高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃錦集七篇
時(shí)間的腳步是無聲的，它在不經(jīng)意間流逝，又將迎來新的工作，新的挑戰(zhàn)，此時(shí)此刻我們需要開始制定一個(gè)計(jì)劃。相信許多人會覺得計(jì)劃很難寫？以下是小編幫大家整理的高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃7篇，希望能夠幫助到大家。
高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇1
一、指導(dǎo)思想：
為進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下：
1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實(shí)際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教材特點(diǎn)：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(A版)》，它在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時(shí)代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：
1、親和力：以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2、問題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，提高問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
3、科學(xué)性與思想性：通過不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。
4、時(shí)代性與應(yīng)用性：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動，發(fā)展應(yīng)用意識。
三、教法分析：
1、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的.，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動，以達(dá)到提高其興趣的目的。
2、通過觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3、在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
四、學(xué)情分析：
1、基本情況：高二(1)班共50人，男生36人，女生14人;本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約13人，中上等生約23人，中等生約6人，中下生約6人，后進(jìn)生約2人。
高二(2)班共49人，男生37人，女生12人;本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約0人，中上等生約7人，中等生約8人，中下生約22人，后進(jìn)生約12人。
2、(1)班學(xué)生學(xué)習(xí)情況良好，但學(xué)生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，提高其自覺性。班級存在的最大問題是計(jì)算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于提高學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識點(diǎn)，掌握一個(gè)知識點(diǎn)。
五、教學(xué)要求：
1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用;了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn);了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。
3、(理)了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。
4、理解復(fù)數(shù)相等的充要條件;了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義;會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算;了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。
5、(理)理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理;會用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題;理解排列、組合的概念;能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，能解決簡單的實(shí)際問題;能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。
6、(理)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性;理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用;了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題;理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題;利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。
7、了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。
9、了解程序框圖;了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖);能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用;了解結(jié)構(gòu)圖;會運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息。
8、所有考生都學(xué)習(xí)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程，理科考生還需學(xué)習(xí)選修4-5不等式選講這部分專題內(nèi)容。
六、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強(qiáng)提高學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問題的能力，以及提高提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的提高。
高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇2
一．學(xué)情分析
高二5班共有學(xué)生73人， 8班共有學(xué)生70人。兩個(gè)班級都是高二理科班的三類班，大部分學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)，學(xué)習(xí)興趣不高，甚至很多學(xué)生存在怕數(shù)學(xué)科的心理。但他們還是存在一顆想學(xué)好數(shù)學(xué)的心，也想融入變化多端的數(shù)學(xué)世界，更想在每次考試
中獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷，鑒于此，對他們正確引導(dǎo)，教學(xué)中適當(dāng)調(diào)整難度，起點(diǎn)放低點(diǎn)，步子邁小點(diǎn)，還是會有好成績的。
二．教學(xué)計(jì)劃
1.加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)。
①加強(qiáng)課本的研讀。教科書是一切教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)也是考試
的歸屬地，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都會從教科書中找到類型題或者相似題或者其影子。對教科書能否吃透，專研到位，直接決定著教學(xué)知識的全面性和系統(tǒng)性。也就決定著研讀教材的必要性。
�、谒街�，可以攻玉。一個(gè)人由于生活的環(huán)境，面對的對象，自身知識局限等多方面原因，視野和出發(fā)點(diǎn)都有局限，思考問題和解決問題的廣度和深度都有局限，因此，多閱讀教學(xué)參考類的書，吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，借鑒他人所長彌補(bǔ)自己所短，對于增強(qiáng)教學(xué)的針對性和精彩性大有裨益。
③強(qiáng)化課改意識。新課改已經(jīng)全面鋪開，新課改的精神和思想都獨(dú)具時(shí)代性，前瞻性，科學(xué)性，因此，加強(qiáng)新課改知識的學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟新課改思想，增強(qiáng)新課改意識，是時(shí)代的需要，是發(fā)展的需要。因此，積極參與新課改培訓(xùn)，領(lǐng)會新課改精髓，并應(yīng)用于實(shí)踐中是當(dāng)前必須要做的，只有這樣，才能使自己的知識新陳代謝。
④認(rèn)真參與組內(nèi)備課。珍惜每周一次的集體備課，充分利用好這次集體備課機(jī)會，從同行們那里學(xué)習(xí)到自己缺乏或者不擅長的東西，并積極實(shí)施好組內(nèi)的各項(xiàng)安排，落實(shí)好課時(shí)要求。
�、菰鰪�(qiáng)聽課意識。按照學(xué)校的要求，積極參加新課改年級的課堂聽課活動，聽取授課教師的`點(diǎn)評，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)，記錄亮點(diǎn)，積累亮點(diǎn)，點(diǎn)亮亮點(diǎn)。
2.抓好課堂教學(xué)主戰(zhàn)場，激發(fā)師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。
�、偌訌�(qiáng)新課情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。每一節(jié)新課的開展，都有其現(xiàn)實(shí)意義，有其價(jià)值所在，有其趣味性，充分挖掘好這方面知識，可起到一個(gè)良好的開端作用。
�、诰x精講例題。對于學(xué)生自己學(xué)得會的，不講，對于學(xué)生討論后可以解決的，給以適當(dāng)點(diǎn)撥，對于學(xué)生在老師引導(dǎo)下完成的，要慢慢講，細(xì)細(xì)的講，爭取每個(gè)學(xué)生都聽得進(jìn)，聽得懂，學(xué)得會。對于超越學(xué)生承受能力的，一概不講。
�、劬牟贾谜n后作業(yè)。
課后作業(yè)是課堂教學(xué)的反饋，作業(yè)質(zhì)量的高低，一定層面可以反映教學(xué)效果的高低，因此，作業(yè)的布置需要科學(xué)化，分層化，多樣化，且知識點(diǎn)具有全面性。
3.做好課后輔導(dǎo)工作。
�、倮猛碜粤�(xí)，充分給以每個(gè)學(xué)生耐心、細(xì)心、全面的輔導(dǎo)。讓學(xué)生積累的問題得到徹底解決。
�、诶米粤�(xí)課時(shí)間，尋找需要幫助的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，公式背不出來的，抓背公式，不交作業(yè)的，責(zé)令補(bǔ)交作業(yè)。
4.做好作業(yè)、考試反饋工作。
學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)和考卷，老師進(jìn)行批改，總結(jié)共性問題，發(fā)現(xiàn)個(gè)性問題，有針對性的給以反饋，及時(shí)消除困惑。
5.規(guī)范作答，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)答卷，條理不清晰，邏輯混亂，因果顛倒，這是基礎(chǔ)不扎實(shí)的表現(xiàn)，更是一種思維的缺陷。因此，現(xiàn)階段抓好規(guī)范答題，有助于學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，避免將來高考失分和日后生活的凌亂。
6.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，普及數(shù)學(xué)價(jià)值規(guī)律的應(yīng)用。
興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)難，數(shù)學(xué)煩，難在何處，煩在何方？找到原因，對癥下藥，通過課堂，移植中外數(shù)學(xué)趣味知識，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，通過多媒體，降低數(shù)學(xué)思維難度等等都是提高學(xué)生興趣的好方法。
以上是這個(gè)學(xué)期的教學(xué)工作計(jì)劃，在實(shí)施過程中，將及時(shí)作出調(diào)整，以期達(dá)到教與學(xué)的最佳效果。
高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇3
一、學(xué)術(shù)條件分析
二年級五班有73名學(xué)生，
八班有70名學(xué)生。這兩個(gè)班是高二理科班的第三個(gè)班。大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣低，甚至很多學(xué)生害怕數(shù)學(xué)。但是他們還是有一顆學(xué)好數(shù)學(xué)的心，也想融入到日新月異的數(shù)學(xué)世界中去，甚至想在每一次考試中領(lǐng)先。有鑒于此，通過正確引導(dǎo)，教學(xué)中適當(dāng)調(diào)整難度，降低起點(diǎn)，一小步一小步，就能取得好成績。
二、教學(xué)計(jì)劃
1、加強(qiáng)自學(xué)。
(1)加強(qiáng)教材的學(xué)習(xí)。課本是一切教學(xué)的起點(diǎn)，也是考試的歸宿。任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都會從課本上找到類型題或者類似的題或者它們的影子。教學(xué)知識的全面性和系統(tǒng)性直接決定于教材能否被透徹理解和專題研究。也決定了學(xué)習(xí)課本的必要性。
(2)他山之石可以攻玉。由于生活環(huán)境、面對的對象、自身知識的局限等原因，自己的視野和起點(diǎn)有限，思考和解決問題的廣度和深度也有限。所以多讀一些教學(xué)參考書，吸收別人的經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，對于增強(qiáng)教學(xué)的針對性和刺激性大有裨益。
強(qiáng)化課程改革意識。新課程改革全面展開，其精神和思想具有獨(dú)特的時(shí)代性、前瞻性和科學(xué)性。因此，加強(qiáng)新課程改革知識的學(xué)習(xí)，理解新課程改革理念，增強(qiáng)新課程改革意識，是時(shí)代和發(fā)展的需要。因此，要積極參與新課改的培訓(xùn)，把握新課改的精髓，并應(yīng)用于實(shí)踐。這樣才能讓我們的知識代謝。
認(rèn)真參與小組備課。珍惜每周一次的集體備課，充分利用這次集體備課的`機(jī)會，向同齡人學(xué)習(xí)自己的不足或不擅長，積極落實(shí)小組內(nèi)的各項(xiàng)安排，落實(shí)課時(shí)要求。
增強(qiáng)聽課意識。根據(jù)學(xué)校的要求，積極參與新課改年級的課堂聽力活動，聽取老師的意見，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)，記錄亮點(diǎn)，積累亮點(diǎn)，點(diǎn)亮亮點(diǎn)。
2、把握課堂教學(xué)主戰(zhàn)場，激發(fā)師生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
(1)加強(qiáng)新課情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。每一節(jié)新課的開發(fā)都有其現(xiàn)實(shí)意義、價(jià)值和趣味性。充分挖掘這些知識可以起到很好的啟動作用。
(2)選擇一些例子。對于能學(xué)好的同學(xué)，就不說了；對于經(jīng)過討論能夠解決的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)；對于在老師指導(dǎo)下完成的學(xué)生，慢慢地、仔細(xì)地講，努力讓每個(gè)學(xué)生都聽得懂，學(xué)得好。我不說超出學(xué)生承受范圍的話。
課后認(rèn)真安排作業(yè)。
課后作業(yè)是課堂教學(xué)的反饋。作業(yè)質(zhì)量能在一定程度上反映教學(xué)效果。所以作業(yè)安排需要科學(xué)，分層，多樣化，知識點(diǎn)要全面。
3、做好課后輔導(dǎo)。
(1)充分利用晚自習(xí)給每個(gè)學(xué)生耐心、細(xì)致、全面的指導(dǎo)。讓學(xué)生積累的問題得到徹底解決。
利用自習(xí)課的時(shí)間，找到需要幫助的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)。如果你不會背公式，掌握公式，交作業(yè)，就會被勒令補(bǔ)課。
4、做好作業(yè)和考試反饋。
現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)答案順序不清，邏輯混亂，因果顛倒，這不是扎實(shí)的基礎(chǔ)，也是思維上的缺陷。因此，在現(xiàn)階段，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，避免高考失分和未來生活的凌亂。
5、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，普及數(shù)學(xué)價(jià)值規(guī)律的應(yīng)用。
興趣是有的，老師。數(shù)學(xué)難，很煩。哪里難，哪里煩？找到原因，對癥下藥，通過課堂移植有趣的中外數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值，通過多媒體降低數(shù)學(xué)思維的難度，都是提高學(xué)生興趣的途徑
高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇4
※教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、掌握空間直角坐標(biāo)系的建立過程和相關(guān)概念
2、學(xué)會在坐標(biāo)系中找出空間點(diǎn)的位置，會寫一些簡單幾何體中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)
過程與方法：
1、經(jīng)歷運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系來描述空間圖形的過程，初步建立數(shù)感和空間感，從空間的點(diǎn)的坐標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、抽象思維和探索能力。
2、通過類比、遷移、的方法得出空間直角坐標(biāo)系的建立的過程和空間點(diǎn)
的坐標(biāo)確定的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1、讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而能夠積極的參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動。
2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。
※教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系的建立，點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示
難點(diǎn)：通過建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系來確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)，以及相關(guān)的應(yīng)用。
※教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：制作本節(jié)圖4.3-1、圖4.3-2、圖4.3-3、圖4.3-4、圖4.3-5和食鹽
晶體模型的投影片
學(xué)生準(zhǔn)備：直尺和正方形紙片
※教學(xué)過程：
(一)問題情境、導(dǎo)入課題
【投影】問題1、數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢?
問題2、直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢?
問題3、怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置?
(學(xué)生復(fù)習(xí)回顧后回答問題1和問題2，思考、討論后回答)
【點(diǎn)撥】1、問題1和問題2是確定點(diǎn)在直線和直角坐標(biāo)平面的位置的方法。
2、問題3是空間點(diǎn)的位置確定的問題，我們可以類比平面直角坐標(biāo)的方法，建立空間直角坐標(biāo)系來確定空間點(diǎn)的位置(板書課題)
(二)師生互動、探究新知
1、空間直角坐標(biāo)系的建立
【投影】問題4、空間中的點(diǎn)M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢?
(教師設(shè)問)空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢?
【投影】(1)直角坐標(biāo)系的建立過程
如圖：OABC-DABC是單位正方體，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC,OD的方向?yàn)檎较�，以O(shè)A,OC,OD的長為單位長，建立三條數(shù)軸： x軸、y 軸、z 軸.這時(shí)我們說建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中點(diǎn)O 叫做坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸(橫軸)、y 軸(縱軸)、z 軸(豎軸)叫做坐標(biāo)軸.通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為xOy 平面、yOz平面、zOx平面.(引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察和理解)
【說明】①三條數(shù)軸兩兩相互垂直且相交于原點(diǎn)O，同時(shí)都有相同的單位長度
�、谌我鈨蓷l確定一個(gè)平面，共有三個(gè)平面，稱坐標(biāo)平面
�、廴齻�(gè)坐標(biāo)平面把空間分成8個(gè)部分(讓同學(xué)動手操作親歷感受)
【投影】(2)空間直角坐標(biāo)系的畫法
(3)右手直角坐標(biāo)系
2、空間點(diǎn)的.坐標(biāo)表示
【投影】合作探究：
有了空間直角坐標(biāo)系，那空間中的任意一點(diǎn)A怎樣來表示它的坐標(biāo)呢?
(設(shè)問)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)有著一一對應(yīng)關(guān)系，那么在空
間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與三維有序?qū)崝?shù)組之間也有一一對應(yīng)關(guān)系
嗎?(學(xué)生自行閱讀教材P134)
【點(diǎn)撥】是一一對應(yīng)關(guān)系。
3、坐標(biāo)平面及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
【投影】練習(xí)：如圖，OABC—A’B’C’D’是單位正方體.以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC, OD’的方向?yàn)檎较�，以線段OA,OC, OD’的長為單位長，建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz.試說出正方體的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).并指出哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，哪些點(diǎn)在坐標(biāo)平面上y
(師生共同完成后，投影幻燈片)
【投影】想一想?
在空間直角坐標(biāo)系中,x、y、z坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、xoy、xoz、yoz坐標(biāo)平面
內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)?
(學(xué)生思考、討論后教師總結(jié))
(三)典型例題、解釋應(yīng)用
【投影】例1:如圖在長方體OABC-A1B1C1D1 中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,寫出點(diǎn)D1,C,A1,B1的
坐標(biāo)及BB1的中點(diǎn)M的坐標(biāo)和A1AOO1的對角線的交點(diǎn)N的坐標(biāo).. 目標(biāo)：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成，加深對點(diǎn)的坐標(biāo)的理解.
(解的分析和過程見投影)
【投影】例2:結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,下圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成八1個(gè)棱長是的小正方體堆積成的正方體),其中色點(diǎn)代表鈉原子,黑點(diǎn)代表綠2
原子.如圖建立空間直角坐標(biāo)系,試寫出全部鈉原子所在的位置的坐標(biāo).
目標(biāo)：教師引導(dǎo)學(xué)生先閱讀教材,根據(jù)建立的空間直角坐標(biāo)系，寫出所求
點(diǎn)的坐標(biāo).
(解的分析和過程見投影)
( 四)隨堂練習(xí)、鞏固新知
練習(xí)1、教材P136練習(xí)第2小題
(五)課堂小結(jié)、溫故知新
1、空間直角坐標(biāo)系的建立
2、空間直角坐標(biāo)系的畫法
3、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法及點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系
(六)布置作業(yè)
教材P136練習(xí)第1、3小題。
(七)板書設(shè)計(jì)：
4.3.1空間直角坐標(biāo)系
一、空間直角坐標(biāo)系的建立
1、建立過程
2、空間直角坐標(biāo)系畫法
3、空間直角坐標(biāo)系是右手系
二、空間坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法
三、坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征
1、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
2、坐標(biāo)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
四、例題分析
高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇5
一、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析
1.內(nèi)容：
統(tǒng)計(jì)，簡單隨機(jī)抽樣，抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法。
2.內(nèi)容解析：
本節(jié)課是人教版《高中數(shù)學(xué)》第三冊(選修Ⅱ)的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中的“抽樣方法”的第一課時(shí)：簡單隨機(jī)抽樣.其主要內(nèi)容是介紹簡單隨機(jī)抽樣的概念以及如何實(shí)施簡單隨機(jī)抽樣.數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類問題，一類是如何從總體中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計(jì)算和分析，對總體的情況作出一種推斷.可見，抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容.簡單隨機(jī)抽樣作為一種簡單的抽樣方法，又在其中處于一種非常重要的地位.因此它對于學(xué)習(xí)后面的其它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)它強(qiáng)化對概率性質(zhì)的理解，加深了對概率公式的運(yùn)用.因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位.
本節(jié)課是在學(xué)生初中已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基本方法，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)思想的第一課時(shí).本節(jié)課通過結(jié)合具體的實(shí)際問題情景，使學(xué)生認(rèn)識到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，進(jìn)而分析得到簡單隨機(jī)抽樣的定義、常用實(shí)施方法.這些活動的實(shí)施就是想引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其它學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，初步形成運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想和方法(用數(shù)據(jù)說話)來思考問題和解決問題的習(xí)慣.。
本課題為“簡單隨機(jī)抽樣”，主要學(xué)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣的理論與方法.從理論上講，“簡單”是指抽取的樣本為“簡單隨機(jī)樣本”，獲取簡單隨機(jī)樣本的抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣.簡單隨機(jī)抽樣要滿足以下兩個(gè)條件：(1)代表性，即要求樣本的每個(gè)分量Xi與所考察的總體X具有相同的概率分布F(X);(2)獨(dú)立性，X1，X2，…，Xn為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，也就是說，每個(gè)觀察結(jié)果不影響其它觀察結(jié)果，也不受其它觀察結(jié)果的影響.當(dāng)然在有限總體中，樣本的各個(gè)觀察結(jié)果可以是不獨(dú)立的在本節(jié)課中，要將這些關(guān)于隨機(jī)抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中.因此，教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征.要抓住兩個(gè)特征展開，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當(dāng)，太大沒有必要，太小不能反映總體的特征.其次，要體現(xiàn)獨(dú)立性，在簡單隨機(jī)抽取時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，說明這種抽樣的方法是獨(dú)立的抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大.這就為后續(xù)學(xué)習(xí)三種抽樣方法的形成與評價(jià)提供基礎(chǔ).
從知識的應(yīng)用價(jià)值來看，重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和關(guān)注人文內(nèi)涵是新教材的顯著特點(diǎn).豐富的生活實(shí)例為學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，體驗(yàn)生活即數(shù)學(xué)的理念，體驗(yàn)用算法思想解決模式化問題的作用，有助于學(xué)生對統(tǒng)計(jì)思想和方法的掌握，增加學(xué)生的感性認(rèn)識.。
二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析
1.目標(biāo)：
(1)通過實(shí)例，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容和方法.
(2)通過實(shí)例，了解隨機(jī)抽樣的必要性.
(3)理解隨機(jī)抽樣的概念.這里隨機(jī)抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但在此處學(xué)習(xí)正是體現(xiàn)知識的螺旋上升，這里提出的總體、個(gè)體和樣本的概念應(yīng)該更加理性.
(4)通過實(shí)例分析隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足的基本條件.作為教師要明確學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣的主要目的是用樣本估計(jì)總體，要使所抽取的樣本能估計(jì)總體，抽取數(shù)據(jù)的方法要根據(jù)對數(shù)據(jù)的要求而定，方法應(yīng)該是量身定做的
(5)體會簡單隨機(jī)抽樣的方法.教學(xué)過程應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結(jié)合學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力.
2.目標(biāo)解析：
教學(xué)目標(biāo)(3)和(4)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我們要建立一種數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。借助學(xué)生已有生活常識，形成推理的直觀認(rèn)識;讓學(xué)生通過自己動手體驗(yàn)數(shù)學(xué)的一種基本思維過程，經(jīng)歷人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維活動。
教學(xué)目標(biāo)(5)是學(xué)生初學(xué)時(shí)不易達(dá)到的目標(biāo)，教學(xué)時(shí)要緊密地結(jié)合學(xué)生熟悉的已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活實(shí)例，是學(xué)生體會解決問題時(shí)應(yīng)該關(guān)注的要點(diǎn)，體會簡單隨機(jī)抽樣的方法.應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法。
三、教學(xué)問題診斷分析
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對比
難點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣中的等可能性及簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，隨機(jī)數(shù)表法應(yīng)用。
本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等統(tǒng)計(jì)概念以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識的這是義教階段統(tǒng)計(jì)知識的發(fā)展，因此教學(xué)過程不應(yīng)是一種簡單的`重復(fù)，也不應(yīng)停留在對普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個(gè)問題上：(1)為什么要進(jìn)行隨機(jī)抽樣;(2)什么是隨機(jī)抽樣(數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概念);(3)簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件;(4)如何進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣.教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機(jī)的要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來看待數(shù)據(jù)收集的方法.特別是要突出簡單隨機(jī)樣本的兩個(gè)特征.要改變學(xué)生僅從形式上來理解簡單隨機(jī)抽樣的問題.在教學(xué)中學(xué)生可能會產(chǎn)生隨機(jī)抽樣中簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進(jìn)一步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善.
如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性，也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀察，這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一個(gè)教學(xué)問題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀察一定要有目標(biāo)，并用具體問題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會。
四、教學(xué)支持條件
本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過隨機(jī)抽樣的概念，因此教學(xué)可以在此基礎(chǔ)上展開.教材例題的選取都來自于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生理解.可以通過投影和計(jì)算機(jī)，擴(kuò)展學(xué)生收集數(shù)據(jù)的方法.基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇問題引導(dǎo)、事例討論和歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法.與學(xué)生建立平等融洽的互動關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍.在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
(1)利用隨機(jī)數(shù)表法從40件產(chǎn)品中抽取10件檢查。
(2)分小組進(jìn)行社會問題的實(shí)際調(diào)查，題目自擬。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識，檢測運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力；實(shí)習(xí)作業(yè)的設(shè)置為了教會學(xué)生怎樣利用資料進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)讓學(xué)生了解網(wǎng)絡(luò)是自主學(xué)習(xí)和拓展知識面的一個(gè)重要平臺。這是本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)提高與拓展。）
高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇6
一.指導(dǎo)思想
根據(jù)湖北省的新課改教學(xué)實(shí)施指導(dǎo)意見，結(jié)合我們學(xué)校的實(shí)際教學(xué)情況，發(fā)揮備課組的集體力量，全力以赴的完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)。同時(shí)加強(qiáng)對新課改理念的學(xué)習(xí)，相互協(xié)作，積極面對新課改的要求。
二.工作重點(diǎn)
認(rèn)真落實(shí)組里每位老師的課堂常規(guī)教學(xué)任務(wù)，努力加強(qiáng)老師的課外教學(xué)科研工作;積極學(xué)習(xí)新課改的理論知識，認(rèn)真研究新教材的教法，做一個(gè)教學(xué)科研全方位的教師;同時(shí)發(fā)揮備課組全體成員的集體力量，積極研討新教材的教學(xué)內(nèi)容，全力提升高二年級的數(shù)學(xué)水平，縮小和其它學(xué)校的差距。
三.具體措施
(1)落實(shí)好組里每位老師的兩節(jié)公開課的任務(wù)，按照先議教案，再聽課堂，最后評價(jià)的'程序嚴(yán)格落實(shí)到位。
(2)充分利用每個(gè)星期二下午的集體備課時(shí)間，商討教學(xué)中存在的問題，探究新教材的教法。同時(shí)爭取機(jī)會出去學(xué)習(xí)教改名校的數(shù)學(xué)學(xué)科課改教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。
(3)做好每一次階段性的考試工作，考前認(rèn)真準(zhǔn)備，閱卷客觀公正，客觀評價(jià)教學(xué)質(zhì)量。
(4)分班落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的培優(yōu)補(bǔ)差工作，尤其是文科班數(shù)學(xué)的提升。
(5)準(zhǔn)備參加5月份的全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的活動，積極安排年輕老師參加數(shù)學(xué)教學(xué)競賽工作。
四.教學(xué)進(jìn)度
(1)2，3月份，文科完成選修1-1和選修3-1，理科完成選修2-1和3-1的教學(xué)任務(wù)，建議把選修3-1的《數(shù)學(xué)史選講》參插講。
(2)4月份，理科完成選修2-2，文科完成選修4-5
(3)5月份，理科完成選修4-1，文科完成選修4-5。
(4)6月份，理科完成選修4-4，文科開始期末考試的復(fù)習(xí)。
說明：根據(jù)xx省新課程教學(xué)實(shí)施指導(dǎo)意見，本學(xué)期理科完成選修2-1和2-2的內(nèi)容，文科完成選修1-2和1-1的教學(xué)內(nèi)容，但是我們還是打算把選修3-1,4-5的內(nèi)容都上完，為高三復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備，從時(shí)間上看，文科的教學(xué)時(shí)間是充足的，但是理科的教學(xué)時(shí)間比較緊，希望各位老師合理安排好教學(xué)時(shí)間，確實(shí)落實(shí)好每章每節(jié)的教學(xué)任務(wù)。
高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
(1)了解算法的含義，體會算法的思想;
(2)能夠用自然語言敘述算法;
(3)掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求;
(4)會寫出解線性方程(組)的算法;
(5)會寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法.
2、過程與方法
(1)通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個(gè)解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法;
(2)同一個(gè)問題也可能有多個(gè)算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法.
3、情感與價(jià)值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，對計(jì)算機(jī)的算法語言有一個(gè)基本的了解;明確算法的要求，認(rèn)識到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一個(gè)有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識世界的能力.
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：算法的含義，解二元一次方程組、判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)和利用“二分法”求方程近似解的算法設(shè)計(jì).
難點(diǎn)：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言.
教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題
問題1：把大象放入冰箱分幾步？
第一步：把冰箱門打開;
第二步：把大象放進(jìn)冰箱;
第三步：把冰箱門關(guān)上.
問題2：指出在家中燒開水的過程分幾步？(略)
問題3：如何求一元二次方程 的解？
第一步：計(jì)算 ;
第二步：如果 ，
如果 ，方程無解
第三步：下結(jié)論.輸出方程的根或無解的信息.
注意：在以上三個(gè)問題的求解過程中，老師要緊扣算法定義，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生體會以下幾點(diǎn)：
�、儆懈F性：步驟是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無限地執(zhí)行下去。
�、诖_定性：每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可的。
�、圻壿嬓裕簭某跏疾襟E開始，分為若干個(gè)明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題。
�、懿晃ㄒ恍裕呵蠼饽骋粋�(gè)問題的算法不一定只有唯一的一個(gè)，可以有不同的算法。
�、萜毡樾裕汉芏嗑唧w的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決。
注：其他還有輸入性、輸出性等特征，結(jié)論不固定.
提問：算法是如何定義?
(二)師生互動、講解新課
x-2y=-1 ①
回顧(課本P2內(nèi)容)： 寫出解二元一次方程組 2x y=1 ② 的算法.
解：第一步，②×2 ①，得5x=1;③
第二步，解③，得x= ;
第三步，②-①×2得5y=3;④
第四步，解④ ，得y= ;
第五步，得到方程組的解為 x= ;y= 。
思考1：你能寫出求解一般的二元一次方程組的步驟嗎?
上題的算法是由加減消元法求解的，這個(gè)算法也適合一般的二元一次方程組的解法
對于一般的二元一次方程組 可以寫出類似的求解步驟：
第一步，①×b2-②×b1，得 ;③
第二步，解③，得 .
第三步，②×a1-①×a2，得 ;④
第四步，解④，得 ;
第五步，得到方程組的解為
（高斯消去法）
思考2：根據(jù)上述分析，用加減消元法解二元一次方程組，可以分為五個(gè)步驟進(jìn)行，這五個(gè)步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的一個(gè)“算法”.我們再根據(jù)這一算法編制計(jì)算機(jī)程序，就可以讓計(jì)算機(jī)來解二元一次方程組.那么解二元一次方程組的算法包括哪些內(nèi)容?
思考3:一般地，算法是由按照一定規(guī)則解決某一類問題的基本步驟組成的
你認(rèn)為：
(1)這些步驟的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?
(2)每個(gè)步驟是否有明確的計(jì)算任務(wù)?
總結(jié)：在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法.
算法(algorithm)一詞出現(xiàn)于12世紀(jì)，源于算術(shù)(algorism)，即算術(shù)方法.指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過程.在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定的規(guī)則解決某一類問題的明確的和有限的步驟.現(xiàn)在，算法通�？梢跃幊捎�(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題.后來，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法.
廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序.菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算
法，歌譜是一首歌曲的算法.在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序.比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等.
(三)例題剖析，鞏固提高
例1(課本P3例1):如果讓計(jì)算機(jī)判斷7是否為質(zhì)數(shù)，如何設(shè)計(jì)算法步驟?
算法：
第一步，用2除7，得到余數(shù)1,所以2不能整除7.
第二步，用3除7，得到余數(shù)1,所以3不能整除7.
第三步，用4除7，得到余數(shù)3,所以4不能整除7.
第四步，用5除7，得到余數(shù)2,所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余數(shù)1,所以6不能整除7.
因此，7是質(zhì)數(shù).
課堂練習(xí)1：
整數(shù)89是否為質(zhì)數(shù)?如果讓計(jì)算機(jī)判斷89是否為質(zhì)數(shù)，按照上述算法需要設(shè)計(jì)多少個(gè)步驟?
思考4:用2～88逐一去除89求余數(shù)，需要87個(gè)步驟，這些步驟基本是重復(fù)操作，我們可以按下面的思路改進(jìn)這個(gè)算法，減少算法的步驟.
(1)用i表示2～88中的任意一個(gè)整數(shù)，并從2開始取數(shù);
(2)用i除89，得到余數(shù)r. 若r=0，則89不是質(zhì)數(shù);若r≠0，將i用i 1替代，再執(zhí)行同樣的操作;
(3)這個(gè)操作一直進(jìn)行到i取88為止.
你能按照這個(gè)思路，設(shè)計(jì)一個(gè)“判斷89是否為質(zhì)數(shù)”的算法步驟嗎?
算法設(shè)計(jì):
第一步，令i=2;
第二步，用i除89，得到余數(shù)r;
第三步，若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法;若r≠0，將i用i 1替代;
第四步，判斷“i>88”是否成立?若是，則89是質(zhì)
數(shù)，結(jié)束算法;否則，返回第二步.
探究:一般地，判斷一個(gè)大于2的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法步驟如何設(shè)計(jì)?
在中央電視臺幸運(yùn)52節(jié)目中,有一個(gè)猜商品價(jià)格的'環(huán)節(jié),竟猜者如在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)大體猜出某種商品的價(jià)格,就可獲得該件商品.現(xiàn)有一商品,價(jià)格在0~8000元之間,采取怎樣的策略才能在較短的時(shí)間內(nèi)說出比較接近的答案呢?
例2、一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少只小兔多少只雞?
算法1：S1 首先計(jì)算沒有小兔時(shí)，小雞的數(shù)為：17只，腿的總數(shù)為34條。
S2 再確定每多一只小兔、減少一只小雞增加的腿數(shù)2條。
S3 再根據(jù)缺的腿的條數(shù)確定小兔的數(shù)量： (48-34)/2=7只
S4 最后確定小雞的數(shù)量：17-7=10只.
算法2：S1 首先設(shè) 只小雞， 只小兔。
S2 再列方程組為：
S3 解方程組得：
S4 指出小雞10只，小兔7只。
算法3：S1 首先設(shè) 只小雞，則有 只小兔
S2 列方程
S3 解方程得 ，則
S4 指出小雞10只，小兔7只.
算法4：S1 “請一名馴獸師”所有小雞抬一條腿，所有小兔抬兩條腿
S2 有小兔 只
S3 有小雞 只
S4 指出小雞10只，小兔7只.
算法5：S1 有小兔 只
S2 有小雞 只
二分法：
對于區(qū)間[a,b ]上連續(xù)不斷，且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.
例3(課本P4例2)：寫
出用“二分法”求方程 的近似解的算法.
算法分析：
令f(x)= ，則方程 的解就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn).
第一步，令f(x)= ，給定精確度d.
第二步，確定區(qū)間[a，b]，滿足f(a)·f(b)<0.
第三步，取區(qū)間中點(diǎn) .
第四步，若f(a)·f(m)<0,則含零點(diǎn)的區(qū)間為[a,m],否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為[m，b].
將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為[a,b];
第五步，判斷[a,b]的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解;否則，返回第三步.
(四)課堂小結(jié)，鞏固反思
1、算法的主要特點(diǎn)：
(1)有限性：一個(gè)算法在執(zhí)行有限步后必須結(jié)束;
(2)確切性：算法的每一個(gè)步驟和次序必須是確定的;
(3)輸入：一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻劃運(yùn)算對象的初始條件.所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件.
(4)輸出：一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果.沒有輸出的算法是毫無意義的
2、計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴算法，算法是建立在解法基礎(chǔ)上的操作過程，算法不一定要有運(yùn)算結(jié)果.設(shè)計(jì)一個(gè)解決某類問題的算法的核心內(nèi)容是將解決問題的過程分解為若干個(gè)明確的步驟，即算法，它沒有一個(gè)固定的模式，但有以下幾個(gè)基本要求：
(1)符合運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算機(jī)能操作;
(2)每個(gè)步驟都有一個(gè)明確的計(jì)算任務(wù);
(3)對重復(fù)操作步驟作返回處理;
(4)步驟個(gè)數(shù)盡可能少;
(5)每個(gè)步驟的語言描述要準(zhǔn)確、簡明.
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