合并同類項的公開課教案

　　合并同類項 公開課教案

　　[教學目標]

　　▲知識目標：使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。

　　▲能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。

　　▲情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。

　　[教學重點]

　　同類項的概念和合并同類項的法則

　　[教學難點]

　　學會合并同類項

　　[教學過程]

　　(一) 創(chuàng)設情境，引入課題

　　1.我首先設計了一個學生非常熟悉的一個生活場景：教室里非�；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理。學生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學生為什么這樣做，引導學生意識到歸類存在于生活中。由學生舉例在生活中那些運用到歸類方法。

　　2. 教師：我想和同學們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎?

　　學生：(很好奇、興奮)愿意。

　　出示題目：求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學生比賽，結果教師很快說出答案。在學生的驚訝聲中教師說：你們想知道為什么嗎?學了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。

　　(用師生競賽的方式，充分調(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望)

　　1

　　x

　　電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側面面積為x cm2，怎樣計算圖中殘留墻面的面積?

　　(如圖45)

　　a

　　a

　　b

　　(2)如圖46，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：

　　2a

　　a

　　2b

　　兩塊木塊的體積和為

　　a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)

　　分組討論得出：44x3xx a2b+4 a2b

　　=(163)x (根據(jù)分配律) = (1+4)a2b

　　= x ① = 5 a2b ②

　　進一步提問：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結果變成一項呢?

　　(創(chuàng)設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構造問題懸念，激發(fā)學生興趣，并自然引出課題。)

　　(二)展示新知識

　　1、引導學生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。

　　2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征：

　�、俑黜椫兴�含的字母相同

　�、谙嗤�字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可

　　3、設計游戲：

　　游戲名稱：找一找我的好朋友。

　　游戲目的：培養(yǎng)學生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。

　　游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式，如x2，xy，5 x2，6

　　游戲過程：

　�、侔�10張卡片分發(fā)給學生，

　�、诮處熾S意叫一個同學，這位同學高舉自己的卡片;

　　③其他同學觀察自己手中卡片和站起來這位同學卡片上的單項式，若認為它們是同類項的，也請站起來;

　�、苊總�同學也是裁判，看看有沒有找錯朋友的。

　　注意：卡片上單項式必須選擇典型的實例，對概念進行精確區(qū)分、分化，幫助學生形成良好的認知結構，有利新知識的同化。 4、教師質(zhì)疑：同類項之間能否進運算呢?

　　引導學生說明：同類項之間能進行運算，把同類項合并成一項，就叫合并同類項。

　　引導學生進一步觀察等式①、②并考慮：

　　同類項是怎樣合并成一項的?在合并同類項的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化?

　　由學生歸納出合并同類項的方法。

　　教師進一步直觀說明，如圖，合并同類項與單位量的加減法類似

　　如： 6克 + 7克 = 13克

　　3 a2b + 5 a2b =8 a2b

　　a2b可以類似地看成一個單位，合并同類項時，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不能變，相當于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結果不應當是另外的東西。

　　5、課堂練習：合并同類項

　�、�4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3

　　(在掌握合并同類項方法的基礎上，進一步將學生自主學習與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處。)

　　通過完成①、②小題的合并同類項，讓學生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項的步驟：

　�、卑l(fā)現(xiàn)同類項。⒉確定各同類項系數(shù)。⒊合并同類項

　　6、回顧開頭競賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎?

　　(讓學生在愉悅的氛圍中學到了知識。)

　　(三)勇于實踐

　　例：已知a= ，b=4，求多項式2a2b3a3a2b+2a的值

　　學生自己動手解決，并請一名學生板書，教師給予補充。

　　思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎?與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便?

　　(通過學生自己實踐，親身體驗，使教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一。)

　　考考你：1、先合并同類項，再求代數(shù)式的值

　　(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25

　　(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=

　　2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時的實得本利和(扣除利息稅)。

　　(通過學生利用已學知識解決問題，強化學生應用數(shù)學的意識，達到溫故而知新的目的。)

　　(四)小結

　　教師問：這節(jié)課你有什么收獲?

　　(由學生自己小結就能使學生由被動為主動，充分調(diào)動了學生的積極性)

　　(五)課外活動

　　請同學們自己設計多樣性的同類項，繼續(xù)找一找我的好朋友游戲。

　　(六)布置作業(yè)

　�、� 作業(yè)本

　　② x

　　3x

　　x

　　x

　　拓展練習：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。

　　(本題是列代數(shù)式，合并同類項的綜合應用，初步培養(yǎng)學生整形結合的思想。)

　　本節(jié)課的設計以減輕學生負擔，全面實施素質(zhì)教育為指導思想。在這節(jié)課中，學生廣泛參與，積極主動投入學習活動，學生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學過程中，我始終以學生的個體獨立思考為基礎，引導學生通過小組內(nèi)的互相討論、合作學習，來暴露各層次學生的思維過程及特點，對所學內(nèi)容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學生自己的知識體系。同時，在教學過程中充分調(diào)動學生學習主動性，對每一個新的發(fā)現(xiàn)，每一個問題的解決，每一個知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學生保持心情愉悅，精神振奮，處于學習的最佳狀態(tài)。

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