高中力的分解教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。教案要怎么寫呢？以下是小編收集整理的高中力的分解教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、理解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系．

　　2、理解公因式的概念

　　3、會(huì)用提公因式法因式分解。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)找公因式，會(huì)用提公因式法因式分解。

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】找公因式。

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　1、請(qǐng)把下列各式寫成整式的乘積的形式：

　�。�1）x2+x=；（2）x2-1=；

　�。�3）am+bm+cm=；（4）x2－2xy+y2=．

　　總結(jié)概念：把一個(gè)化成幾個(gè)整式的的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式．

　　2、辯一辯：下列變形是否是因式分解？為什么？

　�。�1）7x－7=7（x－1）．

　　(2)3a2b-ab+b=b(3a2-a)

　�。�3）x2-2x+3=(x-1)2+2

　�。�4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3)

　　(5)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)

　　(6)（x+1）（x－1）=x2－1

　�。�7）x2-4=（x+2）(x-2)

　�。�8）x+x2y=x2（+y）

　　3、問題：對(duì)于多項(xiàng)式：各項(xiàng)有何特點(diǎn)？你能把它分解因式嗎？

　　歸納：公因式：如多項(xiàng)式：的各項(xiàng)都有一個(gè)，我們把這個(gè).

　　叫做這個(gè)多項(xiàng)式的。

　　提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有，那么就可以把這個(gè)公因式，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式形式，這種分解因式的方法叫做．

　　4、請(qǐng)同學(xué)們指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：

　　ax+ay+a4a2+10ah

　　4x2－8x6x2y+xy2

　　3mx-6mx212xyz-9x2y2

　　16a3b2－4a3b2－8ab4

　　通過以上學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，你能總結(jié)一下最大公因式的方法：

　�、僖豢聪禂�(shù)：公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的；

　　②二看字母：公因式字母取各項(xiàng)的字母，③三看指數(shù)：公因式字母的指數(shù)取相同字母的最次冪．

　　二、范例學(xué)習(xí)：

　　例1將多項(xiàng)式分解因式8a3b2+12ab2c

　　即時(shí)訓(xùn)練：分解因式

　�。�1）3x3-6xy+3x（2）-4a3+16a2-18a

　　例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.

　　即時(shí)訓(xùn)練：分解因式

　　2、先分解因式，再求值：

　　四、課堂小結(jié)：

　　1．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)．在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意：

　　2．因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．

　　五、課后反思：,（實(shí)際用課時(shí)）

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　　★★知識(shí)體系梳理

　　◆因式分解------把一個(gè)多項(xiàng)式變成幾個(gè)整式的積的形式；（化和為積）

　　注意：

　　1、因式分解對(duì)象是多項(xiàng)式；

　　2、因式分解必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止；

　　3、可運(yùn)用因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系檢驗(yàn)因式分解的正確性；

　　◆分解因式的作用

　　分解因式是一種重要的代數(shù)恒等變形，它有著廣泛的應(yīng)用，常見的用途有化簡(jiǎn)多項(xiàng)式和進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用分解因式，�？梢允褂�(jì)算化繁為簡(jiǎn)。

　　◆分解因式的一些原則

　　（1）提公因式優(yōu)先的原則．即一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)若有公因式，分解時(shí)應(yīng)首先提取公因式。

　�。�2）分解徹底的原則．即分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都再不能分解為止。

　�。�3）首項(xiàng)為負(fù)的添括號(hào)原則．即如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，應(yīng)先添上帶“－”號(hào)的括號(hào)，并遵循添括號(hào)法則。

　　◆因式分解的首要方法—提公因式法

　　1、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　2、提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各項(xiàng)共有的

　　因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。

　　3、使用提取公因式法應(yīng)注意幾點(diǎn)：

　�。�1）提取的“公因式”可以是數(shù)、單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式，是一個(gè)整體。

　�。�2）公因式必須是多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有的因式，在提取公因式時(shí)，要把這些公共的因式全部找出來，并提到括號(hào)外面去，才算完成了提取公因式。（找最高公因式）

　�。�3）對(duì)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的數(shù)字系數(shù)，在提取時(shí)要提出這些數(shù)字系數(shù)的最大公約數(shù)，各項(xiàng)都含有相同的字母，要提取相同字母的指數(shù)的最低指數(shù)。

　　◆提公因式法分解因式的關(guān)鍵：

　　1、確定最高公因式；（各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與相同因式的最低次冪之積）

　　2、提出公因式后另一因式的確定；（用原多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以公因式）

　　★★典型例題、方法導(dǎo)航

　　◆考點(diǎn)一：因式分解的意義

　　【例1】判斷下列變形哪些是因式分解？

　�。�1）---------------------------（）

　　（2）-------------------（）

　�。�3）--------------------（）

　�。�4）----------------------------------（）

　�。�5）-------------------------------（）

　　【例2】根據(jù)整式乘法與因式分解的關(guān)系連線

　　【例3】已知關(guān)于的多項(xiàng)式分解因式為，求的值。

　　◎變式議練一

　　1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）

　　A、B、

　　C、D、

　　2、辨析下列因式分解是否正確，若錯(cuò)誤請(qǐng)改正。

　�。�1）分解因式不徹底：

　　（2）提出公因式后漏項(xiàng)：

　　◆考點(diǎn)二：提公因式法

　　【例4】分解因式：

　　◎變式議練二：

　　1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是；

　　2、若多項(xiàng)式的一個(gè)因式是，那么另一個(gè)因式是（）

　　3、若是的因式，則p為（）

　　A、－15B、－2C、8D、2

　　4、把下列各式分解因式：

　　◎變式議練三：

　　1、已知，則；

　　2、計(jì)算：；

　　3、已知，求的值。

　　◆考點(diǎn)四：能力拓展

　　【例6】已知，求的值；

　　【例7】已知：，求代數(shù)式的值。

　　【例8】已知整數(shù)、、使等式對(duì)任意的均成立，求的值；（山東省競(jìng)賽題)

　　◎變式議練四：

　　1、多項(xiàng)式可以分解為兩個(gè)整式的積，其中一個(gè)整式為，求另一個(gè)整式；

　　2、分解因式：

　　3、（IT杯賽）化簡(jiǎn)：.

　　◆◆◆快樂體驗(yàn)

　　將一個(gè)乒乓球的半徑增加，其周長(zhǎng)增加，將地球的半徑增加，其周長(zhǎng)增加，比較與的大小；

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