數(shù)學(xué)初中教案

時(shí)間：2025-10-04 09:27:50 教案我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案推薦度：
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數(shù)學(xué)初中教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)初中教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

數(shù)學(xué)初中教案

數(shù)學(xué)初中教案1

　　教學(xué)目的 知識(shí)技能觀察估計(jì)方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的近似解．

　　數(shù)學(xué)思考 建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維

　　解決問(wèn)題 綜合運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)

　　情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲

　　教學(xué)難點(diǎn) 通過(guò)觀察估計(jì)方程解的大致范圍

　　知識(shí)重點(diǎn) 用試值的方法得到方程的近似解

　　教學(xué)過(guò)程

　　問(wèn)題一：

　　小明的爸爸投資購(gòu)買某種債券，第一年初購(gòu)買了1萬(wàn)元，第二年初有購(gòu)買了2萬(wàn)元，到第二年底本利和為3.35萬(wàn)元．設(shè)這種債券的年利潤(rùn)率不變，你能估計(jì)出年利潤(rùn)率的近似值嗎？

　　師生活動(dòng)：共同審題，設(shè)未知數(shù)，建立方程

　　設(shè)年利潤(rùn)率為r，

　　一起探究

　　根據(jù)題目的實(shí)際意義，總投入3萬(wàn)元，而本利和為3.35萬(wàn)元，所以r＞0．

　　年利潤(rùn)r可能超過(guò)0.1嗎？可能比0.06小嗎？

　　方程的左邊可化為

　　當(dāng)r=0.1時(shí)，方程的左邊＝1.13.1 ＝3.41＞３.３５

　　0＜ r ＜0.1

　　當(dāng)r=0.06時(shí)，方程的左邊＝1.063. 06＝３.3.2436 ＜3.35

　　0.06＜ r ＜0.1

　　課堂練習(xí)

　　一架長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m．如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動(dòng)的距離也是1m嗎？請(qǐng)列出方程，并估計(jì)方程解的大致范圍（誤差不超過(guò)0.1m）．

　　問(wèn)題二：估計(jì)方程 x3-9=0 的解．

　　解：將方程化成 x3=9

　　由于23＝8＜９，33=27＞9

　　通過(guò)試值，得到方程的解在2和3之間，并且接近2．

　　取x=2.1進(jìn)行試值，2.13=9.261＞9

　　2＜ x ＜2.1

　　再取x=2.08， x=2.09繼續(xù)試值，

　　2.08＜ x ＜2.09

　　在實(shí)踐探索交流中解決問(wèn)題，逐步領(lǐng)悟解決問(wèn)題的'正確方法，克服畏難情緒。同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，提高動(dòng)手能力和活用數(shù)學(xué)的意識(shí)．

　　通過(guò)觀察，估計(jì)方程解的范圍．

　　用試值的方法得到方程的近似解

　　通過(guò)估計(jì)方程的近似解，解決實(shí)際問(wèn)題．

　　對(duì)高次方程進(jìn)行估算，求其近似解．

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 學(xué)生討論總結(jié)，本節(jié)課的所得和估算要點(diǎn)

　　本課作業(yè) 課本第48頁(yè) 習(xí)題1、２、３

　　課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

數(shù)學(xué)初中教案2

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：

　　使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)：

　　進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：

　　找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定適合題意的解．例如線段的長(zhǎng)度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等

　　三、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　（二）整體感知

　　（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

　　1．復(fù)習(xí)提問(wèn)

　�。�1）列方程解應(yīng)用題的步驟？

　�。�2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積？長(zhǎng)方體的體積？

　　2．例1？現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？

　　解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（19—2x）cm，寬為（15—2x）cm，

　　據(jù)題意：（19—2x）（15—2x）=77

　　整理后，得x2—17x+52=0，

　　解得x1=4，x2=13

　　∴當(dāng)x=13時(shí)，15—2x=—11（不合題意，舍去）

　　答：截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無(wú)蓋盒子

　　練習(xí)1章節(jié)前引例．

　　學(xué)生筆答、板書、評(píng)價(jià)

　　練習(xí)2教材P。42中4

　　學(xué)生筆答、板書、評(píng)價(jià)

　　注意：全面積=各部分面積之和

　　剩余面積=原面積—截取面積

　　例2要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子，底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少（精確到0。1cm）？

　　分析：底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的'代數(shù)式表示，則長(zhǎng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程

　　解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

　　據(jù)題意，6x（x+5）=750，

　　整理后，得x2+5x—125=0

　　解這個(gè)方程x1=9。0，x2=—14。0（不合題意，舍去）

　　當(dāng)x=9。0時(shí)，x+17=26。0，x+12=21。0．

　　答：可以選用寬為21cm，長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形鐵皮

　　教師引導(dǎo)，學(xué)生板書，筆答，評(píng)價(jià)

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　1．有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系

　　2．要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題，例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù)

　　3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

　　四、布置作業(yè)

　　教材P42中A3、6、7

　　教材P41中3、4

　　五、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)初中教案3

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。

　　2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義。

　　3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

　　5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)分析

　　重點(diǎn)：無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別，點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫有理數(shù)？

　　2、有理數(shù)可以如何分類？

　�。ò炊x分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無(wú)理數(shù)定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

　　判斷：無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；帶根號(hào)的'數(shù)都是無(wú)理數(shù)。

　　2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

　　3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)：

　　5、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：

　　6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　　講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判斷題：

　�。�1）任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)。（）

　　（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（）

　�。�3）0是最小的實(shí)數(shù)。（）

　�。�4）0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)。（）

　　解：略

　　三、練習(xí)

　　P148 練習(xí)：3、4、5、6。

　　四、小結(jié)

　　1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。

　　2、要對(duì)應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來(lái)理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。

　　五、作業(yè)

　　1、P150 習(xí)題Ａ：３。

　　2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

數(shù)學(xué)初中教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

　　2、經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過(guò)程，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值

　　三、課堂教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　1、用代數(shù)式表示：(投影)

　　(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和

　　(3)a與b的和的50%、

　　2、用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義？

　　3、對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢、(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)

　　某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？

　　若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)、若有20個(gè)班呢？

　　最后，教師根據(jù)學(xué)生的`回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50、我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值、這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容？

　�。ǘ⿴熒餐芯看鷶�(shù)式的值的意義

　　1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值？

　　2、結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：

　　(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件？

　　(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？

　　當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象？

　　然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)？

　　(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢、在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？

　　下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問(wèn)題的答案、(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)

　　例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值？

　　解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)

　　x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

　　=7(14-4)

　　=70、

　　注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)

　　例2 根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-b2 的值？

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、

　　注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；

　　(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；

　　(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果

　　四、課堂練習(xí)

　　1、(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；

　　(2)當(dāng)x=2 ，y=4 時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值

　　2、當(dāng)a=-1，b=2 時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、

　　3、當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式 xy+2y2的值、

　　五、師生共同小結(jié)

　　1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容、

　　2、求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步、

　　3、在“代入”這一步應(yīng)注意什么”

　　六、當(dāng)堂檢測(cè)

　　1、當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac

　　2、根據(jù)下面所給字母a、b的值，求代數(shù)式a+b的值

　　（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0

數(shù)學(xué)初中教案5

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．掌握：什么樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)．

　　2．了解：了解同類項(xiàng)可以合并．

　　3．應(yīng)用：會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　通過(guò)例題的講解與訓(xùn)練，使學(xué)生熟練進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)由數(shù)的加減推廣到同類項(xiàng)的合并，可以培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維規(guī)律．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)合并同類項(xiàng)，學(xué)生們能明顯地感覺(jué)出數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題與學(xué)生共同探索，以調(diào)動(dòng)學(xué)生求知的積極性．

　　2．學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→同類項(xiàng)→練習(xí)鞏固

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念；合并同類項(xiàng)的法則．

　　2．難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)相同的含義．

　　3．疑點(diǎn)：同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀（電腦）、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生從練習(xí)中尋找簡(jiǎn)潔方法，得出同類項(xiàng)概念，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：提出問(wèn)題，（出示投影1）

　　求多項(xiàng)式的值，其中，

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，然后指定一個(gè)直接代入求值的學(xué)生在黑板上板演．

　　解：當(dāng)，時(shí)，

　　師提出問(wèn)題：在上述的運(yùn)算過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣做簡(jiǎn)單些？

　　學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)學(xué)生板演，可發(fā)現(xiàn)，在上述解題的運(yùn)算過(guò)程中，幾次計(jì)算的值，因此可把看成一個(gè)整體，先計(jì)算的值后，再做整體代入，根據(jù)學(xué)生敘述的教師做相應(yīng)板書：

　　解：當(dāng)，時(shí)，

　　當(dāng)時(shí)，．

　　師：通過(guò)上面的計(jì)算，根據(jù)乘法對(duì)加法分配律，你又發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣計(jì)算簡(jiǎn)單些？

　　學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)定律的提出，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)如下解法

　　師：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，能否找到解上述題目更簡(jiǎn)單的方法．

　　學(xué)生活動(dòng)：小組討論，找出簡(jiǎn)單方法的小組可推選代表發(fā)言．學(xué)生能發(fā)現(xiàn)，在中，是的值，－3，2，－3是原多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)，所以原式，再代入、的值，計(jì)算更簡(jiǎn)單．

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答，加以歸納并指出：這三項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)．

　　【教法說(shuō)明】教師先提出問(wèn)題，因前面學(xué)習(xí)了求代數(shù)式的值，學(xué)生可直接代入求得，接著教師提出，你通過(guò)求值發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢？引導(dǎo)學(xué)生做一步步的深入探索，使學(xué)生能積極地、主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)．

　�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課

　　師再提出問(wèn)題：為什么可合并成一項(xiàng)，可合并成一項(xiàng)嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：同桌同學(xué)進(jìn)行討論，看哪桌首先得出結(jié)論，然后找首先得出結(jié)論的一個(gè)學(xué)生回答，另一個(gè)學(xué)生可以做補(bǔ)充．

　　教師歸納：可合并成一項(xiàng)，因?yàn)樗鼈內(nèi)?xiàng)中都含、兩個(gè)字母，并且的指數(shù)都是2，的指數(shù)都是1．因?yàn)橹挥羞@樣，才能保證字母部分代表同一個(gè)數(shù)；而則不能合并，因它們兩項(xiàng)中，雖都含一個(gè)字母，但第一項(xiàng)的指數(shù)是2，而第二項(xiàng)的指數(shù)是1，兩項(xiàng)中同一個(gè)字母的指數(shù)不相同，字母部分不能代表同一個(gè)數(shù)，所以不能合并．能合并處理，我們把，，是同類項(xiàng)，小組討論，什么是同類項(xiàng)？選學(xué)生代表發(fā)言，再相互進(jìn)行更正補(bǔ)充．

　　教師歸納：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，而－3，2不含字母，但也能合并成一項(xiàng)－1，因?yàn)樗鼈円彩峭愴?xiàng)．

　�。郯鍟�

　　【教法說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)做練習(xí)，先發(fā)現(xiàn)了同類項(xiàng)的特點(diǎn)，然后歸納得到同類項(xiàng)的概念，這種認(rèn)識(shí)規(guī)律符合從具體到抽象的一般認(rèn)識(shí)規(guī)律．

　　鞏固練習(xí)（出示投影2）

　　1．（口答）下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

　　（1）與；（2）與；（3）與；

　　（4）－12與120；（5）與；（6）與；

　�。�7）與；（8）與；（9）與；

　�。�10）與；

　　2．能不能說(shuō)：“兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，所含字母也相同，它們就是同類項(xiàng)”？舉例說(shuō)明．

　　學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生搶答，對(duì)回答不準(zhǔn)確或不全面的，同組同學(xué)給予補(bǔ)充．

　　【教法說(shuō)明】同類項(xiàng)的概念是重點(diǎn)，對(duì)同類項(xiàng)的兩個(gè)條件缺一不可的理解又是一個(gè)難點(diǎn)．為此在得出同類項(xiàng)的概念之后，安排學(xué)生做此組練習(xí)題，可以更深刻地理解概念的內(nèi)涵，并使學(xué)生有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，下面讓學(xué)生說(shuō)出是與不是同類項(xiàng)的原因，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析能力，大有好處．

　　師：通過(guò)上述實(shí)例及對(duì)練習(xí)的解答，我們可以得到這樣一個(gè)結(jié)論，只要多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)，就可以把它合并成一項(xiàng)，這種運(yùn)算過(guò)程，叫做合并同類項(xiàng)．

　�。郯鍟莺喜⑼愴�(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)．

　　師提出問(wèn)題：是怎樣合并同類項(xiàng)的？

　　學(xué)生活動(dòng)：小組討論，然后找學(xué)生回答．說(shuō)的不全面、不嚴(yán)密時(shí)可再找其他的同學(xué)做補(bǔ)充．

　　師歸納：當(dāng)學(xué)生回答全面后強(qiáng)調(diào)，合并同類項(xiàng)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加的過(guò)程，在系數(shù)相加時(shí)，不要遺漏符號(hào)，字母和字母的指數(shù)都不變．

　�。郯鍟莺喜⑼愴�(xiàng)法則：同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變．

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)讓學(xué)生做上面的實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問(wèn)題已有較深刻的印象，但還不能用完整的`數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，這時(shí)教師就積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，總結(jié)發(fā)現(xiàn)法則，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言敘述能力和邏輯思維能力．

　　例1（出示投影3）

　　合并下列各式的同類項(xiàng)

　�。�1）；（2）；

　　學(xué)生活動(dòng)：教師不給任何提示，學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判．

　　變式訓(xùn)練：把例1的兩個(gè)式子分別加上兩項(xiàng)為（出示投影4）

　　（1）；（2）．

　　學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，然后小組互相交換打分，學(xué)生回答正確答案，并評(píng)出優(yōu)勝小組．

　　【教法說(shuō)明】根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)，學(xué)生完成例1是沒(méi)什么困難的，而在完成例1的變式訓(xùn)練題時(shí)，也就是輕而易舉之事了，學(xué)生獨(dú)立完成后交換評(píng)判打分，可以及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的掌握情況，以便做好調(diào)節(jié)回授工作．

　　例2（出示投影5）

　　合并下列多項(xiàng)式的同類項(xiàng)

　�。�1）；（2）．

　　學(xué)生活動(dòng)：此多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)較多，先讓學(xué)生觀察，找出同類項(xiàng)，指定學(xué)生回答．

　　師：在屬于同類項(xiàng)的下面標(biāo)上記號(hào)．

　　學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本模仿教師的做法標(biāo)出（2）題的同類項(xiàng)，一名學(xué)生在黑板上板演，其余的同學(xué)在練習(xí)本上完成，做完后，同桌同學(xué)互相檢查評(píng)定，然后教師邊引導(dǎo)邊板演出（1）題較規(guī)范的解題格式，說(shuō)出每一步變形的依據(jù)，待板演完畢，讓學(xué)生模仿（1）題教師板書的格式，一個(gè)學(xué)生在前面板演（2）題的解題過(guò)程，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，隨后師生共同訂正．

　　師提出：在上述例題中，已合并同類項(xiàng)的多項(xiàng)式，還有沒(méi)有同類項(xiàng)？（2）題中的沒(méi)有同類項(xiàng)，在合并同類項(xiàng)過(guò)程中該怎么辦？

　　學(xué)生活動(dòng)：小組討論后選代表回答：經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后的多項(xiàng)式不存在同類項(xiàng)，在合并同類項(xiàng)時(shí)某項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)要把它照抄下來(lái)．

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生對(duì)例2的解答，教師讓學(xué)生自我探索求知，促使學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解題方法．

　　例3（出示投影6）

　　合并多項(xiàng)式的同類項(xiàng)

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生有了解例2的基礎(chǔ)，教師不做任何提示，學(xué)生在練習(xí)本上完成，看誰(shuí)做的又快又準(zhǔn)確，同時(shí)讓兩個(gè)學(xué)生在黑板上完成此題．

　　然后，師生一起給兩個(gè)學(xué)生的解答給予肯定或更正．

　　師提出問(wèn)題：通過(guò)例3的完成，我們發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)后的式子是單項(xiàng)式，為什么？若把上面多項(xiàng)式變式為，合并同類項(xiàng)后得什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：同桌的同學(xué)先進(jìn)行討論，然后找學(xué)生回答教師提出的問(wèn)題．

　　【教法說(shuō)明】例3的解答完成可以放后讓學(xué)生做，學(xué)生一般能正確完成，但學(xué)生不注意每一步運(yùn)算的依據(jù)，學(xué)生完成后，教師提出為什么？學(xué)生可能回答困難，這時(shí)教師要引導(dǎo)觀察總結(jié)．其實(shí)是因?yàn)�，系�?shù)相加后為，，而零乘以任何數(shù)等于0，而0加上一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)，因此0可不寫，只寫出單項(xiàng)式．而變式后的多項(xiàng)式，合并后就為0；讓學(xué)生體會(huì)為什么這個(gè)要寫0．

　�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)

　　（出示投影7）

　　1．（口答）合并下列各式的同類項(xiàng)

　�。�1）；（2）；

　�。�3）；（4）．

　　2．下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

　　（1）；（2）；（3）；

　　（4）；（5）；（6）．

　　3．合并下列各式的同類項(xiàng)

　�。�1）；（2）；

　�。�3）；（4）．

　　學(xué)生活動(dòng)：1、2題，學(xué)生口答，可按座位順序解答，也可搶答，3題學(xué)生在練習(xí)本上完成，不許同桌商量，完成后互相打分．

　　【教法說(shuō)明】1、2題學(xué)生口答，特別是第2題，不但要回答對(duì)與否，還要指出錯(cuò)在哪里，可訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，然后2題中錯(cuò)的再改正，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維．3題讓學(xué)生自己完成打分評(píng)判，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)反饋，以便做好回授調(diào)節(jié)．

　　（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　�。ǔ鍪就队�8）

　　1．把，各當(dāng)作一個(gè)因式，合并各式中的同類項(xiàng)：

　�。�1）；

　�。�2）；

　　（3）．

　　2．合并同類項(xiàng)（，是正整數(shù)）

　�。�1）；

　�。�2）；

　　（3）．

　　3．若與是同類項(xiàng)，則，

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按要求在練習(xí)本上完成，指定二、三個(gè)學(xué)生在黑板上完成解題過(guò)程，然后再讓別的學(xué)生到前面給黑板上完成的情況打分，并把錯(cuò)誤的改正確，教師做簡(jiǎn)捷的評(píng)判．

　　【教法說(shuō)明】1題是把上面題目中一個(gè)字母變式為兩個(gè)字母的代數(shù)和；2題各項(xiàng)的指數(shù)由數(shù)字指數(shù)變式為字母指數(shù)．這樣訓(xùn)練可使學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)概念的理解更進(jìn)一步；3題是在學(xué)生能判斷幾項(xiàng)是否是同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上變式為已知兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，則指數(shù)滿足的條件，通過(guò)本題訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力．

　�。ㄎ澹w納小結(jié)

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的法則，現(xiàn)在我們一起歸納一下本節(jié)的內(nèi)容．

　　1．合并同類項(xiàng)法則：

　�。�1）同類項(xiàng)：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)．

　�。�2）怎樣合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加后的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變．

　　2．合并同類項(xiàng)后的結(jié)果仍是整式，但不能再有同類項(xiàng)．

　　3．同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的知識(shí)在以后的學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用．我們可以逐步體會(huì)到．

　　八、隨堂練習(xí)

　　1．判斷題

　　（1）和是同類項(xiàng)（）

　�。�2）和不是同類項(xiàng)（）

　�。�3）和是同類項(xiàng)（）

　�。�4）（）

　　（5）（）

　�。�6）（）

　�。�7）（）

　�。�8）（）

　　2．合并同類項(xiàng)

　�。�1）；

　　（2）；

　�。�3）．

　　3．如果和是同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式的值．

　　九、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：第156頁(yè)A組4．

　　（二）補(bǔ)充題：如果和是同類項(xiàng)，則，．

　　十、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)初中教案6

能追上小明嗎

　　教材分析

　　《能追上小明嗎》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（北師大版）七年級(jí)上冊(cè)。

　　教材首先由一個(gè)實(shí)際事例“能追上小明嗎”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生去探究解決問(wèn)題的方法和結(jié)果，接著通過(guò)畫“線段圖”建立一元一次方程的辦法來(lái)解決問(wèn)題。旨在培養(yǎng)學(xué)生把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用。教材還安排了“議一議”，內(nèi)容是讓學(xué)生根據(jù)事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試去解答，讓學(xué)生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

　　重點(diǎn)：使學(xué)生能找出追趕問(wèn)題中的已知量與未知量，并找出它們之間的數(shù)量關(guān)系。

　　難點(diǎn)：借助“截段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系。

　　學(xué)生分析

　　學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)利用“線段圖”解一些簡(jiǎn)單應(yīng)用題，前幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了一元一次方程的有關(guān)知識(shí)。在這學(xué)期，我針對(duì)初一學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，進(jìn)行了有針對(duì)性的教學(xué)。班級(jí)中已初步形成合作、交流、勇于探究與實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)氣氛較濃。

　　設(shè)計(jì)理念

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心。課程標(biāo)準(zhǔn)要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，“能追上小明嗎”這一課意在讓學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并通過(guò)親身實(shí)踐，演示追趕過(guò)程，更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)方程的作用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過(guò)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用。

　　2．借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。學(xué)會(huì)有序觀察，有條理思考和簡(jiǎn)單的事實(shí)推理。

　　3．在合作與交流中學(xué)會(huì)肯定自己和傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。

　　教學(xué)流程

　　一、提供質(zhì)疑的時(shí)機(jī)，喚起“主角”意識(shí)。

　　師：同學(xué)們，你們有過(guò)丟三落四的壞毛病嗎？老師認(rèn)識(shí)一個(gè)叫小明的同學(xué)就有過(guò)這樣的毛�。ǔ鍪局黝}故事）：

　　小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米／分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書。于是爸爸以180米／分的速度去追小明。

　　問(wèn)題：

　　1．爸爸追上小明用了多少時(shí)間？

　　2．追上時(shí)距學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

　　【這一層次從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，給學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，喚起學(xué)生的思維和問(wèn)題意識(shí)�！�

　�。ǔ鍪局黝}故事時(shí)，問(wèn)題1、2事先沒(méi)有直接給出，而是先問(wèn)學(xué)生聽(tīng)到這個(gè)故事后想知道什么。絕大部分學(xué)生問(wèn)小明爸爸有沒(méi)有追上小明。老師馬上追問(wèn)：“你估計(jì)能追上小明嗎？”絕大部分學(xué)生又說(shuō)“能”。此時(shí)才給? 出問(wèn)題1、 2。）

　　二、提供探索的機(jī)會(huì)激活“主角”思維。

　　1．親身演示，自主探索。

　　師：這是行程問(wèn)題中的追趕問(wèn)題。我們先來(lái)演示一下追趕的過(guò)程。

　　游戲規(guī)則：黑板左側(cè)為家，右側(cè)為學(xué)校，“小明”（學(xué)生甲）先出發(fā)一段距離后，其他學(xué)生喊“追”，“爸爸”（學(xué)生動(dòng)）出發(fā)追趕，追上時(shí)其他學(xué)生喊“�！�，游戲結(jié)束。

　　【這一層次讓學(xué)生自己來(lái)思考，探索解決問(wèn)題的方法，通過(guò)老師和學(xué)生的操作與實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷和體會(huì)追趕問(wèn)題的過(guò)程，從而形成表象，激活了“主角”的表現(xiàn)力和創(chuàng)造力】

　�。ù藭r(shí)課堂非常活躍，游戲進(jìn)行了兩次。第一次“爸爸”速度較慢，當(dāng)“小明”到達(dá)“學(xué)校”時(shí)，還未追上，這一看似失敗的情境也體現(xiàn)了生活中實(shí)際問(wèn)題的另一方面。老師及時(shí)追問(wèn)學(xué)生，如何才能追上？大部分學(xué)生說(shuō)“爸爸”要走更快一些，也有小部分說(shuō)“距離”太短，還有的說(shuō)“小明”走得太快。老師此時(shí)肯定學(xué)生們的觀點(diǎn)，然后再來(lái)看一看讓“爸爸”走得更快一些的情況，第二次學(xué)生看到了在途中追上“小明”的情境。）

　　2．語(yǔ)言描述。

　　師：看了老師和同學(xué)的表演后，你們發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？

　　根據(jù)具體情況總結(jié)出：

　　當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等。

　　小明所行的總距離可以看作是兩段距離之和。

　　小明所用的時(shí)間比爸爸所用的時(shí)間多5分鐘。

　　小明“5分鐘后”直到爸爸追上他時(shí)所用的時(shí)間等于爸爸全部所用的時(shí)間。

　　【語(yǔ)言是思維的外殼，借助語(yǔ)言可以使動(dòng)作內(nèi)化為智力活動(dòng)。及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、分析找出其中的等量關(guān)系，并嘗試用文字語(yǔ)言表述出來(lái)。既提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的評(píng)價(jià)能力�！�

　�。ㄓ螒蚪Y(jié)束時(shí)，學(xué)生快速總結(jié)出上述四個(gè)結(jié)論，分析非常透徹。）

　　3．圖形語(yǔ)言。

　　師：能不能用簡(jiǎn)單的“線段圖”表示他們所走距離呢？

　　師生共畫線段圖：

　　【列方程解一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程常常需要文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)換，教學(xué)中可以適當(dāng)加以滲透，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力�！�

　　4．建立方程模型，得出結(jié)論。

　　路程、速度和時(shí)間三者之間有何關(guān)系呢？應(yīng)如何求解出爸爸追上小明時(shí)所需時(shí)間及追上時(shí)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)呢？

　　根據(jù)線段圖建立方程：80×5＋80 x ＝180 x （解得： x ＝4）

　　講評(píng)學(xué)生解答時(shí)點(diǎn)明課題，板書課題：一元一次方程的應(yīng)用。

　�。▽W(xué)生思考路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系，再列出方程求解。要求學(xué)生解答（請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)解答），教師在課堂中進(jìn)行巡視檢查教學(xué)效果。

　　學(xué)生上黑板列出方程進(jìn)行解答，該學(xué)生的結(jié)果正確，但過(guò)程有失誤。講評(píng)時(shí)，老師先問(wèn)學(xué)生解答是否正確，大部分學(xué)生說(shuō)正確，而且學(xué)生給他打100分。這時(shí)老師及時(shí)提醒學(xué)生，認(rèn)真觀察解題過(guò)程，發(fā)現(xiàn)該同學(xué)設(shè)未知數(shù)缺少單位。最后在老師建議下，給該同學(xué)打95分。）

　　5．應(yīng)用與拓展。

　　師：剛才的結(jié)果表明爸爸是在途中追上小明，如果剛好在學(xué)校門口追上小明，請(qǐng)問(wèn)要多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)爸爸的.速度又是多少？而在什么情況下又追不上小明呢？

　　【這一提問(wèn)由靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，使問(wèn)題變得更加開(kāi)放，再度激活學(xué)生的思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力�！�

　　6．課堂練習(xí)，面向全體。

　　以下練習(xí)要求學(xué)生光畫出“線段圖”再解答。

　�。� 1）小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

　�。�2）一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米／時(shí)的速度前進(jìn)。突然1號(hào)隊(duì)員以45千米／時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米／時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？

　　【鞏固新學(xué)的知識(shí)技能和方法，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解�！�

　　（請(qǐng)兩位學(xué)生到黑板前書寫解答，教師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)還有不同的解法，也及時(shí)進(jìn)行了介紹。）

　　7．議一議，拓展思維，個(gè)性發(fā)展。

　　育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行

　　（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度4千米／時(shí)

　�。�2）班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米／時(shí)，前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米／時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試去解答。

　　【這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題。教師鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合例題大膽地提出問(wèn)題．如后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了多少時(shí)間，后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程等；還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用方程去解決這些問(wèn)題，并與同伴交流自己的問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。讓學(xué)生在自主探索、互相啟迪、合作交流中提高分析和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。］

　　三、賦予學(xué)生總結(jié)評(píng)價(jià)的權(quán)利，豐富“主角”意識(shí)。

　　師：同學(xué)們，今天你們學(xué)到了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)到的？還有什么疑問(wèn)嗎？

　　【讓學(xué)生自己總結(jié)，不但使學(xué)生懂得親身實(shí)踐、合作交流是一種重要的學(xué)習(xí)方法，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．豐富了“主角”意識(shí)�！�

　　教學(xué)反饋

　　這堂課教得生動(dòng)活潑，教學(xué)效果好，在一定程度上體現(xiàn)了新課程理念。讓學(xué)生在游戲中感受數(shù)學(xué)與實(shí)際結(jié)合的魅力。本節(jié)課的可貴之處還在于在引導(dǎo)學(xué)生從身邊的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，教師始終把自己擺在組織者、支持者、參與者的立場(chǎng)上，讓學(xué)生自己通過(guò)實(shí)踐、探究、歸納、分析、總結(jié)等活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這節(jié)數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)應(yīng)該說(shuō)較好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育的真諦。

數(shù)學(xué)初中教案7

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數(shù)學(xué)初中教案8

　　教學(xué)目的：

　　理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

　　2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫一元一次方程？

　　2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？

　　二、新授。

　　例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

　　先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，重在學(xué)會(huì)探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　分析：設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。

　　等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽

　　完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗(yàn)所求出的解是否合理。

　　(盤A現(xiàn)有鹽為5l－3＝48，盤B現(xiàn)有鹽為45+3＝48。)

　　培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

　　例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

　　引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：

　　1．題目中有哪些已知量?

　　(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。

　　(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。

　　(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了400塊。

　　2．求什么?

　　初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

　　3．等量關(guān)系是什么?

　　初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的`搬磚數(shù)＝400

　　如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級(jí)同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程

　　6x+8(65－x)＝400

　　也可以按照教科書上的列表法分析

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書第12頁(yè)練習(xí)1、2、3

　　第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析

　　等量關(guān)系是：AC十CB＝400

　　若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再

　　由等量關(guān)系就可列出方程：

　　6(65－x)+8x=400

　　四、小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫出答案。

　　五、作業(yè)

數(shù)學(xué)初中教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過(guò)觀察大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)后獲得的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)可以用穩(wěn)定時(shí)的頻率值來(lái)估計(jì)機(jī)會(huì)的大小。

　　2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和課堂交流，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生互相合作的美好品德，認(rèn)識(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、歸納可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的道理。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，相信經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)后所得到的平穩(wěn)時(shí)的頻率值可以作為隨機(jī)事件每次發(fā)生的可能性(即機(jī)會(huì))的估計(jì)值。

　　難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　學(xué)生：自制大小兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(涂有紅、藍(lán)兩種顏色) 。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。

　　1．請(qǐng)大家回答上節(jié)課學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)的定義。

　　2．拋擲兩枚硬幣，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大以后，出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率值穩(wěn)定于＿＿＿＿＿＿，出現(xiàn)兩個(gè)反面的頻率值穩(wěn)定于＿＿＿＿＿，出現(xiàn)一正一反的頻率值穩(wěn)定于＿＿＿＿＿＿。

　　思考：把硬幣換成瓶蓋，結(jié)論還是這些數(shù)嗎?

　　二、引導(dǎo)觀察。

　　1．導(dǎo)人課題。

　　上節(jié)課我們做的實(shí)驗(yàn)是拋擲兩枚相同的硬幣，從而得到了可以用平穩(wěn)時(shí)的頻率來(lái)估計(jì)某一事件發(fā)生的可能性(即機(jī)會(huì)) 。這一節(jié)課我們?cè)僮鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)，來(lái)進(jìn)一步研究這個(gè)問(wèn)題。

　　(板書課題：在實(shí)驗(yàn)中尋找規(guī)律(2) 。 )

　　2．提出問(wèn)題。

　　拿出自制的轉(zhuǎn)盤，統(tǒng)一要求如下規(guī)格：

　　用力旋轉(zhuǎn)如上圖所示的轉(zhuǎn)盤甲或轉(zhuǎn)盤乙的指針，如果你想讓指針停在藍(lán)色上，那么選哪個(gè)轉(zhuǎn)盤能使你成功的機(jī)會(huì)比較大？

　　3．分組實(shí)驗(yàn)。

　　以小組為單位做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，同一小組內(nèi)成員做的次數(shù)可以累加，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填人課本第99頁(yè)表15.1.3，并在圖15.1.4中用不同顏色的筆分別畫出相應(yīng)的兩條折線。

　　4．總結(jié)概括。

　　從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中你得到了什么結(jié)論?

　　5．深入思考。

　　(1)有同學(xué)說(shuō)，轉(zhuǎn)盤乙大，相應(yīng)地，藍(lán)色部分的面積也大，所以選轉(zhuǎn)盤乙成功的`機(jī)會(huì)比較大。你同意嗎？

　　(2)還有同學(xué)說(shuō)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍(lán)色上，成功的機(jī)會(huì)都是50％，所以隨便選哪個(gè)轉(zhuǎn)盤都可以。你同意嗎？

　　三、舉例應(yīng)用。

　　如果不做實(shí)驗(yàn)，你能預(yù)言下圖所示的轉(zhuǎn)盤指針停在紅色上的機(jī)會(huì)嗎?

　　四、思維拓展。

　　一個(gè)袋中有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，7個(gè)綠球。每次從袋中摸出一個(gè)球，然后放回?cái)噭蛟倜Ｕ?qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，畫出統(tǒng)計(jì)表，并畫出折線圖。完成后回答下列問(wèn)題：

　　(學(xué)生四人一組合作完成。 )

　　(1)摸出一個(gè)恰好為紅球的頻率穩(wěn)定在什么值？

　　(2)知道從袋中摸出一個(gè)為紅球的機(jī)會(huì)是多少？

　　五、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師解決的問(wèn)題？(要求學(xué)生自己總結(jié)。 )

　　六、布置作業(yè)。

　　1．園園有5張撲克牌，從中任意抽出一張是2的機(jī)會(huì)為1，你能猜出園園的5張牌分別是什么嗎？

　　2．課本第101頁(yè)習(xí)題15．1第2題。

數(shù)學(xué)初中教案10

　　教學(xué) 建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié) 教學(xué) 的重點(diǎn)是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法．難點(diǎn)為不等式的解集的概念．

　　1.不等式的解與方程的解的意義的異同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：定義方式相同（使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．

　　不同點(diǎn)：解的個(gè)數(shù)不同，一般地，一個(gè)不等式有無(wú)數(shù)多個(gè)解，而一個(gè)方程只有一個(gè)或幾個(gè)解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一個(gè)解，類似地等也能使不等式成立，它們都是不等式的解，事實(shí)上，當(dāng) 取大于的數(shù)時(shí)，不等式都成立，所以不等式有無(wú)數(shù)多個(gè)解．

　　2.不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系

　　不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念，不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值，而不等式的解集，是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個(gè)解．

　　注意：不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件：第一，解集中的任何一個(gè)數(shù)值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個(gè)數(shù)值，都不能使不等式成立．

　　3.不等式解集的表示方法

　　（1）用不等式表示

　　一般地，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)多個(gè)解，其解集是某個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡(jiǎn)單的不等式表示出來(lái)，例如，不等式的解集是．

　　（2）用數(shù)軸表示

　　如不等式的解集，可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因?yàn)?包含，所以在表示4的點(diǎn)上畫實(shí)心圓．

　　如不等式的解集，可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因?yàn)?包含，所以在表示4的點(diǎn)上畫實(shí)心圈.

　　注意：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)牢記：大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫空心圓圈．

　　一、素質(zhì) 教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí) 教學(xué) 點(diǎn)

　　1．使學(xué)生了解不等式的解集、解不等式的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示出不等式的解集．

　　2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點(diǎn)．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　通過(guò) 教學(xué) ，使學(xué)生能夠正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集，并且能把數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集用相應(yīng)的不等式表示．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)講解不等式的“解集”與方程“解”的關(guān)系，向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn)．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解不等式的解集可利用圖形來(lái)表達(dá)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1． 教學(xué) 方法：類比法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實(shí)踐法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，并能熟練地用數(shù)軸表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要特別注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫空心圓圈．

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　1．不等式解集的概念．

　　2．利用數(shù)軸表示不等式的解集．

　�。ǘ╇y點(diǎn)

　　正確理解不等式解集的概念．

　�。ㄈ┮牲c(diǎn)

　　弄不清不等式的解集與方程的解的區(qū)別、聯(lián)系．

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　弄清楚不等式的解與解集的概念．

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí)．

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片、直尺．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)不等式的解集，解不等式的概念并會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集．

　�。ǘ┱w感知

　　通過(guò)枚舉法來(lái)形象直觀地推出不等式的解集，再給出不等式解集的概念，從而更準(zhǔn)確地讓學(xué)生掌握該概念．再通過(guò)師生的互動(dòng)學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示不等式的解集，從而為今后求不等式組的解集打下良好的基礎(chǔ)．

　�。ㄈ� 教學(xué) 過(guò)程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　�。�1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成或的形式．

　�、� 　　②

　�。�2）當(dāng) 取下列數(shù)值時(shí)，不等式是否成立？

　　l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．

　　學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考并說(shuō)出答案：（1）① ② ．（2）當(dāng) 取1，0，2，－2.5，－4時(shí)，不等式成立；當(dāng) 取3.5，4，4.5，3時(shí)，不等式不成立．

　　大家知道，當(dāng) 取1，2，0，－2.5，－4時(shí)，不等式成立．同方程類似，我們就說(shuō)1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3這些使不等式不成立的數(shù)就不是不等式的解．

　　對(duì)于不等式，除了上述解外，還有沒(méi)有解？解的個(gè)數(shù)是多少？將它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)，觀察它們的分布有什么規(guī)律？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考討論，嘗試得出答案，指名板演如下：

　　【教法說(shuō)明】啟發(fā)學(xué)生用試驗(yàn)方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究，把已說(shuō)出的不等式的`解2，0，1，－2.5，－4用“實(shí)心圓點(diǎn)”表示，把不是的解的數(shù)值3.5，4，4.5，3用“空心圓圈”表示，好像是“挖去了”．

　　師生歸納：觀察數(shù)軸可知，用“實(shí)心圓點(diǎn)”表示的數(shù)都落在3的左側(cè)，3和3右側(cè)的數(shù)都用空心圓圈表示，從而我們推斷，小于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式的解，而大于或等于3的任何一個(gè)數(shù)都不是的解．可以看出，不等式有無(wú)限多個(gè)解，這無(wú)限多個(gè)解既包括小于3的正整數(shù)、正小數(shù)、又包括0、負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)；把不等式的無(wú)限多個(gè)解集中起來(lái)，就得到的解的集會(huì)，簡(jiǎn)稱不等式的解集．

　　2．探索新知，講授新課

　�。�1）不等式的解集

　　一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集．

　�、僖苑匠� 為例，說(shuō)出一元一次方程的解的情況．

　�、诓坏仁� 的解的個(gè)數(shù)是多少？能一一說(shuō)出嗎？

　　（2）解不等式

　　求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式．

　　解方程求出的是方程的解，而解不等式求出的則是不等式的解集，為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，指名回答．

　　教師歸納：正是因?yàn)橐辉淮畏匠讨挥形┮唤�，所以可以直接求出．例�?的解就是，而不等式的解有無(wú)限多個(gè)，無(wú)法一一列舉出來(lái)，因而只能用不等式或揭示這些解的共同屬性，也就是求出不等式的解集．實(shí)際上，求某個(gè)不等式的解集就是運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，把原不等式變形為或的形式，或就是原不式的解集，例如的解集是，同理，的解集是．

　　【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)一元一次方程的解印象較深，而不等式與方程的相同點(diǎn)較多，因而易將“不等式的解集”與“方程的解”混為一談，這里設(shè)置上述問(wèn)題，目的是使學(xué)生弄清“不等式的解集”與“方程的解”的關(guān)系．

　　（3）在數(shù)軸上表示不等式的解集

　�、俦硎静坏仁� 的解集：（）

　　分析：因?yàn)槲粗獢?shù)的取值小于3，而數(shù)軸上小于3的數(shù)都在3的左邊，所以就用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示解集．注意未知數(shù) 的取值不能為3，所以在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示不包括3這一點(diǎn)，表示如下：

　�、诒硎� 的解集：（）

　　學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，指名板演并說(shuō)出分析過(guò)程．

　　分析：因?yàn)槲粗獢?shù)的取值可以為－2或大于－2的數(shù)，而數(shù)軸上大于－2的數(shù)都在－2右邊，所以就用數(shù)鋼上表示－2的點(diǎn)和它的右邊部分來(lái)表示．如下圖所示：

　　注意問(wèn)題：在數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)的位置上，應(yīng)畫實(shí)心圓心，表示包括這一點(diǎn)．

　　【教法說(shuō)明】利用數(shù)軸表示不等式解的解集，增強(qiáng)了解集的直觀性，使學(xué)生形象地看到不等式的解有無(wú)限多個(gè)，這是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)． 教學(xué) 時(shí)，要特別講清“實(shí)心圓點(diǎn)”與“空心圓圈”的不同用法，還要反復(fù)提醒學(xué)生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵．

　　3．嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　�。�1）不等式的解集與有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái)．

　�。�2）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集．

　�、� �、� �、� 　④

　�。�3）指出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

　　師生活動(dòng)：首先學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后教師抽查，最后與出示投影的正確答案進(jìn)行對(duì)比．

　　【教法說(shuō)明】 教學(xué) 時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)2．（4）題的正確表示為：

　　我們已經(jīng)能夠在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示出不等式的解集，反之若給出數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集，還要會(huì)寫出與之對(duì)應(yīng)的不等式的解集來(lái)．

　　4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　�。�1）用不等式表示圖中所示的解集．

　　【教法說(shuō)明】強(qiáng)調(diào)“· ”“ °”在使用、表示上的區(qū)別．

　�。�2）單項(xiàng)選擇：

　　①不等式的解集是（�。�

　　A．　　B．　　C．　　D．

　�、诓坏仁� 的正整數(shù)解為（�。�

　　A．1，2　　B．1，2，3　　C．1　　D．2

　　③用不等式表示圖中的解集，正確的是（�。�

　　A．　　B．　　C．　　D．

　�、苡脭�(shù)軸表示不等式的解集正確的是（�。�

　　學(xué)生活動(dòng)：分析思考，說(shuō)出答案．（教師給予糾正或肯定）

　　【教法說(shuō)明】此題以搶答形式茁現(xiàn)，更能激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　學(xué)生小結(jié)，教師完善：

　　1．? 本節(jié)重點(diǎn)：

　�。�1）了解不等式的解集的概念．

　　（2）會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集．

　　2．注意事項(xiàng)：

　　弄清“ · ”還是“ °”，是“左邊部分”還是“右邊部分”．

　　七、布置作業(yè)

數(shù)學(xué)初中教案11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1。知識(shí)與技能：

　�。�1）、理解并掌握矩形的性質(zhì)定理及推論；

　�。�2）、會(huì)用矩形的性質(zhì)定理及推論進(jìn)行推導(dǎo)證明；

　�。�3）、會(huì)綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理、推論以及特殊三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明計(jì)算。

　　2。過(guò)程與方法：

　　（1）、通過(guò)教學(xué)過(guò)程中同學(xué)的測(cè)量、交流、討論，并運(yùn)用課件的直觀形象性，加深對(duì)矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用。

　�。�2）、體驗(yàn)矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法。

　�。�3）、感受新舊知識(shí)及幾何代數(shù)之間的緊密聯(lián)系。

　　3。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　�。�1）、在觀察、測(cè)量、猜想、歸納、推理的過(guò)程中，體。驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性及結(jié)論的確定性。

　�。�2）、樹(shù)立用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納出結(jié)論，并用邏輯推理證明定理的意識(shí)。

　�。�3）、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軟件《幾何畫板》的。作圖、測(cè)量功能，體驗(yàn)智能工具的快速、準(zhǔn)確及其規(guī)范。

　�。�4）、從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中，體會(huì)特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的，培養(yǎng)

　　學(xué)生辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　�。�5）、在討論和回答問(wèn)題過(guò)程中，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益。

　　二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形性質(zhì)定理及推論。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形性質(zhì)定理、推論及特殊三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

　　三、教學(xué)方法及手段：

　　教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)法為主，輔以講授法。

　　教學(xué)手段：PPT及幾何畫板演示輔以板書。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　本節(jié)課依據(jù)新課標(biāo)“在第三學(xué)段（7——9年級(jí)）中，學(xué)生將經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過(guò)程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、相似的基本性質(zhì)，體會(huì)證明的必要性，能證明三角形和四邊性的基本性質(zhì)，掌握基本的.推理技能”的要求。首先課前讓學(xué)生以小組為單位調(diào)查實(shí)際生產(chǎn)生活中應(yīng)用矩形的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的小組協(xié)作和實(shí)際調(diào)查能力，課上從矩形的定義和平行四邊形的性質(zhì)引入，提出問(wèn)題，讓學(xué)生猜想矩形應(yīng)具有的性質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，激發(fā)探究欲望；教學(xué)過(guò)程中充分利用學(xué)生手中的矩形書本和測(cè)量工具以及幾何畫板課件演示，讓學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量得出矩形性質(zhì)后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理證明及應(yīng)用，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^(guò)程中真正理解和掌握矩形性質(zhì)定理及推論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的探索性和挑戰(zhàn)性以及推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)正確，幫助學(xué)生樹(shù)立合作意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

數(shù)學(xué)初中教案12

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

　　解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式.情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際.

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

　　難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�。�1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的'變化而變化;

　�。�2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。

　　請(qǐng)同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式

　　14631000(2)y= txk可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。

　　此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際.由于是分式，當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。

　　當(dāng)y=中k=0時(shí)，y=0，函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。

　　例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4

　　（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式

　�。�2）求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值

　　解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2

　　和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)

　　通過(guò)此環(huán)節(jié)，加深對(duì)本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，以達(dá)到鞏固的目的。

　　四、評(píng)價(jià)與反思

　　本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。

數(shù)學(xué)初中教案13

從不同方向看

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生相信經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)后得到的頻率值確實(shí)可以作為隨機(jī)事件每次發(fā)生的機(jī)會(huì)的估計(jì)值，體會(huì)隨機(jī)事件中所隱含著的確定性內(nèi)涵。

　　2．使學(xué)生知道，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大小，必須要求實(shí)驗(yàn)是在相同條件下進(jìn)行的。且在相同條件下，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計(jì)值，但個(gè)人所得的`值也并不一定相同。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，并學(xué)會(huì)與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：頻率與機(jī)會(huì)的關(guān)系。

　　難點(diǎn)：如何用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大��？教學(xué)準(zhǔn)備數(shù)枚相同的圖釘。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、提出問(wèn)題

　　上一節(jié)課，通過(guò)一系列的實(shí)驗(yàn)和觀察，我們已經(jīng)知道：實(shí)驗(yàn)是估計(jì)機(jī)會(huì)大小的一種方法。我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，觀察某事件出現(xiàn)的頻率，當(dāng)頻率值逐漸穩(wěn)定時(shí)，這個(gè)值就可以作為我們對(duì)該事件發(fā)生機(jī)會(huì)的估計(jì)。

　　實(shí)際上，在前面的問(wèn)題中，即使不做實(shí)驗(yàn)，也可以設(shè)法預(yù)先推測(cè)出事件發(fā)生的機(jī)會(huì)，為什么還要花大量時(shí)間去進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

　　下面讓我們看另一類問(wèn)題：

　　一枚圖釘被拋起后釘尖觸地的機(jī)會(huì)有多大？

　　二、分組實(shí)驗(yàn)

　　1．兩個(gè)學(xué)生一個(gè)小組，一人拋擲，一人記錄

　　每個(gè)小組拋擲40次，記錄出現(xiàn)釘尖觸地的頻數(shù)

　　教師負(fù)責(zé)把各小組的結(jié)果登錄在黑板上

　　2．然后把每小組的結(jié)果合起來(lái)，分別計(jì)算拋擲80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后出現(xiàn)釘尖觸地的頻數(shù)及頻率

　　3．列出統(tǒng)計(jì)表，繪制折線圖

　　4．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)一下釘尖觸地的機(jī)會(huì)是百分之幾？

　　5．課本第105頁(yè)表15.2.1和圖15.2.2是一位同學(xué)在拋擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)中畫的統(tǒng)計(jì)表和折線圖。這與你實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相同嗎？為什么？

　　三、深入思考

　　如果兩個(gè)小組使用的是兩種不同形狀的圖釘，那么這兩種圖釘釘尖觸地的機(jī)會(huì)相同嗎？

　　能把兩個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)合起來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)嗎？

　　四、概括小結(jié)

　　從上面的問(wèn)題可以看出：

　　1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大小，必須要求實(shí)驗(yàn)是在相同條件下進(jìn)行的。比如，以同樣的方式拋擲同一種圖釘。

　　2．在相同的條件下，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計(jì)值，但每人所得的值也并不一定相同。

　　五、用心觀察

　　我們已經(jīng)知道，在相同條件下，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計(jì)值。那么，總共要做多少次實(shí)驗(yàn)才認(rèn)為得到的結(jié)果比較可靠呢？

　　觀察課本第105頁(yè)表15.2.1和圖15.2.2 。

　　當(dāng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到多少次以后，所得頻率值就趨于平穩(wěn)了？

　　( 小結(jié)：實(shí)驗(yàn)到頻率值較穩(wěn)定時(shí)，結(jié)果比較可靠。這個(gè)頻率值也就可以作為這個(gè)事件發(fā)生機(jī)會(huì)的估計(jì)值。 )

　　六、鞏固練習(xí)

　　課本第107頁(yè)練習(xí)第1 、 2題。

　　七、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問(wèn)題需要老師幫你解決的？

　　注意：通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)大小，必須要求實(shí)驗(yàn)是在相同條件下進(jìn)行的。

　　八、布置作業(yè)

　　1 、課本第108頁(yè)習(xí)題15.2第2題

　　2 、課本第106頁(yè)做一做

　　2 、數(shù)字之積為奇數(shù)與偶數(shù)的機(jī)會(huì)

數(shù)學(xué)初中教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　　(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、試一試

　　1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

　　AB長(zhǎng)x(m)123456789

　　BC長(zhǎng)(m) 12

　　面積y(m2) 48

　　2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

　　3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，

　　對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。

　　對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0

　　對(duì)于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0

　　二、提出問(wèn)題

　　某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件.該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大?

　　在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：

　　1.商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?

　　[利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量]

　　2.如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元?

　　[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]

　　3.若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷售約多少件商品?

　　[(10-8-x);(100+100x)]

　　4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的.范圍，

　　[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

　　5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

　　[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]

　　將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0

　　y=-2x2+20x (0

　　將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為：

　　y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)

　　三、觀察;概括

　　1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答;

　　(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

　　(各有1個(gè))

　　(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?

　　(分別是二次多項(xiàng)式)

　　(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

　　(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)

　　(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)?

　　讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。

　　2.二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng).

　　四、課堂練習(xí)

　　1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

　　(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1

　　(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1

　　2.P3練習(xí)第1，2題。

　　五、小結(jié)

　　1.請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義.

　　2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

　　六、作業(yè)：略

數(shù)學(xué)初中教案15

　　7.2 一元二次方程組的解法

　　------第六課時(shí)

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。

　　2．通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。

　　3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　1、重、難點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。

　　2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?

　　[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找出等量關(guān)系]

　　在本節(jié)開(kāi)頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。

　　二、新授

　　例l：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?

　　分析：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來(lái)解答。

　　可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的'兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。

　　(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。

　　(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。

　　指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。

　　例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。

　　求：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?

　　分析：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?

　　如果設(shè)一輛大車每次可以運(yùn)貨x噸，一輛小車每次可以運(yùn)貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？

　　指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。

　�。�1） 2輛大車一次運(yùn)貨＋3輛小車一次運(yùn)貨＝15. 5

　　（2） 5輛大車一次運(yùn)貨＋6輛小車一次運(yùn)貨＝35