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多元分析法的調(diào)查報(bào)告
聚類分析法與回歸分析、判別分析一起被稱為多元分析的三大方法。聚類分析是理想的多變量統(tǒng)計(jì)技術(shù)，主要有分層聚類法和迭代聚類法。 聚類分析也稱群分析、點(diǎn)群分析，是直接比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類，將性質(zhì)差別較大的歸入不同的類。
例如，我們可以根據(jù)各個(gè)銀行網(wǎng)點(diǎn)的儲(chǔ)蓄量、人力資源狀況、營(yíng)業(yè)面積、特色功能、網(wǎng)點(diǎn)級(jí)別、所處功能區(qū)域等因素情況，將網(wǎng)點(diǎn)分為幾個(gè)等級(jí)，再比較各銀行之間不同等級(jí)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量對(duì)比狀況。
基本思想：我們所研究的樣品（網(wǎng)點(diǎn)）或指標(biāo)（變量）之間存在程度不同的相似性（親疏關(guān)系——以樣品間距離衡量）。于是根據(jù)一批樣品的多個(gè)觀測(cè)指標(biāo)，具體找出 一些能夠度量樣品或指標(biāo)之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，以這些統(tǒng)計(jì)量為劃分類型的依據(jù)。把一些相似程度較大的樣品（或指標(biāo)）聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程 度較大的樣品（或指標(biāo)）又聚合為另一類，直到把所有的樣品（或指標(biāo)）聚合完畢，這就是分類的基本思想。
聚類分析的應(yīng)用：
1、 不同地區(qū)城鎮(zhèn)居民收入和消費(fèi)狀況的分類研究。
2、 區(qū)域經(jīng)濟(jì)及社會(huì)發(fā)展水平的分析及全國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)。
3、 在兒童生長(zhǎng)發(fā)育研究中，把以形態(tài)學(xué)為主的指標(biāo)歸于一類，以機(jī)能為主的指標(biāo)歸于另一類。
在聚類分析中，通常我們將根據(jù)分類對(duì)象的不同分為Q型聚類分析和R型聚類分析兩大類。R型聚類分析是對(duì)變量進(jìn)行分類處理，Q型聚類分析是對(duì)樣本進(jìn)行分類處理。
R型聚類分析的主要作用是：
1、不但可以了解個(gè)別變量之間的關(guān)系的親疏程度，而且可以了解各個(gè)變量組合之間的親疏程度。
2、根據(jù)變量的分類結(jié)果以及它們之間的關(guān)系，可以選擇主要變量進(jìn)行回歸分析或Q型聚類分析。
Q型聚類分析的主要特點(diǎn)是：
1、可以綜合利用多個(gè)變量的信息對(duì)樣本進(jìn)行分類；
2、分類結(jié)果是直觀的，聚類譜系圖非常清楚地表現(xiàn)其數(shù)值分類結(jié)果；
3、聚類分析所得到的結(jié)果比傳統(tǒng)分類方法更細(xì)致、全面、合理。
為了進(jìn)行聚類分析，首先我們需要定義樣品間的距離。常見的距離有 ： ① 絕對(duì)值距離 ② 歐氏距離 ③ 明科夫斯基距離 ④ 切比雪夫距離
聚類分析的幾種方法：
1、直接聚類法：
先把各個(gè)分類對(duì)象單獨(dú)視為一類，然后根據(jù)距離最小的原則，依次選出一對(duì)分類對(duì)象，并成新類。如果其中一個(gè)分類對(duì)象已歸于一類，則把另一個(gè)也歸入該類；如果一對(duì)分類對(duì)象正好屬于已歸的兩類，則把這兩類并為一類。每一次歸并，都劃去該對(duì)象所在的列與列序相同的行。經(jīng)過m-1次就可以把全部分類對(duì)象歸為一類，這樣就可以根據(jù)歸并的先后順序作出聚類譜系圖。
2、最短距離聚類法：
是在原來的m×m距離矩陣的非對(duì)角元素中找出 ，把分類對(duì)象Gp和Gq歸并為一新類Gr，然后按計(jì)算公式 計(jì)算原來各類與新類之間的距離，這樣就得到一個(gè)新的（m－1）階的距離矩陣；再?gòu)男碌木嚯x矩陣中選出最小者dij，把Gi和Gj歸并成新類；再計(jì)算各類與新類的距離，這樣一直下去，直至各分類對(duì)象被歸為一類為止。
3、最遠(yuǎn)距離聚類法：
最遠(yuǎn)距離聚類法與最短距離聚類法的區(qū)別在于計(jì)算原來的類與新類距離時(shí)采用的公式不同。最遠(yuǎn)距離聚類法所用的是最遠(yuǎn)距離來衡量樣本之間的距離。
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