反比例函數的教學教案

　　[教學目標]

　　1．回顧反比例函數的概念．通過實際問題，進一步感受用反比例函數解決實際問題的過程與方法，體會反比例函數是分析、解決實際問題的一種有效的數學模型．

　　2．歸納總結反比例函數的圖象和性質，進一步體會形數結合的數學思想方法．

　　[教學過程]

　　1．回顧、梳理本章的知識：

　　如同已經學過的有關方程、函數的內容一樣，本章內容分為3塊：

　　(1)從生活到數學：從問題到反比例函數，即建構實際問題的數學模型；

　　(2)數學研究：反比例函數的圖象與性質；

　　(3)用數學解決問題：反比例函數的應用．

　　2．可以設計一組問題，重點歸納、范文參考網整理反比例函數的圖象與性質，進一步感受形數結合的數學思想方法．例如：

　　(1)由形到數——用待定系數法求反比例函數的關系式；由圖象的位置或圖象的部分確定函數的特征；

　　(2)由數到形――根據反比例函數關系式或反比例函數的性質，確定圖形的位置、趨勢等；

　　(3)形數結合——函數的圖象與性質的綜合應用

　　2例如：如圖，點Ｐ是反比例函數y?上的一點，ＰＤ垂直x軸于點Ｄ，則△x

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　　3． 設計一個實際問題，讓學生經歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應用”的基本過程．

　　例如：為了預防“非典”

　　，某學校對教室采用藥薰法進行消毒．已知藥物

　　范文寫作燃燒時．室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如 圖)．現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣中每立方米含藥量為6mg.

　　(1)寫出藥物燃燒前、后y與x的函數關系式；

　　(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室．那么從消毒開始，至少需要多少時間，學生方能進入教室?

　　(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不少于10min時，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效?

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