奧數(shù)列車(chē)過(guò)橋問(wèn)題教案

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式也應(yīng)豐富多彩。”數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)和必需的數(shù)學(xué)，就應(yīng)該密切聯(lián)系學(xué)生生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)是生動(dòng)有趣的。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活話，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化。本節(jié)課以學(xué)生個(gè)性思維、自我感悟?yàn)榍疤�，�?qiáng)化學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，自我體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解概念由模糊到清晰，在整個(gè)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，我沒(méi)有把知識(shí)規(guī)律直接展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，從而掌握知識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，并形成良好的情感態(tài)度與價(jià)值觀。

　　二、教學(xué)背景分析

　　1．學(xué)生情況分析

　　本節(jié)課，是在學(xué)生掌握相遇問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的�；疖�(chē)過(guò)橋問(wèn)題在以前的教學(xué)中屬于奧數(shù)范圍內(nèi)，其數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生理解掌握起來(lái)比較困難。因此，我們要采用多樣化的教學(xué)方式及策略，巧設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在情境中借助已有知識(shí)去獲取新知，使學(xué)生在感知、猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的豐富學(xué)程中，獲得深刻感受，生成新的經(jīng)驗(yàn)。豐富的感性材料、深入的體驗(yàn)與感悟，積極的探究與思考，才能激起創(chuàng)造的火花，使數(shù)量關(guān)系的概括總結(jié)水到渠成。

　　2．教學(xué)內(nèi)容分析

　　“火車(chē)過(guò)橋”是京版義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“實(shí)際問(wèn)題”這一單元的教學(xué)內(nèi)容。這一內(nèi)容是教材中出現(xiàn)的新問(wèn)題。學(xué)生要掌握火車(chē)過(guò)橋的路程等于橋長(zhǎng)加車(chē)長(zhǎng)這一數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)計(jì)算過(guò)橋路程、過(guò)橋時(shí)間�；疖�(chē)過(guò)橋路程數(shù)量關(guān)系的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種能力的提高，它區(qū)別于一般實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，這一部分內(nèi)容的思考性比較強(qiáng)，需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學(xué)習(xí)的困難會(huì)比較大。

　　3．教學(xué)方式、手段與技術(shù)

　　變重視結(jié)論的記憶為重視學(xué)生獲取結(jié)論時(shí)的體驗(yàn)和感悟；變模仿式的學(xué)習(xí)為探究式的學(xué)習(xí)；接受學(xué)習(xí)與體驗(yàn)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合；實(shí)際生活片段糅到游戲性地活動(dòng)中；現(xiàn)代信息技術(shù)——火車(chē)過(guò)橋，火車(chē)可以被自由拖動(dòng)，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以在視聽(tīng)領(lǐng)域里展示事物的發(fā)展變化過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，不但有助于獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。

　　三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)及教學(xué)重、難點(diǎn)

　　知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)生操作、觀察和討論，讓學(xué)生知道火車(chē)過(guò)橋的路程包括一個(gè)橋長(zhǎng)和一個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)度。學(xué)會(huì)計(jì)算過(guò)橋路程、橋長(zhǎng)、車(chē)長(zhǎng)、過(guò)橋時(shí)間。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)出過(guò)橋問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活，學(xué)以致用的意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：知道火車(chē)過(guò)橋的路程包括一個(gè)橋長(zhǎng)和一個(gè)車(chē)身的長(zhǎng)度。學(xué)會(huì)計(jì)算過(guò)橋路程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)計(jì)算過(guò)橋時(shí)間。

　　四、教學(xué)過(guò)程及教學(xué)資源設(shè)計(jì)

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

　　1．談話：同學(xué)們，我們每天都要過(guò)馬路，你們思考過(guò)嗎，一個(gè)人和一個(gè)隊(duì)伍以同樣的速度過(guò)馬路所用的時(shí)間一樣嗎？同樣的速度，同樣的馬路，所用的時(shí)間為什么不一樣？

　　[策略] 提出富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在交流中暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析問(wèn)題的能力。

　　2．游戲：指定教室前一段為馬路，請(qǐng)一組同學(xué)演示過(guò)馬路的情形，其他同學(xué)認(rèn)真觀察。

　　3．小結(jié)：看來(lái)這個(gè)隊(duì)伍過(guò)馬路，不但要走馬路的寬度，還要走一個(gè)隊(duì)伍的長(zhǎng)度。小小的過(guò)馬路也存在著這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，火車(chē)在過(guò)橋、過(guò)隧道的過(guò)程中也存在著這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們就來(lái)研究火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題。

　　[策略] 把數(shù)學(xué)知識(shí)依附于常見(jiàn)的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而合理處理相關(guān)信息，結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料，給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液，促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化。

　　（二）情境體驗(yàn)，初探規(guī)律

　　1．理解：過(guò)橋路程=橋長(zhǎng)+（一個(gè)）車(chē)長(zhǎng)

　　一列火車(chē)，通過(guò)一座大橋，已知由車(chē)頭開(kāi)始上橋到車(chē)尾離橋共用4分鐘，車(chē)速是每分鐘1200米，請(qǐng)你計(jì)算火車(chē)過(guò)橋的路程？

　　（1）小聲讀讀。

　�。�2）誰(shuí)愿意計(jì)算火車(chē)過(guò)橋路程？解釋一下你列的算式。

　�。�3）你在解答這道題的過(guò)程中還有哪些不懂的地方？

　　播放課件：

　�、倮斫廛�(chē)頭開(kāi)始上橋到車(chē)尾離橋

　　誰(shuí)能到電腦前邊演示邊說(shuō)說(shuō)怎樣叫車(chē)頭開(kāi)始上橋到車(chē)尾離橋？

　　②理解過(guò)橋路程

　　過(guò)橋路程指哪一段路程？談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>

　　引：我們可以找準(zhǔn)一點(diǎn)來(lái)觀察。（課件演示火車(chē)過(guò)橋的情形）

　　以車(chē)頭為標(biāo)準(zhǔn)；以車(chē)尾為標(biāo)準(zhǔn)。

　　[策略] 此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，因此巧妙的設(shè)計(jì)了課件：學(xué)生可以用鼠標(biāo)自由拖動(dòng)火車(chē)過(guò)橋，同時(shí)，火車(chē)過(guò)橋的情形活靈活現(xiàn)的展現(xiàn)在學(xué)生眼前。真實(shí)的聲音，逼真的畫(huà)面，激發(fā)了學(xué)生濃厚的興趣，學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)、感悟，碰撞觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有效突破難點(diǎn)。

　�。�4）小結(jié)：火車(chē)過(guò)橋的路程等于橋長(zhǎng)+（一個(gè)）車(chē)身長(zhǎng)

　　板書(shū)：過(guò)橋路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)

　　（5）通過(guò)這一數(shù)量關(guān)系，我們聯(lián)想到什么？

　　板書(shū)：過(guò)橋路程－車(chē)長(zhǎng)＝橋長(zhǎng)

　　過(guò)橋路程－橋長(zhǎng)＝車(chē)長(zhǎng)

　�。�6）我們能根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系推到其他數(shù)量關(guān)系，有數(shù)學(xué)思想。在剛才的學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們能抓住這一問(wèn)題的關(guān)鍵語(yǔ)句分析理解這道題，我們的學(xué)習(xí)方法不錯(cuò)。因?yàn)槟銈兩朴诎l(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析解決問(wèn)題，我們有了這樣的研究成果。

　　（7）火車(chē)過(guò)橋路程與哪些因素有關(guān)？（速度、時(shí)間、橋長(zhǎng)、車(chē)長(zhǎng)）

　　板書(shū)：過(guò)橋速度、過(guò)橋時(shí)間

　　2、學(xué)會(huì)計(jì)算車(chē)長(zhǎng)

　　小結(jié)：看來(lái)過(guò)橋路程不但與橋長(zhǎng)和車(chē)長(zhǎng)有關(guān)，還與過(guò)橋速度、過(guò)橋時(shí)間有關(guān)。下面我們利用研究的這一成果，解決幾個(gè)生活中的問(wèn)題。

　　一列火車(chē)，通過(guò)4400米長(zhǎng)的大橋，已知由車(chē)頭開(kāi)始上橋到車(chē)尾離橋共用4分鐘，車(chē)速是每分鐘1200米，求這列火車(chē)有多長(zhǎng)？

　�。�1）請(qǐng)你在練習(xí)紙上列式解答？

　　（2）請(qǐng)同學(xué)到前面分析講解？

　　3、小結(jié)：我們一起研究了火車(chē)過(guò)橋的問(wèn)題，其實(shí)在火車(chē)過(guò)隧道中也存在著這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　[策略] 真實(shí)的情境，經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用，有序的導(dǎo)向，使學(xué)生在自主中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)方法。數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生自主選擇解決問(wèn)題的辦法，體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)理念。

　　（三）鞏固拓展，提升認(rèn)識(shí)

　　1．基本練習(xí)

　　一列300米長(zhǎng)的火車(chē)，通過(guò)隧道，已知由車(chē)頭開(kāi)始進(jìn)入洞口到車(chē)尾離開(kāi)洞口共用3分鐘，火車(chē)的速度是每分鐘1100米。求隧道的長(zhǎng)度？

　�。�1）你們有一張同樣的題紙，自己讀題分析，在題紙上解答？

　�。�2）愿意把你的解題過(guò)程讓大家看看嗎？給大家解釋解釋。

　　2．變式練習(xí)

　　有一列500米長(zhǎng)的火車(chē)，通過(guò)一座5500米長(zhǎng)的大橋，火車(chē)每分鐘行1000米，問(wèn)火車(chē)通過(guò)大橋用多長(zhǎng)的時(shí)間？

　�。�1）這一問(wèn)題和剛才的問(wèn)題有什么不同？

　　（2）應(yīng)該怎么求過(guò)橋的時(shí)間？小組商量商量。

　　（3）小組反饋。

　　[策略] 練習(xí)注意覆蓋本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊扣教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，注意變式練習(xí)，避免練習(xí)的機(jī)械重復(fù)，內(nèi)化新知。多種練習(xí)也是一種信息源，解決問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過(guò)程，是學(xué)生拓寬知識(shí)視野、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升認(rèn)識(shí)境界、增長(zhǎng)人生智慧的過(guò)程。

　　3．延伸

　　談話：前不久我們學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ゴ河巍?/p>

　　五年級(jí)有學(xué)生248人，排成四路縱隊(duì)去春游，隊(duì)伍行進(jìn)的速度為每分25米，前后兩人相距都是1米�，F(xiàn)在隊(duì)伍要走過(guò)一座橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需16分。這座橋全長(zhǎng)多少米？

　�。�1）請(qǐng)各小組解決這個(gè)問(wèn)題，看哪個(gè)小組合作的最好。

　�。�2）請(qǐng)一個(gè)小組到前邊給大家分析。

　　4．小結(jié)：生活中還有許許多多過(guò)橋問(wèn)題來(lái)解決的問(wèn)題。多觀察多思考。

　　[策略] 學(xué)為所用，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂，有效地激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和探究的情趣。

　　（四）歸納總結(jié)，評(píng)價(jià)升華

　　今天你有什么收獲？

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