《比和比例》數(shù)學教案設計

　　第2課時

　　【教學內(nèi)容】

　　教科書第66~67頁例2、例3及相關(guān)練習。

　　【教學目標】

　　1．通過對分數(shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。

　　2．能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　【教學重、難點】

　　理解比的基本性質(zhì)，并運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　【教學過程】

　　一、復習準備

　　1.求比值。

　　8∶4=48∶12=16∶8=

　　24∶18=40∶16=15∶5=

　　.準備題。

　　(1)找出下列分數(shù)中相等的分數(shù)，并說說你是根據(jù)什么找的？（略）

　　學生找出后，教師作引導性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟�？誰能完整地說出分數(shù)的基本性質(zhì)？

　　(2)在()內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。

　　3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75

　　58=5：( )

　　6：7 =( )7=( )7

　　9：( )=( )：16

　　教師：由上面這兩組題你想到了什么？

　　小結(jié)： 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分數(shù)的分母，比值相當于分數(shù)值。

　　比也可以寫成分數(shù)的形式，如5：8可以寫成5／8。

　　二、學習新知

　　1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。

　　200／240=20／24=10／12=5／6

　　↓ ↓↓↓

　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

　　獨立觀察，思考：比的前項、后項發(fā)生了什么變化？

　　分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？

　　學生進行小組總結(jié)后，小組間交流匯報。 通過交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。

　　2.概括比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　3．應用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　(1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數(shù)比，明確什么是最簡整數(shù)比。

　　(2)出示例3：化簡下面各比。

　�、�15∶12②14∶56

　�、�30∶60∶120

　　師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析 、化簡。

　　第①題：這個比的前項和后項都是整數(shù)，如何化簡？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項是互質(zhì)數(shù)為止)

　　第②題：這個比的前項和后項都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？(學生觀察分析后，獨立探索化簡的方法，再交流優(yōu)化的化簡方法)

　　學生交流完后，教師進一步作小結(jié)：比的前項和后項都是分數(shù)的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比，再進一步化簡。

　　第③題：這個比有什么特點？(三個數(shù)的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數(shù)比的方法對于化簡三個整數(shù)連比是否適用呢？

　　學生討論后嘗試化簡，填在書上。

　　教師提示：在三個數(shù)的連比中，比號不表示除號。

　　三、鞏固練習

　　1.用已經(jīng)學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。

　　學生化簡后交流反饋，說說方法。師生共同小結(jié)方法及注意點：應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比時，第一步一般都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)。

　　2.出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。

　　比最簡單的整數(shù)比比值

　　9：54

　　34∶67

　　5.8∶2.9

　　200∶150∶26

　　討論：化簡比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù))

　　3.學生獨立完成練習十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。

　　4.拓展練習。

　　(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )。

　　(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

　　四、課堂小結(jié)

　　通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應用比的基本性質(zhì)如何化簡比？

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