圓的面積數學教學教案
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：正確計算圓的面積。
教學難點：圓面積公式的推導。
教具準備：多媒體課件二套，圓片。
學具準備：分成十六等分的塑料圓片。
教學過程：
一、復習舊知，導入新課
1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2r）周長的一半怎樣表示？（r）
2.出示教具圓，誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。
3.提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。）
好，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？（發(fā)現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形，來推導出它們的面積計算公式。）
怎樣推導出它們的面積計算公式呢？（把圓轉化為學過的圖形。）
那么同學們想一想，圓可能轉化為哪些平面圖形來計算呢？（學生回答：長方形、平行四邊形、三角形、梯形。）
2.推導圓面積的計算公式。
�。�1）提問：怎樣把圓轉化為這些平面圖形？請同學們看手中的學具，把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？(把圓平均分成了16等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。）
�。�2）學生動手操作。
請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）
誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。）
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。)
（4）看拼成的長方形與圓有什么聯系？你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
學生匯報討論結果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長寬
所以圓的面積=周長的一半半徑
S=r
S=r2
師：結合公式S=r2，說說圓的面積是怎樣推導出來的？
�。�5）有的同學把圓拼成了三角形，梯形。你能根據三角形、梯形的面積計算公式推導圓的面積計算公式嗎？
生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。
因為三角形的面積=底高2
所以圓的面積=周長的半徑的4倍
S=4r2
S=r2
生答：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。
因為梯形的面積=（上底+下底）高2
所以圓的面積=周長的一半半徑的2倍
S=2r2
S=r2
3.小結：剛才你們把圓轉化為各種圖形，分別推導出圓的面積計算公式。（S=r2）
要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
4.利用公式計算。
�。�1）出示例3，讀題列式。
學生嘗試練習，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
（2）完成第116頁做一做的第1題。
�。�3）看書質疑。
三、運用新知，解決問題
1.求下面各圓的面積，只列式不計算。
2.測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長。
3.農民伯伯購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？
四、全課小結
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
第118頁的第3題和第4題。
板書設計：
圓的面積
長方形的面積=長寬
圓的面積=周長的一半半徑
S=r
S=r2
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