七年級2.3絕對值公開課的教學教案

　　教學目標：

　　通過數軸，使學生理解絕對值的概念及表示方法

　　1、 理解絕對值的意義，會求一個數的絕對值及進行有關的簡單計算

　　2、 通過絕對值概念、意義的探討，滲透數形結合、分類討論等數學思想方法

　　3、 通過學生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學習的過程，提高分析、解決問題的能力

　　教學重點：

　　理解絕對值的概念、意義，會求一個數的絕對值

　　教學難點：

　　絕對值的概念、意義及應用

　　教學方法：

　　探索自主發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)引導法

　　設計理念：

　　絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數軸，使學生理解絕對值的幾何意義 .通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類討論等數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力.

　　教學過程：

　　一、 創(chuàng)設情境，復習導入

　　1.今天我們來學習一個重要而很實際的數學概念，提高我們的數學本領，先請大家看屏幕，思考并解答題中的問題.(用多媒體出示引例)

　　星期天張老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到了游樂園，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、游樂園、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

　�、� +20千米，-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升

　　2.在學生討論的基礎上,教師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反

　　意義的量，用正負數表示，第二問是計算汽車的耗油量，因為汽車的耗油量只與行駛的

　　路程有關，而與行駛的方向沒有關系，所以沒有負數.這說明在實際生活中，有些問題

　　中的量，我們并不關注它們所代表的意義，只要知道具體數值就行了.你還能舉出其他

　　類似的例子嗎?

　　3.小組討論，有的同學在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許， 氣氛熱烈.教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學生的問題，而是引導鼓勵學生思考、交流,請各小組派代表匯報討論結果.

　　我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出10 000元購買A股票，同一天他又拋出B股票收入15 000元，規(guī)定支出為負，那么爸爸兩次的交易額用有理數如何表示?如果交易所每次交易按總額的千分之一收費，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費?

　　4.在實際生活中存在不關注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字.我們把這個量叫做有理數的絕對值.

　　二、 合作交流、探索新知

　　1. 絕對值的概念

　�、� 如圖，在數軸上，+3和-3雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是3，

　　我們把這個距離叫做+3和-3 的絕對值.

　　+3的絕對值就是數軸上表示+3的點到原點的距離，+3的絕對值是3，記作： =3

　　-3的絕對值就是數軸上表示-3的點到原點的距離， -3的絕對值是3，記作： =3

　�、� 一個數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離， 數a的絕對值，記作：

　　2. 探索絕對值意義

　�、� 學生探索：求6，-6， ，- ，2.5，-2.5的絕對值

　　小組討論：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系?

　　規(guī)律總結：互為相反數的兩個數的絕對值相等

　�、� 學生搶答：

　　學生小組討論得出：

　　一個正數的絕對值是它的本身. 即：若a0，則 =a

　　一個負數的絕對值是它的相反數. 即：若a0，則 =-a

　　0的絕對值是0 . 即：若a=0，則 =0

　　(3)學生活動：

　　在數軸上自己標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值，引導學生觀察，討論得出：

　　任何一個數的絕對值都是非負數(正數和0). 0

　　= =

　　三、 舉一反三，靈活應用

　　例1.求下列各數的絕對值：-4，-1 ，0，+2，+3

　　解： ; ; ;

　　; .

　　注：通過此題，復習鞏固絕對值的概念，表示法，意義

　　例2，計算

　　① ②

　　解： 原式=5-3.4-0+1.9 解： 原式=

　　=3.5 =0

　　注：通過此題，復習鞏固絕對值的意義

　　例3.求出絕對值是12, ,0的有理數

　　解: ① ∵

　　絕對值是12的有理數是12

　�、� ∵

　　絕對值是 的有理數是

　　③∵

　　絕對值是0的有理數是0

　　小結：絕對值等于一個正數的數有兩個，它們互為相反數;

　　絕對值等于0的數有一個，是0;

　　沒有絕對值等于負數的數，絕對值是個非負數. 0

　　四、達標反饋

　　1. 填空

　　(1) 數軸上離開原點2個單位長的點所表示的數是___

　　(2) 數軸上到原點的距離等于1.5的點所表示的數是 ______

　　(3) 正數的絕對值是_________，負數的絕對值是___________, 零的絕對值是______

　　(4) 從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數離開原點的________

　　(5) 49是______的相反數，它是_______的絕對值

　　(6) 如果一個數的絕對值等于 ，那么這個數是________

　　(7) 絕對值小于3的整數有___，它們的和為___

　　(8) 若 =0，則a_____0

　　2.選擇題

　�、� - 是一個

　　A.正數 B.負數 C.正數或零 D.負數或零

　�、� 如果一個數的絕對值是5.2 ,那么這個數是

　　A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不對

　　⑶ 任何有理數的絕對值都是

　　A.正數 B.負數 C.有理數 D.正數或零

　�、� 一個數的絕對值是它本身，那么這個數是

　　A.正數 B.正數或零 C.零 D.有理數

　　五、學習小結：

　　1、 絕對值的概念、意義

　�、� 數軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數的絕對值

　�、� 正數的絕對值是它的本身

　　負數的絕對值是它的相反數

　　0的絕對值是0

　�、� = =

　�、� 絕對值是非負數 0

　�、� 有理數可理解為由性質符號和絕對值組成

　�、� 互為相反數的兩個數可理解為符號相反、絕對值相同的兩個數

　　2、 學會發(fā)現(xiàn)、探索、合作交流，體會數形結合，分類討論等數學思想方法

　　六、設計理念：

　　絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數軸，使學生理解絕對值的幾何意義.通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類討論等數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力.

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