無從著手，這一方面是因為高等數(shù)學(xué)處理的是“確定”的事件。如函數(shù)y=f（x），當(dāng)x確定后y有確定的值與之對應(yīng)。而概率論中隨機變量X在抽樣前是不確定的，我們只能由隨機試驗確定它落在某一區(qū)域中的概率，要建立用“不確定性”的思維方法往往比較困難，如果套用確定性的思維方法就會出錯。由于基本概念沒有搞懂，即使是十分簡單的題目也難以得分。從而造成低分多的現(xiàn)象。另一方面由于概率論中涉及的計算技巧不多，除了古典概型，幾何概型和計算二維隨機變量的函數(shù)分布時如何確定積分上、下限有一些計算的難點，其他的只是數(shù)值或者積分、導(dǎo)數(shù)的計算。因而如果概念清楚，那么解題往往很順利且易得到正確答案，這正是高分較多的原因。
根據(jù)上面分析，啟示我們不能把高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法照搬到“概率統(tǒng)計”的學(xué)習(xí)上來，而應(yīng)按照概率統(tǒng)計自身的特點提出學(xué)習(xí)方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我們分別對“概率論”和“數(shù)理統(tǒng)計”的學(xué)習(xí)方法提出一些建議。
一、 學(xué)習(xí)“概率論”要注意以下幾個要點
1. 在學(xué)習(xí)“概率論”的過程中要抓住對概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進“隨機變量”這一概念。這實際上是一個抽象過程。正如小學(xué)生最初學(xué)數(shù)學(xué)時總是一個蘋果加2個蘋果等于3個蘋果，然后抽象為1+2=3.對于具體的隨機試驗中的具體隨機事件，可以計算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機試驗的不同樣本空間予以統(tǒng)一，并對整個隨機試驗進行刻畫？隨機變量X（即從樣本空間到實軸的單值實函數(shù)）的引進使原先不同隨機試驗的隨機事件的概率都可轉(zhuǎn)化為隨機變量落在某一實數(shù)集合B的概率，不同的隨機試驗可由不同的隨機變量來刻畫。 此外若對一切實數(shù)集合B，知道P（X∈B）。 那么隨機試驗的任一隨機事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機變量X的分布P（X∈B）。 就對隨機試驗進行了全面的刻畫。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機變量的引入是概率論發(fā)展歷史中的一個重要里程碑。類似地，概率公理化定義的引進，分布函數(shù)、離散型和連續(xù)型隨機變量的分類，隨機變量的數(shù)學(xué)特征等概念的引進都有明確的背景，在學(xué)習(xí)中要深入理解體會。
2. 在學(xué)習(xí)“概率論”過程中對于引入概念的內(nèi)涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細推敲，例如隨機變量概念的內(nèi)涵有哪些意義：它是一個從樣本空間到實軸的單值實函數(shù)X（w），但它不同于一般的函數(shù)，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機試驗有不同的樣本空間。而它的'取值是不確定的，
隨著試驗結(jié)果的不同可取不同值，但是它取某一區(qū)間的概率又能根據(jù)隨機試驗予以確定的，而我們關(guān)心的通常只是它的取值范圍，即對于實軸上任一B，計算概率P（X∈B），即隨機變量X的分布。只有理解了隨機變量的內(nèi)涵，下面的概念如分布函數(shù)等等才能真正理解。又如隨機事件的互不相容和相互獨立兩個概念通常會混淆，前者是事件的運算性質(zhì)，后者是事件的概率性質(zhì)，但它們又有一定聯(lián)系，如果P（A）。P（B）＞0，則A，B獨立則一定相容。類似地，如隨機變量的獨立和不相關(guān)等概念的聯(lián)系與差異一定要真正搞懂。
3. 搞懂了概率論中的各個概念，一般具體的計算都是不難的，如F（x）=P（X≤x），EX，DX等按定義都易求得。計算中的難點有古典概型和幾何概型的概率計算，二維隨機變量的邊緣分布fx（x）=∫－∞∞
f（
x，y）dy，事件B的概率P（（X，Y）∈B）=∫∫Bf（x，y）dxdy，卷積公式等的計算，它們形式上很簡單，但是由于f（x，y）通常是分段函數(shù)，真正的積分限并不再是（－∞，∞）或B，這時如何正確確定事實上的積分限就成了正確解題的關(guān)鍵，要切實掌握。
4. 概率論中也有許多習(xí)題，在解題過程中不要為解題而解題，而應(yīng)理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計算中的某些技巧基本上在高等數(shù)學(xué)中都已學(xué)過。因此概率論學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不在于做許多習(xí)題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。
二、 學(xué)習(xí)“數(shù)理統(tǒng)計”要注意以下幾個要點
1. 由于數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性極強的學(xué)科，在學(xué)習(xí)中要緊扣它的實際背景，理解統(tǒng)計方法的直觀含義。了解數(shù)理統(tǒng)計能解決那些實際問題。對如何處理抽樣數(shù)據(jù)，并根據(jù)處理的結(jié)果作出合理的統(tǒng)計推斷，該結(jié)論的可靠性有多少要有一個總體的思維框架，這樣，學(xué)起來就不會枯燥而且容易記憶。例如估計未知分布的數(shù)學(xué)期望，就要考慮到① 如何尋求合適的估計量的途徑，②如何比較多個估計量的優(yōu)劣？這樣，針對①按不同的統(tǒng)計思想可推出矩估計和極大似然估計，而針對②又可分為無偏估計、有效估計、相合估計，因為不同的估計名稱有著不同的含義，一個具體估計量可以滿足上面的每一個，也可能不滿足。掌握了尋求估計的統(tǒng)計思想，具體尋求估計的步驟往往是“套路子”的，并不困難，然而如果沒有從根本上理解，僅死背套路子往往會出現(xiàn)各種錯誤。
2. 許多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計過程中往往抱怨公式太多，置信區(qū)間，假設(shè)檢驗表格多而且記不住。事實上概括起來只有八個公式需要記憶，而且它們之間有著緊密聯(lián)系，并不難記，而區(qū)間估計和假設(shè)檢驗中只是這八個公式的不同運用而已，關(guān)鍵在于理解區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的統(tǒng)計意義，在理解基礎(chǔ)上靈活運用這八個公式，完全沒有必要死記硬背。
概率論學(xué)習(xí)方法2
不少人特別是初學(xué)者總感到概率統(tǒng)計難學(xué)，不知怎么才能學(xué)好，摸不著頭緒，比較著急。有人還問：學(xué)概率統(tǒng)計有什么竅門？總之，都渴望得到一種好的學(xué)習(xí)方法，從而學(xué)好概率統(tǒng)計。
概率論是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。由于問題的隨機性，從這個意義上講，也可以說有點難學(xué)。這正是不少人害怕概率的原因。但隨機現(xiàn)象是有規(guī)律可循的，概率論正是研究它的這種規(guī)律性的，只要抓住它的規(guī)律，概率論也就不難學(xué)了。
學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計要抓三個基本：基本概念，基本方法，基本技巧。
基本概念包括基本定義，基本原理和定理。特別要注意如何將實際問題轉(zhuǎn)化成概率模型。這就要求對實際問題的性質(zhì)，特點和概率論的概率都有充分的了解和認識，這樣才能將兩者互相聯(lián)系起來，建立實際問題的
數(shù)學(xué)模型，然后用概率論的方法解決問題。
基本方法包括基本的分析問題的方法，基本公式和基本的計算方法，這是解決問題必不可少的。它建立在對基本概率充分理解的掌握和基礎(chǔ)上，什么樣的模型用什么樣的方法，這是必須搞清的。
基本技巧，實際上就是靈活巧妙地解決問題的`某些方法，基本方法運用掌握的好，也能總結(jié)出一些基本技巧。基本技巧對提高學(xué)習(xí)效率是有好處的。
學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的方法要注意三多：多思，多練，多比。
多思，就是多想，多動腦筋，包括從多方面想。問題多是比較復(fù)雜的，只有多思多想，從多方面想，正著想，反著想，反復(fù)地想，才能悟出問題的實質(zhì)。
多練：多練的直接意思就是多做題，做足夠數(shù)量的題目，特別是不同類型的題目。必須有足夠的數(shù)量，才能達到對問題的方法，熟能生巧，但多練時也要多思多想，光練不想是不行的。這里要特別提出一題多解的方法，就是一個題目要盡量多想出一些不同的
方法來解決。這是一種效率高，效果好的學(xué)習(xí)方法，對提高能力，開放智力大有好處。多練時還要多總結(jié)，及時總結(jié)。
多比：多比就是多比較。同類型的問題的比較，不同類型問題的比較，自己的方法和書上的比較，和老師比較，和同學(xué)比較，等等，總之，可多方面比較，有比較才有鑒別，有比較才能有提高。這里特別提一下模仿。模仿是一種方法，也是一種能力，特別對學(xué)習(xí)困難的同學(xué)來說模仿是很有必要，很重要的。通過模仿入門，通過模仿掌握方法。當(dāng)然，光模仿是不行的，要通過模仿學(xué)到知識，提高能力，達到能自主解決問題的程度。
三個基本和三多也是密切相連的，要掌握三個基本必須經(jīng)過三多�；靖拍钜嗨级嘞氩拍苌羁痰卣J識，也要多練多比才能得到加深和鞏固�；痉椒�，基本技巧經(jīng)過多練才能掌握，多練過程中也要多想多比才能掌握得更牢固，進而還可能提出更好的方法。
總之，三多是掌握三個基本的好方法。緊緊抓住三個基本，充分利用三多，就一定能把概率統(tǒng)計學(xué)好。
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