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刮板輸送機(jī)鏈輪的傳輸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模及仿真分析
又到了一年一度的寫畢業(yè)論文的時(shí)候了，很多大學(xué)生都無(wú)從下筆，在這里小編直接送上數(shù)學(xué)畢業(yè)論文一篇，希望能夠幫到大家!
摘要：這篇文章介紹了一個(gè)動(dòng)態(tài)模型, 它基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，可以用于刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性研究。動(dòng)態(tài)模型包括鏈輪，鏈條，中間槽，過(guò)渡槽和刮削器。元器件的主要參數(shù)被考慮，如質(zhì)量參數(shù)，慣性參數(shù)，參數(shù)幾何學(xué)和結(jié)構(gòu)參數(shù)等。根據(jù)主要部件之間相互作用的特性，高接觸對(duì)主要用于動(dòng)態(tài)模型的建模。作為一個(gè)例子，動(dòng)態(tài)仿真上進(jìn)行的條件電動(dòng)機(jī)額定輸出功率。然后，鏈輪和鏈條的動(dòng)態(tài)負(fù)載被導(dǎo)出和分析。刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型能夠?yàn)殒溳嘄X廓的優(yōu)化提供更加真實(shí)的邊界條件，關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估和疲勞壽命預(yù)測(cè)。
關(guān)鍵詞：刮板輸送機(jī)，鏈輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模，多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，高接觸對(duì)
I.引言
對(duì)于刮板輸送機(jī)來(lái)說(shuō)鏈輪傳輸系統(tǒng)起著重要的作用，它會(huì)直接影響刮板輸送機(jī)的傳輸性能，質(zhì)量和使用壽命。通常，鏈輪傳輸系統(tǒng)是由鏈輪，刮板，中間和過(guò)渡槽，以及成千上萬(wàn)條鏈條組成的。所以這是一個(gè)傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析方法不再適用的非常復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)。
隨著多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，數(shù)值分析技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和成熟，對(duì)于研究人員來(lái)說(shuō)找到復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)的多體動(dòng)態(tài)模型是可能的。為了研究刮板輸送機(jī)鏈輪傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，并為設(shè)計(jì)師和用戶提出改良建議，在這篇文章中動(dòng)態(tài)建模與仿真分析的方法是基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論的。動(dòng)態(tài)模型可以為鏈輪齒廓的優(yōu)化，關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估和疲勞壽命預(yù)測(cè)提供更加真實(shí)的邊界條件。
II.刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型概述
實(shí)際鏈輪傳輸系統(tǒng)具有大約八千條鏈條和數(shù)以百計(jì)的中間槽。在現(xiàn)有的軟件環(huán)境和計(jì)算機(jī)硬件條件下，甚至可以發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)模型，它應(yīng)該有太大的自由度以至于無(wú)法解決。因此，本實(shí)際鏈系統(tǒng)需要簡(jiǎn)化。在這篇文章中，實(shí)際的刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)被簡(jiǎn)化為兩個(gè)中間槽段，兩個(gè)過(guò)渡段及相關(guān)鏈。鏈輪的實(shí)際負(fù)載與刮削器和中間槽之間的滑動(dòng)摩擦力是等效的。
根據(jù)刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，本文發(fā)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)模型由三個(gè)子系統(tǒng)組成：二個(gè)鏈子系統(tǒng)和一個(gè)槽子系統(tǒng)。鏈子系統(tǒng)包括左鏈子系統(tǒng)和右鏈子系統(tǒng)，它是由鋼板鏈，垂直鏈條，鏈輪和驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)組成。槽子系統(tǒng)包括中間槽，過(guò)渡槽，和刮削器。
圖1顯示的是刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，圖2顯示的是關(guān)鍵部件的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
圖2顯示了主要用來(lái)模擬板鏈和垂直鏈，板鏈和鏈輪，垂直鏈和槽接觸對(duì)之間的相互作用。
在動(dòng)態(tài)模型中，兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電引擎是簡(jiǎn)化為運(yùn)動(dòng)鏈輪和參考系之間的強(qiáng)加的旋轉(zhuǎn)副，其值由平穩(wěn)啟動(dòng)的鏈輪的一個(gè)階躍函數(shù)決定。
III.接觸對(duì)的接觸搜索算法
更高的接觸對(duì)被廣泛應(yīng)用于刮板輸送機(jī)鏈輪傳動(dòng)系統(tǒng)中具有相互作用力的仿真組件上，它是非常必要的接觸模型。
接觸副的兩個(gè)構(gòu)件在邏輯上可以認(rèn)為是在一個(gè)接觸參考系中定義的一個(gè)固定構(gòu)件和一個(gè)可以相對(duì)于固定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的滑動(dòng)構(gòu)件分別組成。在軸接觸的參考系中固定構(gòu)件的輪廓被許多三角形片體所包圍，圖3顯示了在空間坐標(biāo)系的兩個(gè)接觸物體。
圖 3.接觸對(duì)3運(yùn)動(dòng)符號(hào)
雙撇坐標(biāo)系是節(jié)點(diǎn)參考系 ，滑移構(gòu)件和表面接觸的參考系 固定構(gòu)件，分別地。所有幾何固定構(gòu)件的變量的表面測(cè)定參考系。該接觸對(duì)的參考系被定義為固定構(gòu)件的邊框的左上角，如圖 4所示。
圖4. 聯(lián)系參照系和廣義坐標(biāo)
滑動(dòng)構(gòu)件相對(duì)于固定構(gòu)件的位置和方向是通過(guò)廣義坐標(biāo)來(lái)定義的，并用ch’d和ch’A表示出來(lái)如圖4所示。因此廣義坐標(biāo)被直接用來(lái)表示構(gòu)件之間的接觸程度。
為了接下來(lái)討論的方便，接觸副的兩個(gè)構(gòu)件分別稱為滑動(dòng)構(gòu)件和固定構(gòu)件，滑動(dòng)構(gòu)件和固定構(gòu)件的輪廓分別稱為滑動(dòng)邊界和目標(biāo)邊界。
每對(duì)固定構(gòu)件和滑動(dòng)構(gòu)件的邊界節(jié)點(diǎn)必須進(jìn)行檢查，以檢測(cè)兩構(gòu)件之間的聯(lián)系。為了節(jié)省大量的計(jì)算，在預(yù)搜索階段每個(gè)滑移構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)搜索來(lái)查找其所屬的塊域。該相對(duì)位置和滑動(dòng)構(gòu)件參照的取向相對(duì)于圖4中所示的接觸的參考系。因此，滑動(dòng)構(gòu)件相對(duì)于所描述的參考系的相對(duì)位置可以得到代表滑動(dòng)構(gòu)件相對(duì)于參考系的正常位置， 表示固定構(gòu)件的接觸狀態(tài)。
如果一對(duì)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)塊的是在接觸后的搜索步將在前面。固定構(gòu)件的邊界框被分成許多塊。每個(gè)塊都有修補(bǔ)程序列表在內(nèi)或塊邊界。因此，后檢索步驟將在預(yù)搜索接觸塊步驟，如圖所示。
圖5節(jié)點(diǎn)和塊預(yù)搜索階段
在固定構(gòu)件表面已經(jīng)選擇用于在預(yù)檢索步驟后的搜索步驟。對(duì)于候選構(gòu)件，有必要計(jì)算的量滲透產(chǎn)生的接觸力，如圖6所示。
圖6節(jié)點(diǎn)和補(bǔ)丁在搜查后階段與所描述的一個(gè)節(jié)點(diǎn)與參考系的相對(duì)位置如下
矢量 被投射到補(bǔ)丁參考系如
其中 是補(bǔ)丁參考的方向矩陣系相對(duì)于所述接觸參考系
在第一步搜索后檢查節(jié)點(diǎn)是否接觸補(bǔ)丁或不通過(guò)檢查 。在非接觸的情況下，程序的其余部分必須被跳過(guò)。否則滲入補(bǔ)丁節(jié)點(diǎn)的計(jì)算
其中δ始終為正。n'''是一個(gè)補(bǔ)丁的法線矢量和相對(duì)于所述補(bǔ)丁參考系常向量。
C.接觸力
因此，由此所得到的接觸法向力
其中k和c是彈簧和阻尼系數(shù)是確定的，分別與 是時(shí)間微分δ的滲透值。該指數(shù) 和 產(chǎn)生非線性接觸力和指數(shù) 產(chǎn)生的壓痕的阻尼效果。當(dāng)滲透非常小, 由于負(fù)阻尼力的原因接觸力可能負(fù)，這是不實(shí)際的。通過(guò)使用大于1的縮進(jìn)阻尼指數(shù)這種情況可以被克服。由此得到的摩擦力是
其中μ為摩擦系數(shù)且它的符號(hào)和幅度可以從該接觸位置上的相對(duì)速度來(lái)確定。
IIII、運(yùn)動(dòng)學(xué)和方程動(dòng)力學(xué)模型
在前面的章節(jié)中提出的接觸搜索算法。本節(jié)介紹了相對(duì)坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)的觸點(diǎn)對(duì)刮刀的動(dòng)態(tài)模型輸送機(jī)鏈輪傳動(dòng)系統(tǒng)。
遞歸速度和一對(duì)虛擬關(guān)系的連續(xù)體中獲得 [4]
其中 表示相對(duì)坐標(biāo)矢量。重要的是要注意矩陣A和B是只有 C的功能。
同樣，遞歸虛位移關(guān)系如下獲得
如果方程(7)的遞推公式被分別應(yīng)用到所有的運(yùn)動(dòng)副，笛卡爾坐標(biāo)系和相對(duì)廣義速度之間的關(guān)系可以得到
其中B為的系數(shù)的集合，
其中Nc和nr表示笛卡爾的數(shù)量和相對(duì)坐標(biāo)。由于 在方程(9)中是一個(gè)任意向量，方程(7)和(9)是計(jì)算等價(jià)的，實(shí)際上是適用于任何載體， 這樣，
其結(jié)果，轉(zhuǎn)化 NR R X∈成 NC ř的Bx∈實(shí)際上是通過(guò)遞歸應(yīng)用公式(13)計(jì)算的。以實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)研究的計(jì)算效率。
反之，通常有必要改變一個(gè)矢量G在 Ř NC 到一個(gè)新的矢量G B G Ŧ = R中 NR 。這種轉(zhuǎn)化可在笛卡爾空間中的已知廣義力計(jì)算中發(fā)現(xiàn)。由笛卡爾力所做的虛擬功 NC R Q∈得到作為如下。
表示的是系統(tǒng)中的所有關(guān)節(jié)必須要在運(yùn)動(dòng)學(xué)上可容許的范圍內(nèi)，替換 為公式(14)
約束系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)公式可以由如下式子得到
是切縫拉格朗日乘子向量， 代表的是水平位置約束向量。M和Q分別表示笛卡爾空間的質(zhì)量矩陣和力矢量。
運(yùn)動(dòng)和位置的水平約束方程可以通過(guò)引入隱式改寫為
水平約束的位置連續(xù)分化量
方程(17)和各級(jí)的約束包括超定微分代數(shù)系統(tǒng)(ODAS)。一個(gè)算法的向后差分公式(BDF)，以解決式[6]的ODAS。
V.SIMULATION操作模式和結(jié)果
在刮板輸送機(jī)2電引擎鏈輪傳輸系統(tǒng)中，每個(gè)電動(dòng)機(jī)的額定功率是1000KW。在額定功率條件輸出時(shí)，當(dāng)在5.5726rad/秒速度上運(yùn)行的鏈輪電引擎可以提供的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為 。鏈輪的運(yùn)行速度被選擇為一個(gè)刮板輸送機(jī)鏈輪動(dòng)態(tài)模型的輸入傳輸系統(tǒng)和時(shí)間的階躍函數(shù)是用于鏈輪的平穩(wěn)啟動(dòng)。
仿真結(jié)束后，動(dòng)態(tài)特性只用分析左子系統(tǒng)，因?yàn)樗穷愃朴谟?鏈子系統(tǒng)。左鏈輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩示圖7。
圖7表明，該系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定操作后1秒的模擬時(shí)間模式。鏈輪的平均扭矩是 從1秒到4秒，所以總的駕駛刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)的扭矩幾乎相同于上面的理論計(jì)算值段，這表明的可行性和有效性建模方法在文章和動(dòng)態(tài)介紹模型可用于刮板輸送機(jī)的動(dòng)態(tài)分析鏈輪傳輸系統(tǒng)。
為了研究鏈輪之間的規(guī)則，鏈條，鏈輪和鏈板之間的接觸力是鏈輪中導(dǎo)出的一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期，如圖8所示.
圖8表明，鏈輪旋轉(zhuǎn)時(shí)與鏈輪接觸的鏈條數(shù)為8。該最大接觸力值發(fā)生在第三鏈進(jìn)入嚙合，而另一個(gè)接觸力值幾乎在同一水平，這表明，該卡合是不是一個(gè)平滑的過(guò)程和鏈條受到影響的主要驅(qū)動(dòng)力。這說(shuō)鏈輪傳輸系統(tǒng)工作時(shí)有沖擊力的時(shí)候，這是不利于疲勞壽命鏈和鏈輪的，所以參數(shù)鏈輪齒和鏈應(yīng)該以最優(yōu)化減少?zèng)_擊接觸力值，提高了鏈輪傳輸系統(tǒng)的操作壽命。
最大的力應(yīng)當(dāng)用于強(qiáng)度驗(yàn)證鏈條和鏈輪的齒廓，它是接觸面的法向力和切向力鏈輪和鏈條之間如圖9所示。接觸力值達(dá)到輸出操作模式上的最大值額定功率的條件。
圖9表明，接觸的法向力值力幾乎是四倍切向力，這是 約也就是說(shuō)齒廓的法線方向遭受多大的操作負(fù)荷。
板和在預(yù)垂直鏈之間的接觸力和接合過(guò)程后如圖10所示。
圖10顯示了板之間的接觸力 在售前和接合過(guò)程后垂直產(chǎn)業(yè)鏈增加高于正常水平約5倍。接觸力板鏈和垂直鏈之間逐漸恢復(fù)到正常水平時(shí)的嚙合過(guò)程結(jié)束。該最大力量值應(yīng)該用于強(qiáng)度驗(yàn)證鏈。
VI.結(jié)論
在這篇文章中，研究刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)建模方法是基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論。舉一個(gè)例子，仿真分析進(jìn)行了額定的條件輸出功率的電動(dòng)機(jī)。可以得出結(jié)論，如下：
A)鏈輪驅(qū)動(dòng)力矩模擬和理論計(jì)算之間的比較結(jié)果表明在文章中提到刮板輸送機(jī)鏈輪傳動(dòng)的建模方法系統(tǒng)的可行性和有效性。
B) 刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型相對(duì)于傳統(tǒng)的方法可以為鏈輪齒形優(yōu)化，關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估和疲勞壽命預(yù)測(cè)提供更準(zhǔn)確的識(shí)別條件。
C)仿真結(jié)果表明，該刮板輸送機(jī)鏈輪傳輸系統(tǒng)可在額定功率輸出狀態(tài)安全操作，因?yàn)殒湕l間的最大接觸力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鏈條的強(qiáng)度極限。
參考文獻(xiàn)
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